七 解决问题的策略（通用）教学目标

解决问题的策略

——《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：教科书103-104页内容及相关练习。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

3、了解

“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学过程：

一、情境导入。

在我国历史上有许多的数学趣题，今天我们就来研究这样的一道趣题。请看屏幕：课件出示情境图。

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）

二、新知探究。

师：猜一猜，鸡有几只？兔有几只？容易猜吗？

师：你们觉得什么情况下能容易猜对？（数小一些）

师：那我们就把数换小一些。课件出示例1。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

师：我们一起来看看有哪些数学信息？

信息：①鸡的只数+兔的只数=8只。②鸡脚的只数+兔脚的只数=26只。③鸡有2只脚，兔有4只脚。

师：在猜测时要抓住哪个条件呢？那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜测的结果对不对？

师：现在给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（课件出示表格）

鸡

兔

脚

师：现在知道鸡和兔各有几只了吗？你们有把握每次都猜对吗？怎么验证一下？

师：说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）课件出示思路

鸡

8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔

0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚

16 18 20 22 24 26 28 30 32 师：观察一下，你们有什么发现？

将一只鸡换成一只兔，脚的只数会增加2只，将一只兔换成一只鸡，脚的只数会减少2只。

师：在什么情况下可以用这种方法呢？对于数据比较小的时候适用，这种情况下猜测的次数比较少。 师：如果数据比较大的时候，用这种方法简单吗？运用刚才发现的规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

师：下面我们用图形结合的方法探究另一种方法——假设法。课件出示：

鸡脚的只数

兔脚的只数

26只

(鸡的只数+兔的只数)Ⅹ2

鸡的只数Ⅹ2 兔的只数Ⅹ2 兔脚少算的只数

26只

师：假设全部是鸡会出现什么情况？课件演示：重点让学生说说每一步的意思。着重说说推理的过程。

师：如果假设全部是兔该怎样计算呢？让学生自己完成。

师：运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。

学生汇报交流。师小结。

三、拓展应用

1、解决鸡兔同笼问题原题。

2、完成“做一做”。

四、全课小结

今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？