六、可能性（通用）优秀教案说课稿

可能性和可能性的大小

执教者：薛乃文

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第64〜67页例1、“试一试”和例2、“练一练”及“你知道吗”，练习十第1〜4题。

【教学目标】

1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活想象，形成初步的随机意识。

3.使学生在参加数学活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣，形成初步的随机意识。

【教学重点】

认识简单事件发生的可能结果和可能性的大小。

【教学难点】

体验、了解随机现象及结果。

【教具准备】

学生每6〜8人分为一组，每个小组准备口袋、红球、黄球和绿球；扑克球红桃A~4、黑桃4这5张扑克球；教师准备相应的口袋和球。

【教学过程】

一、认识可能性

1．学习例1，认识“可能”。

谈话：先请看，（出示一个不透明的口袋，并示意口袋是空的）这是一个不透明的空口袋，（拿起一个红球和一个黄球）这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球，这2个球除了颜色不同之外，形状、大小、材质等都完全相同。把这两个球放入口袋里（把球放入口袋），现在口袋里有1个红球和1个黄球，请大家想一下，如果从口袋里任意摸出一个球，你认为摸出的会是哪个球？——可能是红

球，也可能是黄球。

启发：可能（板书：可能）这个词用得非常好！你能解释一下为什么可能摸出红球，也可能摸出黄球吗？

谈话：对了，可能是红球，也可能是黄球，到底我摸出来的是哪个球其实我们并不确定！（板书：不确定）

那么，真实的情况是不是这样的呢？我们可以通过实验来验证一下，先来看看老师怎么摸球。（边讲解边示范）

像这样每次在摸球之前，先把手伸进口袋搅一搅，再任意摸出一个球，看看是什么颜色，并且把摸出的球的颜色记录在这张表里，然后再把球放回口袋里，搅一搅，再摸球。同学们，会做了吗？

下面请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并且按照顺序记录每次摸出的球的颜色。

学生按照要求活动，老师巡视，查看。

反馈：你们小组的摸球情况怎么样啊？请各小组拿出摸球结果记录表到投影仪前面来展示一下你们的摸球结果，并说说摸出的红球和黄球各多少次。

展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。

讨论：请大家比较各个小组的摸球结果，看看你能发现些什么。

教师参与学生的讨论，并加以适当的引导，明确：

（1）各个小组摸出的红球的次数、黄球的次数并不完全相同；

（2）每次摸出的球的颜色也不完全相同；

（3）但每小组都既摸出了红球，也摸出了黄球。

提问：通过这个摸球游戏，你有什么体会呢？

指出：这样摸球游戏，之所以要让这两个球除颜色外，其他都完全一样，就是为了让每个球都可能被摸到，也就是每个球被摸到的机会是均等的。

2．引导“试一试”。

（1）观察分析，认识“一定”。

出示“试一试”的情境图，提出“试一试”里的问题：在这个口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？

让学生先独立思考，再把各自的想法和同桌交流。

交流：任意摸一个球，摸出的可能是哪个球？你能确定摸出的一定是红球吗？为什么？

理解：这个口袋里两个都是红球，如果把它编成1号红球、2号红球，任意摸一个，有几种可能？（把红球上标注1和2，然后称之为红球1号跟红球2号）不管摸出的是哪个球，一定是哪种球？（板书：一定是红球）

指出：口袋里两个都是红球，任意摸一个，每个球都有可能被摸到，不是这个红球，就是那个红球，所以任意摸出的一定是红球。

（2）思考解释，认识“不可能”。

引导：（教师在口袋里装进2个黄球）如果口袋只放了两个黄球，可能摸出红球吗？为什么？和同桌同学互相说一说。

交流：在这个口袋里任意摸一个，可能摸到红球吗？能说说你的理由吗？（板书：不可能是红球）

追问：那在不可能的背后，也蕴藏着什么可能吗？说说你们的想法。

指出：如果把口袋里这两个黄球也编成1号和2号，它们都有可能被摸到。也就是说，任意摸1个，不是1号黄球，就是2号黄球，所以不可能是红球。

3．回顾小结。

回顾：回顾我们上面的活动，你知道了些什么？

小结：从三次摸球活动中，我们知道了有些事情是可能发生的，比如口袋里有红球和黄球，任意摸1个，可能——（是红球，也可能是黄球）；有些事情是一定发生的，比如口袋里全是红球，任意摸1个，一定——（是红球）；有些事情是不可能发生的，比如口袋里全是黄球，任意摸1个，不可能——（是红球）。不同的球，摸到的结果不一样，但其中也蕴藏着可能，它摸到的可能是其中任何1个球。

二、认识可能性的大小

1.完成“练一练”。

学生读题，独立思考后同桌交流。

交流：按顺序说一说，从每个口袋里任意摸出1个球，可能是红球吗？你是怎样想的？

从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？为什么？

你能用“可能”“一定”“不可能”说说从每个口袋里任意摸出1个球的结果吗？

指出：任意摸出1个球，前两个口袋里摸出的可能是红球，其中第二个口袋里摸出红球的可能性最大；第三个口袋里摸出的不可能是红球，一定是黄球。

2．阅读“你知道吗”。

提问：如果让你在这样张数相同的两种球中任意摸许多次，实际摸到两种球的次数一定会相等吗？你是怎样想的？

说明：摸球的可能性相等，但实际摸球时，并不能确定每次摸到的一定是哪种球，所以实际摸到两种球的次数并不会完全相同。但随着摸球次数的增加，摸到两种球的次数会越来越接近。比如抛硬币，就有许多科学家做过实验。现在请大家阅读“你知道吗”。

学生阅读。

提问：比较正面和反面朝上的次数，你有什么想法？（次数都比较接近）

5．回顾小结。

提问：回顾上面摸球活动，能说说在摸球活动中，你又有了什么收获吗？

指出：摸球时，可能摸出其中的任何一个，但摸之前不能确定摸到哪一个。如果不同颜色的球个数不同，摸到不同颜色的可能性就有大小，但如果个数相同，摸到不同颜色的可能性就相等。

三、提升可能性的认识

1．例2 a判断可能的结果。

出示四个有编号的红球，呈现在黑板上。

引导：如果把这4个编号红球放入袋子里，任意摸出1个球，可能是哪一个？摸之前能确定吗？自己先独立思考。

交流：可能是哪一个？摸之前能确定吗？

指出：任意摸一个，每个球都有可能被摸到，摸出的可能是——（红球1），也可能是——（红球2、红球3、红球4），有4种可能。所以在摸球之前不能确定摸出的是哪一个。

b认识可能性大小。

提问：如果把黑板上4个球中“红球4”换成“黄球4”，（在黑板上换球）可能摸到哪一个，有几种可能？

想一想，摸出红球的可能性大，还是黑球的可能性大？说说你的想法。

引导：现在大家都认为任意摸一个，有4种可能的结果，其中红球个数多，所以摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。如果实际摸一摸，结果会怎样呢？我们来做个实验，统计摸球结果，看看能说明什么问题。下面进行小组活动。

出示活动要求：

（1）组长负责，把这4个球打乱次序后放入袋子里；

（2）小组同学每次任意摸出1个，然后放回，再打乱后继续摸，一共摸40次；

（3）各人把每次摸到球的颜色，画“正”字记录在自己课本上的表里，并统计出结果；

（4）观察记录的数据，小组交流有什么体会。

交流各组数据，了解哪种球摸到的次数多。

提问：现在你发现摸到红球和黄球的次数有什么不同？

摸球的结果能说明什么？说说你的体会。

指出：实验结果摸到红球的次数多，说明如果任意摸一个，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。因为红球有三个，黄球只有一个，任意摸一个，有4种可能，其中3种是红球，所以摸到红球的可能性大。从这里可以看出，事件发生的可能性是有大小的。（板书：可能性有大小）

c体验可能性相等。

提问：如果要让摸到红球和黄球可能性一样大，可以怎样放球？（让学生自由发表意见，认识需要两种球的个数相等）

为什么两种颜色的球的个数一样，摸球的可能性会相等？

指出：因为任意摸一个，每个球都有可能被摸到，所以当两种球个数相同时，摸球的可能性是相等的，可见事件发生的可能性不仅有大小，还可能相等。（板书：可能性相等）

2．做练习十第1题。

学生独立思考。

交流：按顺序说一说，从每个口袋里任意摸1个球，一定是黄球吗？你是怎样想

的？

从每个口袋里任意摸出1个球，摸到黄球的情况可以怎样说？请同学们说说看。

明确：第一个口袋里摸到的可能是黄球，第二个口袋里摸到的不可能是黄球，第三个口袋里摸到的一定是黄球。

3．做练习十第2题。

（1）小组合作完成第（1）题。

交流：你们小组是怎样放的？为什么这样放？

（2）小组合作完成第（2）题。

交流：你们小组是怎样放的？（让几个小组交流放法，弄清各放几个什么球）

哪几个小组放的摸到绿球要比其他球的可能性大一些？

（3）提问：要任意摸一个，一定是绿球，要怎样放球？为什么？

说明：口袋里全是绿球，任意摸一个，就——（一定是绿球）。

（4）引导反思。

交流：什么时候不可能摸到绿球，什么时候可能摸到绿球，什么时候一定摸到绿球，明白了吗？和你的同桌说一说。

4．做练习十第3题。

让学生在小组里交流。

全班交流，明确可能转到黄色、绿色、蓝色区域。停在黄色区域的可能性最大，停在绿色区域的可能性最小。

5．做练习十第4题。

学生先独立完成，再集体交流。

明确：任意摸一张，摸出的可能是第一张6，或8，或10，或第四张6；摸出6的可能性最大，因为6有两张，8和10各只有一张；摸到8和10的可能性相等，因为它们都是一张。

四、课堂总结

提问：通过今天的学习，你对可能性有哪些认识？对今天的学习活动还有什么体会？