七 解决问题的策略（通用）优秀教学设计内容

解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题

合肥市新庄小学

施虹

教学内容：教科书P63-64例1、例2，练一练。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、

使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析

教学准备：课件、牙签（或小棒）。

教学过程：

一、情境导入：

课件：音乐钟问题。

现在我们知道哪些时间钟声会响了。解决这个问题，我们用的办法是什么？（先找到规律，再把符合要求的时间一个一个按顺序排下去）你们所说的排下去，在数学一般用列举这个词（板书：一一列举），这样我们就把问题解决了。（板书：解决问题的策略）

我们再看看列举能不能解决其他的问题。

二、自主探究，运用列举

1、（课件出示）王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。

估计他会怎样围呢？

用笔在草稿本上写写画画或者用手里的牙签摆一摆。

学生交流。

大家说了这么多的围法，真爱动脑筋。如果我问：有多少种不同的围法？又该怎么办呢？

（出示例1）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？

（说明：要求有所拔高，意味列举要全面，不遗漏。）

提示：找出所有不同的围法，要讲求一些策略才行。围长方形不外乎长、宽两个要素，长、宽不同，就算不同的围法。出示：

宽/米

长/米

能把这张表画在自己本子上，并把它填完整吗？一生板演。

（说明：不给固定的竖栏，目的让学生自由列举。）

提示：假如宽是

1米

，长是

8米

，宽是

2米

，……

（说明：列举的起点是找到列举的顺序。）

共有多少种不同的围法？（4种？8种？）

实物投影：学生不同的列表形式。

共有4种不同的围法。这个答案我们采取什么策略得到的？

在列举的时候，我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。

什么时候围得面积最大？什么时候围得面积最小？（引导学生比较它们的长、宽和面积，有什么发现？）

引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。课件出示

过渡：同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。在生活中的问题还有很多，下面我们看是否能用一一列举的策略来解决出现的新问题？

2、屏幕出示例2及其场景图。

师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？

（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）

师：你们准备用什么策略来解决这个问题？

（有序的一一列举）

师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？

（从只订阅1本的情况考虑）

师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）

如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，

3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）

如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）

师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）

师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。

（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）

指名到实物展示台来完成表格，集体订正。

师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）

师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？

三、巩固新知

生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。

1、P64练一练：

一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）

你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？

试一试（注意有序性）

2、练习十一第一题：

课件显示问题：

先分析题意（红色标出部分表示什么）

生完成表格（完成在书上P66）

用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）

四、总结延伸，发展列举

这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？

通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略

：“一一列举”。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、计算）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问

题的策略。

教后反思： 本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题。一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一。而且在一一列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。教学中，我从以下几个方面突破重难点。

1、反思操作，理性思考。

动手操作我分四步进行：首先，通过摆一摆，让学生感受到摆小棒费时、费力、易遗漏，摆的不全面；接着，引发“一一列举”的欲望。学生摆好小棒后，知道有四中不同的围法，然后让学生在摆小棒的基础上，有序的填表，这样做是对操作的升华。然后，观察表格，提问：如果你是王大伯，你会采用哪种策略。引出，采用面积大的长方形羊圈，从书本又走向生活。最后，计算出四个长方形的面积，让学生观察，发现规律，即，周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。

2、回顾过程，形成策略，适当提升。

通过提问“用一一列举的策略有什么好处？”让学生知道，一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。当然教学过程中也存在一些要改进的地方，如：在摆小棒的环节，如果让学生第一次摆后，找到四种不同的摆法，然后再让学生同位合作，把这四种摆法都摆出来，让学生进一步体会，用小棒操作太麻烦，且速度慢，易遗漏，这样不仅会更深切的体会有序列举的价值，而且更加节省时间。

3、不足之处：例1中18÷2=9（米）这一步的含义未引导学生真正理解，另侧重于列表整理，一定程度上限制了学生的思维方法和表现形式。