3.穿梭跳长绳与发展体能名师教学设计2

《圆柱的体积》教学设计

黑石学校

邱立国

一、学习目标

㈠知识与技能：

1 、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

（二）过程与方法：

1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。

3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

（三）情感态度与价值观：

1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。

二、学习重点难点：

圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

三、学习用具：

课件

圆柱体

四、学习过程：

一、复习导入、揭示课题

谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？

生：物体所占空间的大小叫做体积。

我们学会计算哪些立体图形的体积呢？

(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，

课件出示) 1、呈现长方体、正方体的直观图及体积公式。

2、揭题：我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法呢？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

生：我们在学圆的面积是用过转化法，把圆平均分成8分可以拼成近似的长方形。

师：他说的好。类比猜想——验证说明这种方法你用过吗？

生：没用过，可是我认为这种方法就是猜一猜。

师：真聪明，就是猜一猜。

二、学习新知

1、师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，将圆柱转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课

件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

由长方体的体积公式可推导出圆柱体积公式。

长方体的体积

＝

底面积

× 高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积

＝

底面积

× 高

用字母表示计算公式V＝

s h 4、动手计算后，交流汇报，总结出：高相等的圆柱体，底面积大的体积就大，底面积相等的圆柱体，高大的体积就大。（教师动画演示）

5.理解公式

师：要求圆柱的体积都需要知道哪些条件?如果知道底面半径，直径，周长和高，怎么算体积？

生：知道半径和高，可先用s＝πr2 ,再用V＝s h 生：知道直径和高，可先用

r=d÷ 2 ，

s＝πr2 ,再用V＝s h 生：知道周长和高，可先用d=c÷π ,r=d÷ 2 ，

s＝πr2 ,再用V＝s h 三、课堂练习

师：下面我们来做练习

1.一根圆柱体木料，底面半径是5厘米，长90厘米，它的体积是多少？

2.李家庄挖了一口圆柱形水池，池深8米，底面直径为4米，挖出的土有多少立方米？

3、把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的

底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方米？

四、课堂总结：

师：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的? 生：我学了圆柱的体积公式是V＝s h 生：我们是把圆柱通过拼接转化成长方体推导出圆柱体积公式的。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

五、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积

＝底面积×高

V ＝

S × h