8.组合图形的面积教案评析

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第二单元：多边形面积的计算

教学内容：

1、平行四边形面积的计算（第

12 - 14 页）

2、三角形面积的计算（第

15 - 18 页）

3、梯形面积的计算（第

19 - 21 页）

4、实践活动：校园的绿化面积（第

26 - 27 页）

教材分析：

教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。

教学目标：

1、知识与技能：使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2、过程与方法：使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、情感与态度：使学生在操作、思考的过程中，提高对"空间与图形"内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

课时安排：9 课时

第一课时：平行四边形面积的计算

教学内容：

平行四边形面积的计算

教学目标：

1、知识与技能：在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、情感与态度：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

1、说出学过的平面图形。

2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

二、探究新知：

1

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1、教学例

1：

（1）出示例

1 中的第

1 组图

要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面

积。（学生分组活动后组织交流）

（2）出示例

1 中的第

2 组图

要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调"转

化"的方法。）

（3）揭示课题：

师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。

今天我们来研究"平行四边形面积的计算"。（板书课题）

2、教学例

2：

（1）出示一个平行四边形

师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

（4）教室用课件进行演示并小结。

师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个

长方形。

（5）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（6）学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积=长X宽

平行四边形的面积=底X高

3、教学例

3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的

面积公式呢？请大家从教科书第

123 页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方

形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形

平行四边形

2

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长（cm）

宽（cm）

面积（cm）

底（cm）

高（cm）

面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。

（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）

三、巩固练习：

1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。

四、总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：

转化已学过的图形

割补、剪拼

平行四边形面积的计算

新图形

因为

长方形的面积=长×宽

所以

平行四边形的面积

=底×高

课后反思：

第二课时：平行四边形面积的计算练习课

教学内容：

练习二

1 - 5 题

教学目标：

知识与技能：

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

一、练习二：

1、第

1 题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为

15。所画平行四边形的底和高分别为

5 和

3、3 和

5 或

15 和

1。

2、第

2 题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

3、第

3 题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

4、第

5 题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，

另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

二、巩固练习：

3

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1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

课后反思：

4