2.分数与除法的关系ppt配套的板书设计及意图

教学目标

1.知识技能目标：

学生能理解分数与除法的关系，会用分数表示有关单位换算的结果，并掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法

2.过程方法目标：

让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题

3.情感态度价值观目标：

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣

教学重点

理解与掌握分数与除法的关系

教学难点

会用分数表示两个整数相除的商

教学过程

（一）创设情境，顺势导入

1.多媒体出示情境图

教师说：八月中秋之夜，全家团圆之时，皓月当空，银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居，他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。你能添加一个条件并提出问题吗？

学生纷纷举手，踊跃发言。大多数如：

他们平均分8块月饼，每个小朋友分得几块？

他们平均分4块月饼，每个小朋友分得几块？

2.教师说：你会列式子解答自己所提的问题吗？

学生动手解答，并同桌互相检查，之后让两位学生口答教师板书：

8÷4=2（块）4÷4=1（块）

3.教师说：将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应怎样列式子？（学生说：列除法算式，除数是4）如果将一个数平均分成5份，又应怎样列式子？（学生说：还是列除法算式，除数是5）

（将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份数）

（二）引导探究，感悟新知

1.例3教学

（1）通过改变情境，出示例3 教师说：如果只有3块月饼（教师挂出例题情境图），平均分给4个小朋友，你又能提出什么问题？怎样列式子？（学生同桌互相说说）

教师根据学生回答板书：3÷4 教师说：你认为每人能分到1块吗？跟同桌说说你是怎么想的。

每人到底可分得多少呢?教师结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，可以用分数表示。

教师问：那么可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？

（2）小组讨论、操作、交流，教师巡视指导。

教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。

学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？

组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）

①一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1份，即

块，最后每人分得3个

块，也就是

块

②一块一块的平均分之后，把12个

块合在一起平均分成4份，每份是3个

块，再把3个

块拼在一起，每人分得

块

③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的 ，也就是3个

块，再把3个

块拼在一起，每人分得块

教师学生共同小结：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分得

块。

完成板书：3÷4= （块）

答：每个小朋友分得

块月饼。

（3）教师再提问：把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

根据学生回答板书：3÷5 教师问：3÷5商是多少？怎样用分数表示？请大家在小组中交流自己的想法

学生小组交流后，指明汇报想法

想法主要有两种：

①3÷5表示把3块月饼平均分成5份，每份是3块的

，也就是

块

②3÷5也表示3个

块月饼，也就是

块

完成板书：3÷5= （块）

答：每个小朋友分得

块月饼。

（4）引导学生归纳总结

教师说：请同学们观察黑板上的两个等式，你发现分数与除法有

什么关系？

（板书课题：分数与除法的关系）

组织学生小组讨论、交流，然后全班汇总、得出结论：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母

（板书：被除数÷除数= ）

教师说：如果用表示被除数，用

表示除数，这个关系式还可以怎样写？

教师追问：

可以是0吗？为什么？

（

不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0）

2.趁热打铁，巩固新知

（1）出示教材第54页的试一试

①学生尝试填空，并小组讨论、交流

②指名汇报，并说说是怎样想的？（教师强调进率要记准）

（2）出示教材第54页的练一练第1小题

学生独立完成后，教师引导比较：上下两行题目有什么不同？

在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。倒过来想，一个分数也可以看成两个整数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。要注意，尽管分数与除法存在着密切的关系，但它们仍然有区别：分数是一个数，除法是一种运算。

（3）出示教材第54页的练一练第2小题

学生独立填写后，要求同桌说说：填写时是怎样想的？

（三）精讲精练，深化理解

（1）完成练习八中第1题

先在小组中说说是怎样想的，再指名口答

（2）完成练习八中第2题

学生先独立填写，再集体核对

课堂总结，拓展延伸

同学们，今天这节课我们学习了什么知识？跟同桌说说自己的收获？谢老师跟你们说明一下：如果你今天的数学课有了自己的收获，那你明天的新课，就有能力自学了。不相信？真的，谢老师决不骗人，不信的话，你们回家试试看，只要将书上例题看上一、两遍，后面练习包你会做！