2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学设计内容推荐

《用字母表示数》教学设计

一、字母的特征与优点

1、

同学们，今天有同学在学校操场上拾到一些钱，想把它物归原主。于是他想写一则招领启事来找到失主。

这里有两则招领启事，请同学们帮他看一看。（出示两则招领启事）

老师想先请一位同学站起来大声地读一读。

问：比较一下，这两则招领启事有什么不同？这里的A表示什么？

你局的这位同学应该选用哪个招领启事比较合适？为什么？把你的想法在小组里交流一下。

小结：用字母A表示钱数，可以帮助我们准确地找到失主。

2、

其实，在过去的学习中，我们已经使用字母表示数了，在哪儿，谁还记得？（运算律）

比如加法交换律

如果用文字叙述，我们可以说：交换两个加数的位置，和不变。如果用含有字母的式子表示呢？谁来说一说。

比较：文字叙述和含有字母的式子都能表示加法交换律，你更喜欢哪一个？为什么？（板书：简洁）

问：这里的a,b能表述哪些数？你能举例说说吗？a,b可以表示小数吗？举例？可以表示分数吗？举例？举得完吗？

那么，加法交换律为什么不写成6+7=7+6，

小结：这里的字母可以表示任意的数，用字母表示就可以概括出加法交换律中所有的情况。看来，用字母表示数不但简洁，还很能概括一些东西。（板书：概括）

3、

小明也想用字母表示自己和爸爸的年龄关系。小明今年10岁，他的爸爸今年40岁，他写了两个答案。

我们先来看看这两个答案能不能表示小明和爸爸的年龄关系。如a=10，30+a=40;a=10,4乘a=40.都正确。那么，你更喜欢哪一种？为什么？四人一小组互相说一说。

追问：如果再过一年，到了明年，小明几岁？爸爸多少岁？用这两种答案还能表示他们的年龄关系吗？后年呢？10年后呢？你觉得哪个更好？为什么？

小结：同样是用字母表示，有时只能表示当年，有时发现它们之间的关系后却可以表示小明和爸爸年龄的一直的不变的关系。

4、

下面轻松一下，给大家带来一首儿歌《数青蛙》。一起大声地读出来。还能接着往下编吗？谁来编100只青蛙的？1000只呢？都成编儿歌的高手了。

下面老师要提高要求了。仔细听。儿歌中有4个数，请你用字母表示这4个数。写下来。

汇报：1、a b c d

你用4个字母分别表示这4个数，很好。

2、a a b c

你只用了3个字母，说说看，你怎么想的？说的真好。

问：有没有用一个字母表示出来的？

有：先等一下，让其他同学也思考一下。

没有：老师给你们时间再思考一下，看看后面的2个数和前面的数有没有什么关系？试一试，能不能用一个字母来表示这4个数。在小组里讨论一下。然后写下来。

a

a

2×a 4×a,你是怎么想到的？

说的真好！和他一样想到的举手。真不错！同学们用一个字母就可以给全世界的青蛙编一句儿歌了。我可不可以换个字母，用n来表示，你会说吗？一起大声的读一读。

问：你觉得用字母表示有什么优点？（出示智慧心语）

5、现在让我们回过头去看一看，从刚开始招领启事中用字母a表示丢失的钱数，可以起到防止冒领的作用，到加法交换律用字母表示更加简洁，再到用字母表示小明和爸爸的年

龄关系，最后用一个字母编了一句儿歌。字母的作用真不小啊！老师还想问你一个问题，加法交换律中的a,b可以表示任意的数，那表示小明年龄的a是不是也可以表示任意的数？为什么？儿歌中的n呢？

小结：看来，在不同情境中，字母表示数的范围也是不一样的。

二、字母的规则及表示

1、其实，用字母表示数也要遵循一定的规则，同学们想不想知道？别着急，先来看一道题。（板书c=a×4 s=a×a）

含有字母的式子还有更简洁的写法，请同学们带着这几个问题自学含有字母的式子的简写规则。书P106页。

回答提纲中3个问题。哪个更简洁？

同桌互相说说简写规则。

2、记住了吗？那老师要来考考你们。（想想做做1）同桌交换，交流反馈。

3、遵循这样的规则后，我们在用字母表示数的时候就更简洁了。以后遇到含有字母的式子我们都要写成最简的形式？

4、例2

学生独立完成，写在书上。

问：能简写吗？为什么？当x=14时？x=10呢？x还可以是哪些数？（自然数）

5、

例1

问：3×a可以简写成3a。a可以表示哪些数？（自然数）

6、如果a表示一本笔记本的单价。4本笔记本的价钱就可以表示成4a,7本呢？。。。

a还可以表示一本笔记本的页数，那么4a就表示？25a呢？

a还可以表示一筐苹果的重量，那么10a就表示？a还可以表示什么？

6、

学了这么多，老师出几道题考考大家，看你掌握得怎么样。（想想做做3、4）

生独立完成，指名上来讲解思考过程。反馈。

三、字母的由来和未来

同学们，你们知道吗？人们在认识“用字母表示数“的过程不像我们这短短的一节课，它经历了好几千年的过程呢？下面让我们一起来了解一下有关字母的故事。（韦达）

其实，在韦达之前，中国的数学家李善兰就已经研究了数学符号的应用，却没有得到世界的认可，这是为什么呢？继续听（李善兰）

问：为什么李善兰的方法没有得到认可？你有什么想说的？

四、小结

你有什么收获？