6.小数乘小数（1）教案教学设计导入整理

小数乘小数

第一课时

教材分析：

小数乘小数是在学生学习了小数乘整数、整数乘法的基础上进行教学的。教材以“给长方形宣传栏刷油漆”的活动引入小数乘小数的学习，让学生感受生活中许多问题的解决离不开小数乘法，并通过例3的学习对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。教材的编排紧紧依托学生已有的知识和经验，顺应学生探索过程中的思维取向，引导学生进行主动探索，教材通过学生的疑问：“先算宣传栏的面积有多大。两个因数都是小数怎么计算呢？”引导学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算。在“2.4×0.8”的竖式计算过程中，利用单位间的转化引导学生先将两个因数2.4和0.8，都扩大10倍。变成24和8，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大10倍，它们的积就扩大100倍；最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积192缩小100倍，得1.92。通过一定量的小数乘法练习后，教材及时组织学生讨论如何进行小数乘法的计算，按一定的顺序引导学生进行总结小数乘法的计算方法。在整个学习过程中，都是让学生在自主探索与合作活动中理解小数乘小数的算理及总结小数乘法的一般计算方法。

课时目标：

1、让学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法，使学生在掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“O”补足。

2、能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。

3、在探索过程中，培养学生迁移与概括的能力，渗透转化思想。

突破重难点：

重点：理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。

突破方法：从学生原有的知识经验出发，引导学生将小数乘法转化成整数乘法，通过学生的积极思考、主动探索、合作交流，使学生充分理解小数乘小数的算理，并掌握计算方法。

难点：对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。

突破方法：通过把小数乘法转化成整数乘法的探索活动，使学生发现因数中小数位数与积中小数位数的对应关系，从而理解“两个因数中的小数位数就是积中的小数的位数”。

教法与学法：

教法：以学生为主体，引导学生根据小数乘整数的知识经验，自主探索算理和计算的方法。

学法：在学习中先让学生独立思考、自主探究，再由小组合作交流，在不断地“质疑、探索、释疑、应用”这一循环过程中，自然地掌握所学知识。

课前准备：

教师：课件。

学生：练习本。

教学过程：

一、情境导入

1、课前复习。

口算下面各题：（课件出示题目）

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.25×8 0.25×4 学生计算，并指名说出算理和计算方法。

这是我们学习过的小数乘整数，（板书：小数乘整数）

我们是把小数转化为整数进行计算。（板书：转化，整数乘整数）

2、揭示课题：今天我们来继续学习小数的乘法。

【设计意图】通过复习及引导学生阐述小数乘整数的算法和算理，激活学生的原有认知，为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。

二、互动新授

1、出示情境图，

设情境导人：同学们，咱们的宣传栏玻璃坏了，赶紧换上新玻璃，我们需要什么信息？

（宣传栏长1.2米，宽0.8米，）

提问：根据这些信息，你能说一说，如何计算新玻璃的的面积，我们需要算什么？

（要算出宣传栏的面积有多大，也就是新玻璃的面积。）

引导学生独立列出算式：1.2×0.8。

引导学生对新旧知识进行对比：这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

（前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因数都是小数。）

引出课题：这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方法”。

（板书课题：小数乘小数）

【设计意图】先让学生从计算宣传栏的面积这一问题入手，激发学生的学习兴趣。再通过比较，把新知与旧知有机联系起来，新课的导人顺杨自然。

2、推导计算方法。

（1）引导学生回忆小数乘整数的计算方法。

小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算，最后在积上点上小数点。

（2）追问：小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢？让学生试着算一算。

（学生自主探索计算方法。）

指名三位学生板书不同的计算方法，教学预设三种可能如下：

生1： 1.2米＝12分米

0.8米＝8分米

12×8=96平方分米=0.96平方米

生2： 1. 2 × 0. 8 0.9 6 生3： 1. 2 ×0. 8 ———————

9 . 6 这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。到底哪一种是正确的呢？（引导学生说出理由）

（3）这个乘积对不对呢？课件出示计算过程。（出示课件，边说边演示。）

×10 1 2 1. 2

×0. 8 ×10 × 8 0. 9 6 ÷100 9 6

引导学生思考，算式中的两个因数是如何转化成整数计算的？要得到原来的积，我们是怎么办的？

（4）师小结：两个因数都扩大10倍后，得到的数就等于原来的积的100倍，要求原来的积，就要反过来把192缩小100倍，从右边起数出两位点上小数点。所以2.4×0.8的积有两位小数。

【设计意图】按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。让学生说自己的想法、推理过程，可以有效地突破本课的教学难点，体验到新知的形成过程。

3、基础练习。

（1）引导学生独立算出：“给这个宣传栏刷油漆一共需要多少千克油漆？”

学生自主列式：0.96×0.9 （2）提问：在计算之前，谁能猜出它的积是几位小数？你能试着把它算出来吗？

学生自主计算，全班交流计算结果及算法。

（3）完成教材第6页“做一做”第1题。

完成后组织学生集体订正。

提问：观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？ 师引导总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

（3）课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。

（课件出示）不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗，

0.3×0.9 0.8×2.3 0.04×0.56

①师：下面请同学们算一算，看你判断得对不对。

学生自主计算，校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：“4.04×0.56的积到底是0.224还是0.0224？”乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

②师引导总结：点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，乘得的积的小数位数不够。就在前面用0补足，再点小数点。

三、巩固拓展

1、给下面各题的积点上小数点。

2、完成教材第6页“做一做”第1题。

学生独立计算完成后，集体订正。

3、完成教材第6页“做一做”第2题。

学生独立计算完成后，集体订正。并引导学生观察：每个算式的积和第一个因数的大小有什么关系？

你有什么发现？

教师小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

【设计意图】通过一系列有层次的练习，实现了计算教学基础性和发展性的和谐统一。

四、课堂小结

师：这节课学了什么知识？有什么收获？

引导归纳：

1、小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于l的数，积比原来的数小。