2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度优秀获奖教案

向心加速度 向心力

班级 姓名 【学习目标】

1．理解速度变化量和向心加速度的概念

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式（重点）。

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题（重点、难点）。

4.知道什么是向心力，理解它是一种效果力（难点）。

5．理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算（重点）。

【自主预习】

1．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________.速度的变化量是___________，有大小，也有___________.当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如下图（甲）.速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如下图（乙）.当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如下图（丙）所示的方法求速度的变化量，即：___________.

2．认真完成教材p20思考与讨论

做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________. 向心加速度的大小：an=__________=__________ 3.匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动. 4.什么是向心力？向心力的方向如何描述？

5．既然是匀速圆周运动为什么还有加速度呢？根据牛顿第二定律，如何来描述向心力的表达式？

6．（阅读教材P25“做一做”内容）感知向心力的大小与哪些因素有关？

7.匀速圆周运动的向心力

（1）做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？

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（2）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。

（3）做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？

（4）匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关？

（控制变量法）

●拓展阅读 设计宇宙村

将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计如下图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们在其中生活不至于有失感，可以让它旋转.徦设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少（r/s）时，人们感觉到像生活在地球上一样要承受10 m/s的加速度？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？

【预习自测】

21．下列说法中正确的是（ ）

A.匀速圆周运动是一种速度不变的运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动

C.匀速圆周运动是一种变加速运动 D.物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定指向圆心

2．下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（ ）

①an=v2 /r ②an=ω2r ③an=ωv ④an=4π2/T2

A A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

3.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（ ）。

A．重力、支持力 B．重力、向心力

C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力

4.质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方L/2处有一光滑的钉子O/，把小球拉到与O/在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P的瞬间：

A．小球速率突然减小 B．小球角速度突然减小

C．小球的向心加速度突然减小

D．摆线上的张力突然减小

5.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是（ ）

A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反

C．始终指向圆心 D．始终保持不变

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6．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化

C．向心加速度大小不变，方向不断变化 D．向心加速度大小不断变化，方向不变

7. 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）

A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

8.关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）

A.由a=v2/r知a与r成反比 B.由a=ω2r知a与r成正比

C.由ω=v/r知ω与r成反比 D.由ω=2πn知ω与转速n成正比

9．如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知(

) A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变

C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变

10.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ）

A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9

D．9∶16 11.用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断

C．小球角速度一定时，线越长越容易断 D．小球角速度一定时，线越短越容易

巩固练习

1．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）

A.它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B.它们的线速度之比v1∶v2=2∶1 C.它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D.它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1 2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（ ）

A.跟半径成正比

B.跟线速度的平方成正比

C.跟角速度的平方成正比

D.跟线速度和角速度的乘积相等

3．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么

A.小球运动的角速度ω=a/R B.小球在时间t内通过的路程为s=taR

C.小球做匀速圆周运动的周期T=R/a D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R 4．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径

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rA＞rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是

A.aA=aB=aC

B.aC＞aA＞aB

C.aC＜aA＜aB

D.aC=aB＞aA 5. 一小球在竖直的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向描述正确的是 A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心

C．只在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心

6．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）

A．跟其角速度的平方成正比 B．跟其线速度的平方成正比

C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比

7．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ）

Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B．下滑过程中木块所受合力大小不变

C．下滑过程中木块受合力为零 D．下滑过程中木块所受的合力越来越大

2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行，我国

8．双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩.如图所示，赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求：

（1）申雪做圆周运动的角速度； （2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；

（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？

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