4.梯形的面积教学设计思路

梯形的面积计算

教学目标：

1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、检查预习。

同学们，今天我们一起来学习梯形的面积计算。昨天让大家回去预习书上第19的内容，看得懂吗？通过预习，你知道了什么？

二、汇报预习成果。

1．汇报书上的推导过程。

同学们预习得非常好，可老师有个疑问：梯形的面积为什么用上底加下底的和乘高除以二呢？请同学们拿出准备好的两个梯形，同桌之间先交流一下。

谁愿意走上讲台说一说你是怎么想的（讲得非常好，谁再来讲一讲，讲得更具体点，可以结合书上或预习题提出的问题讲。）

请3名学生走上讲台讲。

强调：拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高与梯形的高有什么关系？为什么要除以2呢？

老师也准备了2个梯形，能拼成平行四边形吗？现在换成两个面积相等的梯形，这会总能拼成平行四边形了吧？那么什么样的两个梯形才能拼成呢？（完全一样）

2．其它的推导过程。（扩散思维）

我们刚才用两个完全一样的梯形推导出了梯形的面积公式。如果我们手中只有一个梯形，我们也能推导出梯形面积的公式吗？谁来展示一下你的成果。

汇报：

（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。

（2）从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

（3）从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。

3．比较几种推导过程。

同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式。其实我们不然发现，不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2”。

但在这几种方法中，哪一种最简洁、最直观？哦，原来专家们在编写教材时，在选择时是进行优化选择的。

4．梯形的面积公式会用字母表示吗？S=( a + b ) h ÷2

齐读一遍（用心记），第二遍背（齐背）

三、巩固练习。

通过梯形面积公式我们知道，如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

1．书第20页练一练的第二题。

没有告诉我们梯形的上底、下底、高，不是也求出面积了吗？看来我们在求梯形的面积要灵活地处理。

2．P20第一题，P21第一题

，再补充一题。

完成P20练一练 第3题

结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：

（1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？

（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

（3）再应用公式进行计算。

3．多余条件

例子

4．生活中的例子。

5．提高题。

四、课堂小结。

这节课你学到了什么？你还有什么样的问题吗？