解决问题优质课一等奖

平均数教案

教学目标：

1．使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法，通过练习进一步理解平均数的特征。

2．理解平均数在统计学上的意义，使学生认识统计与生活的关系，发展学生的实践能力。

3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力，理解数学与生活的紧密联系。

三放三收：

一放：如何求平均数？

一收：生小组合作求解平均数。

二放：如何理解平均数？

二收：平均数的意义。

三放：如何比较两组的情况更为公平？

三收：用平均数来比较更为公平。

核心：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学过程：

一、揭示课题

木桶相信很多同学都见过，（课件出示木板图片）如果用这些木板围成一个木桶的侧壁，你们想象一下会是什么样子？

师：你认为这个木桶最多能装多少水？

预设：水只能装到最短的那块木板处。

师：如果想让这个水桶再多装些水，你有什么好办法？

预设：（1）找一些木板，将水桶的短板处填补上。

（2）将长木板截掉，填补在短板上。

师：学完这节课我相信大家就可以找到解决方法啦！

二、研结构

活动一：探究平均数。

每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，环保小队的4位同学利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。出示课件图，你能提出哪些数学问题？

生自由提问。

师：他们小队平均每人收集了几个？

小组合作要求：

（1）4个人一组，在图中画一画、算一算，找出平均每个人收集饮料瓶的个数，用你喜欢的方式表达出来。

（2）这个平均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？

（3）这个平均数与这4个人实际收集饮料瓶的数量相比，你有什么发现？

生自由讨论

思考问题1：课件出示自学小贴士，4个人一组，在学具上画一画、算一算，找出平均每个人收集饮料瓶的个数，用你喜欢的方式表达出来。（看谁的方法最多）

投影：

生1（预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多；师：谁看懂了，再找几个学生说几遍。

此时可展示移动瓶子的过程；

师总结：想一想：为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，我们叫这种方法为“移多补少法”（板书“移多补少法”）。

生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；

师总结：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）（记得板书算式）

解释：就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后在除以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的平均数。（这就是我们这节课要解决的问题，求解平均数板书平均数）。

刚刚我们学***均数的求法：（1）移多补少；（2）平均数＝总数量÷总份数。你会求平均数了吗？

师：你们觉得哪个方法更好？

移多补少只适用于数比较少的情况，而用总数量÷总份数任何情况下都适用。

活动二：平均数的意义

思考问题2：这个平均数是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？它表示什么？

生3（预测）：平均数就是把收集瓶子的总数平均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量。

师总结：平均数反映的是数据整体的水平，它是一个虚拟的数。

思考问题3：平均数与这组数相比，你有什么发现？

生4（预测）：平均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。

平均数的特征：它比一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水平。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

活动三：什么时候使用平均数？

在生活中平均数可以说是无处不在，大家看看！张老师最近遇到了一个问题，观察信息，你能看出哪个组获胜？你是怎样看出来的？

男生队 女生队

姓名

踢毽个数

王小飞

19 姓名

踢毽个数

刘东

15 杨羽

18 李雷

16 曾诗涵

20 谢明明

20 李玲

19 孙奇

15 张倩

19 监控： ①踢毽数最多的小组获胜？

②不公平，有的小组4个人有的小组5个人，不能比总数。看到哪组的踢毽数最多，就说他们组的成绩好，想想这种方法合理吗？为什么？（人数不等、不能用总数比）

师：你们能不能帮同学们想出可比（合理的、公平的）的办法呢？你们打算怎么办？

监控：①人数不同可以减去1人。人数不同可以加上1人。

②用每组平均每人踢毽数比，比较合理。求平均数。

在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。

那我们来算一算这两个组的平均数吧。

学生独立计算两个组的平均数。

小组交流计算的方法与结果。

全班汇报。

监控：①移多补少：女生队。观察数据，口算得出。

②用算式表示：男生队。（19+15+16+20+15）÷5=17，

（19+19+18+20）÷4=19 （5）组织讨论（再问，加深记忆）：17和19是什么数？是每个人都踢了这么多个吗？平均数是反映什么的数？

监控：平均数，不是，反映整体水平，是一个虚拟的数。

（6）小结: 平均数它只是表示整体的状况，能够比较好地反映了一组数的整体水平，是一个虚拟的数。

三、用结构。

（1）看来大家掌握得都不错，那么我们回到课前的问题，老师测量了各块木板的长度，通过移多补少的办法，这个木桶最多可以装多少水？

（2）小马过河有危险吗？

（3）判断题

·····

四．小结

生活中平均数无处不在，上完这节课你有什么收获？还有什么疑问？