信息窗一（圆柱和圆锥的认识）第二课时教学实录

目标确定的依据

1.课程标准相关要求

通过观察、操作，认识圆柱，认识圆柱的展开图

2.教材分析

圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决问题打下基础。教材分三个层次：（一）通过呈现现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，引导学生从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生经历由形象—表象—抽象的过程，举例生活中还见过哪些圆柱形的物体。（二）例1引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的底面、侧面和高。然后通过观察、触摸了解圆柱的特征。另外还安排了一个有趣的活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。（三）例2教学认识圆柱侧面展开图。

3.学情分析

学生在五年级下册已经掌握了长方体、正方体的特征，对生活中的圆柱也有许多认识和了解，在此基础上引导学生抽象概括出圆柱的特征并不困难。但让学生体会圆柱与长方体、正方体特征不一样的地方，从而深刻理解和掌握圆柱的特征，这就需要体现教师的引导作用，创设出激发学生去主动探究和有效探究的情境。圆柱的侧面展开图需要让学生亲自动手操作、观察比较。除了让学生经历观察、操作、推理、想象之外，利用多媒体课件的优势，让学生亲眼看到长方形旋转

形成的图像，从而让学生逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

学习目标:

1、在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，学生能够准确说出圆柱底面、侧面、高的特征。

2、通过动手剪、观察比较和多媒体课件的演示，学生能够有条理的说出圆柱侧面展开图与它各部分之间的关系。

3、通过猜测想象、课件演示，学生能够说出圆柱体是由哪个平面图形怎样运动形成的，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

学习重点：理解并掌握圆柱的特征

学习难点：认识圆柱的侧面展开图

教具准备：圆柱模型、圆台模型、圆柱平面图、多媒体课件

学具准备：商标纸2个（包在圆柱上），剪刀，线，直尺，长方体、正方体、圆柱体实物

评价任务：

任务1：同桌相互说一说圆柱的特征，并相互指出20页第1题和18页第1题圆柱体实物和平面图的底面、侧面、高。

任务2：同桌相互说一说圆柱侧面展开后的长方形和它各部分之间的关系，在练字本上写出20页第3题的判断过程。

任务3：同桌相互用手势比一比，并说一说圆柱可以由什么平面图形运动而成，正确判断出18页做一做第2题。

学习过程：

一、导入

出示图片：客家围屋、比萨斜塔、灯笼、压路机……

这些物体的形状有什么共同特点？

如果把这些圆柱形物体画下来会是什么样子?（出示教具）这就是圆柱的平面图。

生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？

小结：看来，生活中圆柱的应用非常广泛。今天，我们就一起来认识圆柱。（板书课题：圆柱的认识）

二、动手操作、探究特征

（一）侧面

1、你想过吗？为什么压路机的前轮要设计成圆柱体，而不是长方体或正方体呢？请同桌两人合作，利用手中的长方体、正方体、圆柱体模型，看一看、比一比、摸一摸、滚一滚，交流一下自己的看法。

学生汇报，师生总结：长方体、正方体的六个面都是平面，而圆柱周围的面是曲面，所以很容易滚动。

圆柱的这个曲面，叫做侧面。（板书:侧面

一个曲面）

2、请你再用手摸一摸圆柱的侧面。

（二）底面

1、出示圆台模型。

这个形体的侧面也是一个曲面，如果把前轮换成它怎么样？想象一下。

演示课件：圆台模型慢慢向前滚动。师：你发现了什么？

学生发言，师生总结：这个形体的上下两个面是大小不一样的圆，而圆柱的两个面是大小一样的圆，这样，前轮才能直直的向前滚动。

师：圆柱的上下两个圆面叫做底面。（板书：底面

两个）

2、我们用观察的方法得出圆柱的两个底面大小一样，你能想办法证明吗？请四人小组合作，选择一个圆柱物体，利用手中的工具，想办法证明。

小组汇报。

师：同学们都用自己的智慧验证了观察结果，我也用我的方法验证了一下。请看大屏幕。（课件演示：上底面向下移动与下底面重合）

我们的方法都证明了圆柱的底面是2个大小一样的圆（补充板书：大小一样的圆）

（三）高

请同学们继续观察，压路机这个圆柱形前轮是怎么和压路机的机械部分连在一起的？轴装在什么地方？

（课件出示两个底面的圆心连线）师：其实轴所在的这条线段就是圆柱的高，什么是圆柱的高？学生试答。

（课件出示很多条高）师：这些也都是圆柱的高，那究竟什么是圆柱的高呢？

小结：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

你还发现了什么?小结：高有无数条。

为了方便，我们一般测量侧面上的高。（出示课件）

（四）侧面展开图

1、压路机的工作原理我们了解了一些。现在闭上眼睛，想象一下：如果让前轮在松软的土地上向前滚动一周，会是什么形状？

学生试说。

师：我们用滚刷来试验一下。（教师用滚刷演示）

如果我们把圆柱物体侧面的包装纸剪下来，打开，会是什么形状呢？请你动手实践，想办法把圆柱上的包装纸剪开，看看是什么形状。

2、展示结果。（师可事先准备好剪成的平行四边形和不规则图形）

①长方形：侧面沿着什么剪开，展开后是一个长方形？

②其它图形：这些能不能转化成长方形？怎样转化？这条线段是圆柱的什么？

小结：这说明圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。（板书：沿高剪开→长方形）

3、请你动手，用另一个商标纸使侧面展开后是一个长方形。学生再次动手实践。

师：老师也把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形。（演示：打开、包上、再打开、包上。）请你像我这样，动动手，仔细观察，认真思考，四人小组讨论一下：圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

小组汇报，教师板书：

长方形：

长

宽

‖

‖

‖

圆柱侧面：

底面周长

高

4、什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

小结：圆柱的底面周长等于高时，侧面沿高展开是一个正方形。

三、总结特征，全课小结：

根据我们的研究与发现，现在你能根据圆柱的特征说一说压路机的前轮为什么要设计成圆柱体了吗？

小结：现在我们了解了压路机前轮设计成圆柱体的工作原理了，它就是充分利用了圆柱的特征：3个面，有一个侧面是曲面，很容易向前滚动；两个底面是大小一样的圆，这样才能直直的向前滚动；侧面沿高剪开是一个长方形，压过的路面是长方形。

四、巩固练习，强化特征

运用我们的收获，一起来解决一些问题把！

⑴20页，第1题（圆柱平面图）

⑵18页，做一做第1题

（特征）

⑶20页，第3题

（侧面展开图）

五、延伸拓展，深化特征

1、出示图片：生活中，各种数学形体给我们以美的享受，更服务与我们的生活。事实上不止这些，数学上还有一种奇妙的因运动而形成的美。我们一起来欣赏一下。

课件演示：一颗流星划过天空形成一条线。师：这是点动成线的美。

一条线段运动形成一个圆。师：这是线动成面的美。

一个长方形向上运动形成一个长方体。师：这是面动成体的美。

想象一下，圆柱可以由什么平面图形运动形成呢？

学生发言，教师课件演示，一个圆向上运动形成圆柱。

师：不同的运动方式可以得到相同的形体。请你拿出准备好的学具，试着快速转动一下，看一看转出来的是什么形状？（课件演示：一个长方形旋转形成圆柱）

六、结束语

诗人罗兰说过：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”同学们，让我们用智慧的双眼，去发现生活中蕴藏的数学宝藏，感受数学对人类生活的巨大影响，学好数学，服务我们的生活。