1、有余数的除法（1）教案设计（一等奖）

苏教版二年级下册《有余数的除法》教学设计

无锡市八士实验小学 张丹萍

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第1～2页的例1、例2和第3页的“想想做做”。

[教材简析] 本课的教学内容是有余数除法的认识，是在学生已经掌握了乘除法含义的基础上进行学习的。学习有余数的除法，一方面可以以后学习除法的运算打算基础；另一方面，可以拓展除法的应用范围，解决生活实际中把一些物体平均分后有剩余的实际问题。有余数的除法主要研究平均分后有剩余的情况，因此把物体平均分的操作活动依然是学生理解本课内容的重要支撑。

例1主要教学有余数除法的含义。例2继续引导学生通过操作理解有余数除法的含义，发现并理解“余数要比除数小”的结论。第3页的“想想做做”，着重通过操作、观察等活动，引导学生进一步丰富对有余数除法的认识。

[教学目标] 1.使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2．使学生在认识有余数除法的活动在中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3．使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。

[教学重点] 初步理解有余数除法及余数的含义，能正确写出相应的除法算式。

[教学难点] 通过操作发现并理解“余数要比除数小”。

[设计理念] 在新课程理念改革下，数学教学中培养学生的思辨能力是现代教育教学的一项基本任务，小学数学教学在培养学生思维能力方面起着十分重要的作用。而在动态的数学课堂教学过程中，“追问”这样的学习活动，可以对学生思维行为作

即时的疏导、点拨。因此，本节课，我以“追问”为重要手段，以发展学生思维为目标，引向学习的内容，引向关键处和实质处。

[设计思路] 本课安排七个主要教学环节：设问导向，明确目标——创设情境，引入新课——动手操作，初步感知——联系结果，认识有余数的除法——认识余数要比除数小——巩固练习，拓展提高——回顾内容，总结认识。新授前，我采用问题驱动的教学，促进学生主动思考。接下来，通过正好分完的情况，回顾除法的意义。在新授过程中，让学生在思考、讨论中自主探索，归纳方法，真正还课堂于学生，让学生成为学习的主人。随后设计相应的练习，帮助学生扎实方法，也是在练习中发现问题，强调注意点。

[教学过程]

一、设问导向，明确目标

教师出示课题，指出：今天这节课我们要一起学习《有余数的除法》。

提问：对于今天要学习的有余数的除法，你想了解些什么？

生：什么是有余数的除法？

生：学习了有余数的除法有什么用？

生：余数是什么？

……

师：我们就一起带着这些问题学习今天的知识。

【设计意图：本环节以“问题驱动”的方式作为本课开始。以这样一个大问题作为教学的“生长点”，在问题驱动下引领学生进入自主探究和合作交流，促进学生思维发展，提高学习能力。】

二、创设情境，引入新课

出示问题：桌上有10支铅笔，每人分2支，可以分给几人？

动态演示分一分过程。

提问：要求分给几人，你会列算式吗？

结合板书算式：10÷2=5（支）

追问：为什么想到这样列算式？

指出：把10支铅笔按每人2支平均分，我们就可以用除法计算。

师：我们可以把数据记录在这样的表格里。

提问：10支铅笔每人分2支后有没有分完？

师：那也就是说10支铅笔每人分2支正好分完，没有剩余。那我们可以用一短线表示。

【设计意图：通过创设问题情境，唤醒学生已有的关于平均分的知识和经验，为新知识找到生长点，为有余数的除法教学做孕伏。】

三、动手操作，初步感知

1、师： 10支铅笔每人分3支、4支、5支又会是什么情况呢？（依次出示课件）

提出要求：用小棒代替铅笔分一分、填一填，和同桌说一说。

每人分几支

2 3 4 5 边动手边说说你是怎样分的？

2、交流结果

3、观察刚才分铅笔的结果，你能把这些分法分分类吗？

小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。

每人分几支

2 5

每人分几支

3 4 分给几人

3 2 还剩几支

1 2 分给几人

5 2 还剩几支

——

——

分给几人

5

还剩几支

——

【设计意图：通过动手操作，学生自己再次经历三次平均分的过程。在组织交流的过程中，学生根据分的过程和结果，把分铅笔的情况分成两类，进而明确：把一些物体平均分，有时能正好分完，有时有剩余。】

四、联系结果，认识有余数的除法

1、没有余数的除法

师：10支铅笔每人分5支，可以分给几人？我们可以怎样列算式计算？（板书：10÷5=2）

说出这个算式各部分的名称。

2、有余数的除法

师：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？还剩几支？

说明：像这样分后有剩余的情况，也可以写成除法算式。

师：你会吗？自己试一试。

师：为了统一，在数学中我们也可以用这样的除法算式表示。10支铅笔每人分3支，可以分给3人，还剩1支，我们可以用6个小圆点来连接。

问：6个点像我们语文中的？——省略号

追问：这里的1支表示什么意思？——还剩余的1支

指出：我们就把它叫做除法算式中的余数。

跟着老师读写算式。

提问：10表示什么意思？除数3表示什么意思？商3表示什么意思？1支呢？

追问：10÷3=3（人）……1（支）整个算式表示什么意思？

指出：像这样表示把一些物体平均分后有剩余的算式就叫作有余数的除法。

3、学生尝试

师：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？自己先在书上填一填。

反馈交流：10÷4=2（人）……2（支）

说说算式中的余数和商。

追问：这个算式表示什么意思？

商2、余数2又表示什么意思？

一起读一读。

4、提问小结

师：你认为什么情况可以用有余数的除法表示？

明确：把一些物体平均分时，剩下一些不能继续分了，剩下的部分就是余数。这样分的过程和结果可以用有余数的除法表示。

【设计意图：本环节则在刚才学生动手操作的基础上进一步揭示有余数的除

法。告诉学生“像这样分后有剩余的情况，也可以写成除法算式。”接下来，则充分体现学生的主体性，让学生自己来根据不同结果编出除法算式，只要合理都要予以肯定。同时在学生自己编的过程中就自然而然体现出了余数的重要性。】

五、认识余数要比除数小

1、师：接下来我们继续借助小棒来深入探究。

师：（出示课件）用4根小棒可以摆1个正方形，8根可以摆几个正方形？

你是怎样想的？（8÷4=2）

出示课件

明确：把8根小棒每4根一份地分，看能摆成几个正方形。我们可以用除法。

2、列式、填表

师：像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

操作要求：先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

反馈交流。

师：通过刚才的操作，我们知道用12根小棒摆正方形，正好用完。

用13根小棒摆正方形，剩余1根。

用14根小棒摆正方形，剩余2根。

用15根小棒摆正方形，剩余3根。

用16根小棒摆正方形，正好用完。

3、发现归纳

师：通过刚才的操作，我们列出了这样一些除法算式。我们接着往下填一填这张表。指名交流。

思考：

（1）用12、13、14、15根小棒都可以摆出3个正方形，用16根小棒摆出4个正方形，为什么会多1个正方形？

师：我们可以结合图更清楚地看一看。（出示课件） 12根小棒正好摆3个正方形。用13根小棒摆，多了1根，1根不够摆一个正方形多2根、3根也不够摆一个正方形。但多了4根的时候，就正好可以再摆出一个正方形。

（2）引导：在这些除法算式中都有哪些余数？……1、2、3 追问：仔细观察这些算式和表，想一想余数会不会出现4的情况？（不会，因为4根就能再摆一个正方形）

师：如果剩下的小棒够摆一个正方形，就要继续摆下去，直到不够摆为止。

追问：余数是5行不行？（其中的4根还可以摆一个正方形，最后只剩一根）

余数会是6、7、8等等吗？

引导：用一些小棒摆正方形，最后只会剩余几根小棒？

师：比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？

（余数可能是1、2或者3，但不可能是4。 余数都比除数小。）

师：我们得到了一个特别重大的发现，余数比除数小。（板书：余数<除数）

验证刚才做的这两道。

4、回顾反思

师：小朋友们回顾一下刚才的学习过程，什么情况可以用有余数的除法表示？通过摆小棒，你又有什么发现？

【设计意图：本环节以3个问题为主，引导学生进行思辨。通过3次追问的方式，可以使学生思维更有深度。不仅促使学生理解有余数的除法的本质，更是为了学生能很好理解教学的难点：余数比除数小。】

六、巩固练习，拓展提高

1、想想做做第1题

读题。

独立操作、填空。

交流平均分的结果和算式。

追问：这个算式表示什么意思？

指出：无论是把8根小棒按每几根一份地分、还是把11根小棒平均分分成几份。只要有剩余，就要用有余数的除法来表示。

2、想想做做第2题

看图，说说图里一共有多少朵花？

师：14朵花可以看成怎样平均分的？（2种）

出示题目，学生想一想、填一填。

交流：你是怎样填的？

追问：为什么要写成有余数的除法算式？

商和余数各表示什么意思？（这里的商表示3瓶，所以单位名称是“瓶”）

问：这两题都是把14朵花平均分，但为什么列出的算式不同？

师：第1题是把14朵花每3多一份地分；第2题是把14朵花平均分成3份。平均分的方法不同，列出的算式也不同。

3、想想做做第3题

师：仔细观察，你知道了什么？

师：19个球可以看成怎样平均分的？（2种）

师：把19个球平均分，我们可以用除法算式来表示。

出示两个算式，提问：比较这两个算式，有什么不同？（单位名称不同）

师：是呀，这里的商是多少盒，说明是把19个球怎样平均分？

商是多少个，说明是把19个球怎样平均分？

你会填了吗？自己试一试。

交流算式，并说说这个算式表示什么意思？

【设计意图：设计富有层次性的练习，既强化有余数除法的意义，又强化了学生主动用两种方法来平均分。使学生在解决问题的过程中，感受到数学与生活知识的密切联系。】

七、回顾内容，总结认识

提问：今天这节课，我们学习了什么？

课开始时同学们提出的问题解决了吗？一起看一看。

【设计意图：回到课始，帮助学生体会到经过学习真正解决了自己的问题，达到问题驱动的有效性，促进学生思考，提高学好数学的信心。】

八、板书设计

有余数的除法

10÷2=5 10÷3=3（人）……1（支）

余数

读作：10除以3等于3余1。

10÷5=2 10÷4=2（人）……2（支）

余数都比除数小。