6.小数乘小数（1）优质教案设计

小数乘小数

教学目标：

1．使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的式题。

2．使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3．使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、

情境导入

师：今天小明一家可高兴了，因为他们搬进了新家，小明也因此拥有了自己的房间。我们一起来看看小明房间的平面图。

（出示挂图）

师：在图中，你获得了哪些数学信息？

生：阳台的宽是1.15米；房间的长是3.6米……

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

生：房间的面积是多少平方米？阳台的面积是多少平方米？……

师：同学们提出了很多问题，小明呢迫切地想知道他房间的面积有多大，你能帮他解决这个问题吗？怎样列式？

生：3.6×2.8 师追问：你根据什么来列式的？

指导观察：观察这个式子，和以前学习的小数乘法有什么不同？

揭题并板书：以前学习的是小数乘整数，今天我们就来学习小数乘小数。

二、引导探究

（一）尝试计算，引导推理

1．估一估，确定积的范围。

先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？

学生估算：

方法一：4×3=12（平方米）

师：你认为准确得数应该比12（小），为什么？同意吗？

方法二：3×3=9（平方米）

确定范围：通过估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么到底是多少呢？看来我们还需要算一算。

2．尝试计算。

师：你会列竖式计算吗？试一试。

指名板演：10.08/100.8 师：同学们中大致出现了这样两种不同的积，10.08和100.8，根据我们刚才的估算，3.6×2.8的积应小于12，所以那个积更可靠些？

师：那谁来说说在计算3.6×2.8时，先怎样想？（把小数看成整数）

提示：把3.6看成（36），3.6乘几得到36？2.8乘几得到28？36乘28的积是（1008）

师：把两个因数都

“×10”，

得到的积就等于原来的积乘多少？

师：要得到原来的积，应该怎么办？（除以100）再（点上小数点）

师：小数点应该点在哪里呢？从积的右边起数出两位，点上小数点。（10.08）教师点上“.”。

得出：在这里，两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1008除以100还原成原来的积。谁再来说一说。

师：看来，这里的计算结果与我们开始的估计是否一致的。

（二）独立推理，实现转化

1．提问：那阳台的面积怎样计算呢？

根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×1.15 ，再根据自己的思考过程，结合课本完成分析图。

2．交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后

为什么除以1000呢? 引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。

3.220可以化简吗？根据是什么? （三）

专项对比，概括方法

1.进行对比

师：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？在小组里说一说。

师：也就是说，小数与小数相乘，因数里一共有几位小数，积就有几位小数。这个发现真了不起，谁再来说一说。

2.专项练习（练一练1）

师：有了这个发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？

师：第一题，谁来告诉大家积是几？你是怎么想的？点小数点的时候应该注意什么？

强调：第三小题，先点小数点，再划去小数末尾的0。

3.概括方法

谈话：大家对小数乘小数的方法都有了各自的了解。你觉得小数乘小数应该怎样算？在小组里互相说一说。（板书：一算，二看，三点）

归纳：小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、巩固练习

1．练一练第2题。

师：根据一算二看三点的计算方法任选一题做一做。

谁来说说你是怎样算的？做对的举手，错在哪里？

2. 练习十五第2题。

师：下面的计算对吗？把不对的改正过来。

第一题对吗？谁来说说错在哪里？你是怎么想的？第二题呢？

强调：先点小数点，再划去小数末尾的0。

3．根据148×23=3404，请你说出各题的积。你是怎样很快得出结果的？

根据148×23=3404，你能在括号里填上和合适的数吗？你是怎样想的，还有吗？

四、课堂总结

1.这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数时要注意些什么？

2.夺红旗游戏。

谈话：下面，我们来个夺红旗比赛，算对一题得一面旗，看谁能够把这三面旗全拿下。

第一题，5.2×9，算一算。谁来说一说怎么算？得到第一面红旗的同学请举手！

第二题，9.8×1.3，先怎么算？得到第二面红旗的同学请举手！

今天，我们发现小数与小数相乘，因数里一共有几位小数，积就有几位小数，与之前学习的小数与整数相乘是否一致呢？

看来，因数里一共有几位小数，积就有几位小数，适用于所有的小数乘法。

0.28×0.13你是怎么算的？先算？再看？（两个因数共有4位小数，364只有三位，要在前面写0占位，最后得数是0.0364）

三面红旗都得到手的同学请举手，你们真了不起，第三面红旗也被你们拿下了，把我们明天要学习的内容也提前解决了。做错的同学也没关系，相信通过明天的学习，你们一定能够顺利解决这类计算题目。