4.梯形的面积教学设计范文

梯形的面积

教学目标：

1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式

。 2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。

3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

4.通过小组合作学习，培养学生团结协作 ，勇于创新的精神。

教学重点：梯形面积公式的推导过程

教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式

教具准备：梯形学具，电脑课件

教学过程：

一.

铺垫孕伏，以旧引新

（一）

复习

1.

回忆学过哪些平面图形及计算方法。（出示图形）

2.

思考：图形的面积分别与它的哪部分有关系？ 小结：图形的面积就反应了图形的面积与它各部分的关系。

3.回想：怎样找到平行四边形和三角形的面积与它各部分的关系。推导出面积公式?(生说,师电脑演示) 3.

思考:推导平行四边形和三角形面积公式的共同思路。（转化─找联系─推导公式）

[评析：教者在这里采用了计算机辅助教学，直观的再现了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力，充分调动了学生的学习积极性。与此同时,回顾了学习方法,为新知迁移做好了准备。] （二）

迁移

1.揭示课题

平行四边形和三角形面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）

2.猜想:

(1)请你猜一猜,

梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底下底和高有关系)

(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式? 追问:你是怎样想到这种办法的？

小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？

[评析:教师创设了一种很好的“猜想”学习的情景，让学生用自己的思维方式进行猜测，从而使学生运用迁移规律，用科学探究的方法──“转化─找联系─推导公式”的思路进行探究，充分体现了学生的主体地位。] 二.

提供材料，自主探究

（一）

介绍学具

每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，一个一般梯形，一个等腰梯形，一共四组不同的梯形。

（二）

研究建议：

1.选择你们喜欢的梯形，按照“转化─找联系─推导公式”的思路来研究。

2.小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。

最后，明确本组的研究步骤和结论，准备向全班汇报交流，咱们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

[评析：由原来的向学生提出操作要求，转变成向学生提出研究建议，体现了教师师生观念的转变，努力营造出一种民主和谐的学习氛围，起到了教师作为参与者的作用。] （三）

自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

三.

汇报成果，归纳总结

（一）

学生汇报成果，教师深化点拨

师：看看黑板，同学们已经用不同的方法，把梯形转化成了多种图形，并推导

出了梯形的面积公式，真是了不起！

1.展示转化成平行四边形的推导方法：

这个平行四边形是哪组转化的？到前边来给大家演示一下，你们是怎样推导

出梯形的面积公式的？

学生边说转化过程边动手演示

追问：你们是用什么方法转化的？（拼合法）

黑板上还有哪个图形是用拼合法转化的？

2.展示转化成三角形的推导方法：

学生边说转化过程边动手演示

问：他是怎么转化的，大家看明白了吗？（部分学生没明白）

老师用电脑演示转化过程：我们先找到梯形一腰的中点，再向上底与另一腰的交点引一条线，沿着这条线剪下一个小三角形，将小三角形旋转，把梯形转化成了三角形。

3.展示转化成长方形的推导方法：

学生边说转化过程边动手演示：把两个完全一样的直角梯形拼合在一起，将其中的一个直角梯形旋转，使直角梯形两条一样的边完全重合，拼合成一个长方形。拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半；拼出的长方形的宽相当于梯形的高。因为，长方形的面积=长×宽，所以，梯形的面积=（上底+下底）÷2×高。

师：他说拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半，你理解吗？

生做解释：梯形的上底与下底的和等于长方形的一条长。长方形有两条长，所以还要除以2。（表扬）

这两个图形都是用什么方法来转化的？（割补法）

4.展示转化成两个三角形的推导方法：

师：刚才我发现有一个小组的同学的转化方法，和大家的都不一样。你们想知道他是怎么转化的吗？（指那个同学）你给大家说说。

生：我把一个梯形分成了两个三角形，这个三角形的底相当于梯形的上底，另一个三角形的底相当于梯形的下底，三角形的高相当于梯形的高，因为，三角形的面积=底×高÷2，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

师：看来，这种方法和拼合，割补都不一样，我们把这种方法叫做分割法。

[评析：在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索，讨论，交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，教师只起组织者，指导者，帮助者和促进者的作用，利用情景，协作，会话，学习环境要素，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。]

（二）

归纳总结

师：我真是太高兴了。同学们用不同的方法转化成了多种图形，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上略有不同，这些公式我们都可以整理成：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

总结字母公式

现在你能准确的说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？

[评析：公式的推导过程以及结论的得出是在学生实践，分组讨论中不断完善，提炼出来的，既是对学生思维活动的肯定，又在这一基础上总结归纳出梯形的面积公式。] 四.

反思收获，练习巩固

（一）

学生谈收获

（二）练习：计算梯形的面积

五. 布置作业，课外延伸

（一）看书

（二）测量所需数据，求出一个梯形学具的面积。

（三）研究其它转化方法，，同学之间交流。

教学设想：

本节课在深刻体会教材意图，准确把握知识前后联系的前提下，突出了创新教学的特点，特别是在获取知识的过程中大胆放手，引导学生自主探究，充分体现了“探索性学习”的优越性。教学设想主要体现在以下几个方面：

1.力求体现以学生发展为本的课堂教学理念。

考虑到学生已有了平行四边形，三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭籍已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的胡猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

2.以活动为主线,以“动”促“思”。

大纲指出“几何初步知识的内容，应密切联系学生的生活实际，遵循学生认知规律，按照立体─平面─主体的顺选派，通过观察，测量，拼摆，画图等实际活动认识常见的简单的几何形体的特征，会计算他们的周长，面积和体积，培养学生的空间观念。”为此，本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式。使学生在分析，对比中归纳选优;在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼剪割说”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。

3.使学生的自主探索在“时空”上给与保证。

本节课一系列活动的设计黑了学生充足的用眼看，用手做，用耳听，用嘴说, 用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.充分体现了教师指导者,参与者的作用.当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管剪拼的方法不同,但都达到了“殊途同归”之效，即从不同的思维角度验证了梯形的面积公式

。将发散与收敛，直觉和逻辑这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间。同时也为学生的终身学习和自我教育提供了一把释疑解疑的精神钥匙。