分数与除法的关系优质课教案

“分数与除法的关系”教学设计

教学内容：冀教版数学四年级下册

教学目标：

1、

让学生理解和掌握除法和分数的关系，能用分数表示两个自然数相除的商。

2、通过小组合作、交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义。

3、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重点：分数与除法的关系

教学难点：通过操作，使学生理解一个分数可以表示的两种意义

教学过程

一、复习铺垫

1、

说一说什么是分数？什么是分数单位? 3/4表示什么意义? 3/4 是由几个 1/4 组成的? 2、口答列式。

(1)把9升水平均分装在3个瓶子里，每瓶有多少升? （2）把8块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块? 学生口答算式后，师小结：把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。

3．口答。（请你直接说出它的准确商是多少）

4÷5＝ 5÷9＝ 8÷9＝ 11÷12＝

学生对后面的三道题不能说出它们的准确商，只能通过除法计算，用近似数来表示。

师：两个自然数相除，在不能整除的时候，就可以用分数来表示除法的商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢? 这就是今天要学习的分数与除法的关系。（板书课题）

二、教学新课

（一）师：我现在用圆形纸片代表饼！现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友，每人分得多少张？

生：6÷3=2（张）（师板书）

师：1张饼平均分给2个小朋友，每人分到几张？

生：1÷2=0.5（张）（师板书）

师：1张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？

提问：这道题怎样列式，为什么?(板书算式)谁能根据分数的意义，说出l张饼平均分成3份，结果每份是多少张吗? 生：1/3 师追问：为什么1÷3= 1/3（张）(板书答案) 学生在小组内讨论后回答。并让学生拿出准备好的圆片、剪刀进行操作。

（二）、自学信息窗2：

师提出自学要求：1、看课本14页的信息窗，你能提出什么数学问题？学生可能会提出如下问题：

（1）平均每个活动衣架用多少米木条？

（2）平均每个书签用多少米塑料板？

2、针对各组同学提出的问题，在小组内交流、讨论解决。

（三）反馈交流：

师：请小组代表来说说，你们提出了哪些数学问题，又是怎么解决的？

生：根据信息窗中的条件，我们提出了如下问题：

（1）平均每个活动衣架用多少米木条？

1÷3＝1/3（米）（师板书）

把1米平均分成3份，每份就是1/3米。我们通过动手操作，把1米长的毛线平均分成3份，每份是1/3米。

（2）平均每个书签用多少米塑料板？

2÷9＝2/9（米）（师板书）

可以把2米看做两个1米来研究。通过画图，我们知道，把2米平均分成9份，每份是2/9米。（让学生真正体会把2平均分成9份，每份是2/9）

（3）说明2/9的意义。

谁来说一说，2/9表示什么意义? 指出：2/9是把单位“l”平均分成9份，表示这样2份的数；也可以看做把2平均分成9份，表示l份的数，也就是2除以9的商。

（四）讨论交流，有何发现。

师：请同学们观察黑板上的三道算式，你发现用分数表示除法的商时，被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系?请大家在小组内交流一下。

生汇报：根据上面的算式，我们发现分数与除法有这样的关系：被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分子。(板书：被除数÷除数＝被除数/除数。) 师：反过来看，又有怎样的关系？生：分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

师指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。

提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么这个关系式可以怎样写?(板书：a÷b＝ a/b 。)哪个字母不能为零?为什么?(板书：b≠0。) 三、运用新知，解决问题

1、用分数表示下列各式的商。

6÷7=（ ） 7÷9=（ ） 11÷20=（ ） 7÷8=（ ）

3÷8=（ ） 8÷15=（ ） 2÷3=（ ） 19÷1000=（2．在下面的括号里填上合适的数。

7÷15=（ ） 7/16=7÷（ ）

（ ）÷29=4/（ ） 3、完成课本17页1.2题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

四、课堂小结

1、这节课学习了什么内容? 2、分数与除法有什么关系?一个分数可以表示哪两种意思? 3、同桌互相交流一下自己本节课的收获。 ）