1　能量量子化优秀教学设计内容

波粒二象性

知识点一——黑体与黑体辐射

1、热辐射

固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。

对热辐射的初步认识：

(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。

(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。

任何物体任何温度均存在热辐射。辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性。对于一般材料的物体，温度越高，热辐射的波长越短、强度越强。

物体在室温时热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，不能引起人的视觉。当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强。例如投在炉中的铁块由于不断加热，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色。

热辐射强度还与材料的种类、表面状况有关。

热辐射的过程中将热能转化为电磁能。

2、黑体与黑体辐射

定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一些物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，如图所示，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成为了一个绝对黑体。

对上图中的空腔加热，空腔内的温度升高，小孔就成了不同温度下的导体，从小孔向外的辐射就是黑体辐射。

研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。实验表明黑体辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关。

利用分光技术和热电偶等设备就能测出它所辐射的电磁波强度按波长的分布情况。如下图画出了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系：

从中可以看出，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

对实验规律的解析：

物体中存在着不停运动的带电微粒，每个带电微粒的振动都产生变化的电磁场，从而产生电磁辐射。人们很自然地要依据热力学和电磁学的知识寻求黑体辐射的解释。德国物理学家维恩在1896年、英国物理学家瑞利在1900年分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。

维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大；瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。而且当波长趋于零时，辐射竟变成无穷大，这显然是荒谬的。由于波长很小的辐射处于紫外线波段，故而由理论得出的这种荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时被称为紫外灾难。

为了得出同实验符合的黑体辐射公式，1900年底，德国物理学家普朗克提出了能量子的概念。

注意

（1）黑体看上去不一定是黑的。只有自身辐射非常弱时才是黑的，有些很明亮，如炼钢炉上的小孔，太阳，白炽灯也被当做黑体处理。

（2）热辐射强度还与材料的温度、种类、表面状况有关。黑体辐射只与黑体温度有关

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3、能量子

辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。

对于频率为υ的谐振子最小能量为ε=hυ，其中υ是电磁波的频-34率，h是一个常量，后被称为普朗克常量，其值为h=6.626×10J·s。

注意：宏观世界中我们说的能量值是连续的，而普朗克的假设则认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。

在吸收或者发射能量时，粒子只能从这些状态之一飞跃到其他任何一个状态，而不能停留在这些能量任何中间状态，因而物质吸收发射能量只能是ε的整数倍

借助于能量子的假设，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，如图所示，与实验符合令人击掌叫绝。

1．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是

A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波

B．温度越高，物体辐射的电磁波越强

C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关

D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色

2.已知某单色光的波长为λ，在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h，则该电磁波辐射的能量子的值为 A．hc B．hh C． D．hcλ

c3.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，真空中光速为c，普朗克常量为h，则该激光器每秒发射的光量子数为 A．PhPcPhP B． C． D．

hcchc知识点二——光电效应

1、光电效应现象

在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象，叫光电效应。光电效应中发射出来的电子叫光电子。光电子定向移动形成的电流叫光电流。

研究光电效应规律的实验装置如图，阴极K和阳极A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，K在受到光照时能够发射光电子。电源加在K与A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成了光电流。利用这个图示的电路就可以研究光电流和照射光的强度、光的频率（颜色）等物理量之间的关系。

用紫外光照射不带电的锌板时，发现验电器指针发生了偏转

光电效应的实质， 光现象转变为电现象

光电效应的产生条件 入射光的频率大于金属的极限频率。

2、光电效应规律

（1）存在着饱和光电流Is与入射光强度成正比。

a.在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增加，光电流趋于一个饱和值

b.入射光越强，饱和电流越大

如果用一定频率和强度的单色光照射阴极K，改变加在A和K两极间的电压U，测量光电流I的变化，则可得如图所示的伏安特性曲线。

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实验表明：光电流I随正向电压U的增大而增大，并逐渐趋于其饱和值Is；而且饱和电流Is的大小与入射光强度成正比。

这一实验结果可以解释为，控制入射光的强度、频率不变时，从阴极K射出的电子的数目和初速度相同，当增加电压时射到阳极A的电子的速度增大，根据I＝nqvs可知电流增大，但速度增大不能无限地增大，最大速度是光速，所以电流存在饱和值。当光电流达到饱和时，阴极K上所有逸出的光电子全部飞到了阳极A上，即：Is= ne，其中n是单位时间内阴极K上逸出的光电子数。

控制电压和光的频率不变，增大入射光的强度，n增大，饱和电流越大。因此光电效应的上述实验结果也可以表述为：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强度成正比。

（2）存在着遏止电压和截止频率

a.当所加电压为零时，电流I并不为零只有施加反向电压，电流才有可能为零

由上图可见，A和K两极间的电压为零时，光电流并不为零，只有当两极间加了反向电压U=-UC<0时，光电流I才为零，UC称为遏止电压(或截止电压)。

实验表明：对于一定颜色（频率）的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。光的频率改变时，遏止电压也会改变。这表明光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增加而增加。

b.当入射光的频率减小到某个值υ0时，即使不施加反向电压也没有光电流，表明已经没有光电子了

当入射光的频率减小到某一数值υ0时，UC减小到零，既不施加反向电压也没有光电流，这表明已经没有光电子了。若入射光频率再降低，则无论光的强度多大，都没有光电子产生，不发生光电效应。这个由阴极金属材料性质决定的频率υ0，称为金属的截止频率（或极限频率）。不同的金属极限频率不同，对于同一种金属，只有当入射光频率υ大于一定的极限频率υ0时，才会产生光电效应。

结论：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于极限频率时不能发生光电效应。不同金属的极限频率不同。

（3）光电效应是瞬时发生的。

实验发现，只要入射光的频率υ>υ0，无论光多么微弱，从光照射阴极到光电子逸出，这段时间不超过

-910s。光电效应的发生时间如此之短，通常称它是瞬时发生的。

2、光电效应的实验规律

物体在光照的条件下发射电子而发生光电效应现象时遵循如下规律：

（1）对于任何一种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能产生光电效应，低于这个极限频率，无论强度如何，无论照射时间多长，也不能产生光电效应；

（2）在单位时间里从金属极板中发射出的光电子数跟入射光的强度成正比；

（3）发射出的光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大；

（4）只要入射光的频率高于金属极板的极限频率，无论其强度如何，光电子的产生都几乎是瞬时的，不超过10—9s.

3、光的强度与光电流强度：

(1)关于光强光强是指单位时间内通过垂直于光的传播方向上单位面积的能量，其计算公式为式中的Ⅳ为单位时间内通过垂直于光的传播方向上单位面积的光子数。同频率的光的强度随Ⅳ的不同而不同。

Ⅳ相同而频率不同的两种光其光的强度也不同。由此可见，光的强度是由光的频率v和光子数N共同决定的。

(2)关于单位时间内的光电子数在产生光电效应的前提下．因为一个电子成为光电子只能吸收一个光子的能量，所以一定频率的光的强度增大，则光电子数增加；不同频率的光，即使光强增大，逸出的光电子数也不一定多。

(3)关于光电流强度光电流强度是指光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态)，因为光电流未达到饱和值前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值后才和入射光的强度成正比。在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数，但若换用不同频率的光照射，即使光强相同，从金属表面逸出的光电子数也不相同，形成的光电流也不同。

3.1为什么电子不能一次吸收多个光子而发生光电效应

由于电子非常小，能够捕获光子的几率就非常小，而同时捕获两个光子的几率就更小，有人计算过，一个电子同时捕获两个光子的几率大约为10-34。故可认为一个电子一次只能吸收一个光子。

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那么电子为什么不能吸收一个光子后再吸收一个光子从而积累够发生光电效应所需的能量呢?因电子吸收光子的能量后，立即就发生剧烈的热运动，把获得的能量迅速向周围传递开去。到捕获到下一个光子时，原获得的能量早就消耗完了。而在原获得的能量消耗完之前另捕获一个光子，就要求捕获两光子的时间间隔极短。而在极短时间内捕获第二个光子的几率与同时捕获两个光子的几率差别不大(严格说此几率的大小与时间间隔长短有关，时间间隔越长，捕获两个光子的几率就越大，但此时间间隔要求极短)。

4、光电流与饱和光电流：

①入射光强度：指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量。可以理解为频率一定时，光强越大，光子数越多。

②光电流：指光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强成正比。

③饱和光电流：指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和光电流不随电路中电压的增大而增大。

5、波动理论解释光电效应规律的疑难

但是按照波动理论，应得出如下结论：

①光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏制电压UC 应该和光的强弱有关，但事实是在入射光的频率相同的情况下，改变入射光的强度，遏制电压不变；

②不管光的频率如何，只要光足够强，电子就可获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率，但事实上存在截止频率，当入射光的频率小于截止频率时，无论入射光多么强，都不会看到光电效应；

③如果光很弱，按照经典电磁理论估算，电子需要几分钟或者十几分钟的时间才能获得逸出表面所需要的能量，这些结论都与实验结果相矛盾。

众多的疑难呼唤着新的思想，新的观念，新的理论。

1．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是(

) A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生

B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比

－7C．发生光电效应的反应时间一般都大于10 s 光子说

爱因斯坦认为，光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由不可分割的能量子组成的，即光在传播时能量也是一份一份的，每一份称为一个光量子，简称光子

光子的能量：为普朗克常量，v为光的频率

电子从金属表面逸出，首先要克服金属原子核的引力做功金属存在极限频率v0 要使入射光子的光子能量不小于对应的频率为即极限频率

说对光电Ek随入射光频率v电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的动效应变化，而与入射光强能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，规律度无关

既是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大

的解释

光电流与入射光强入射光的强度越大，在单位时间内从金属板发射的电子数越多，光电流的强度度成正比

就越大

光电效应发生的瞬光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累波粒二象性郭伟栋

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时性

的过程

D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比

知识点三——爱因斯坦的光电效应方程

1、新理论的诞生——光子说

（1）背景

普朗克在研究热辐射规律时发现，只有认为电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份地进行的，理论计算的结果才能和实验事实相符。每一份能量叫做一个能量子，每个能量子的能量为ε=hυ。

受普朗克的启发，爱因斯坦认为：光在空间传播正向粒子那样运动，这个粒子后来被称为“光子”

（2）内容

空间传播的光不是连续的，是一份一份的，每一份叫一个光子，每个光子的能量为ε=hυ。

（3）爱因斯坦的光子与普朗克的能量子的异同

相同点：都认为能量是不连续的，而是一份一份的，每一份能量为ε=hυ。（能量量子化）

不同点：普朗克认为能量子仍以波的形式传播；爱因斯坦认为光子在空间的传波向粒子一样。

注意：爱因斯坦的光子与牛顿的粒子有着本质的不同。光子是只有能量而无静止质量的粒子，而牛顿的粒子是指实物粒子。

2、光子说对光电效应的解释

①光是由一个个光子组成，被光子“打中”的电子，这个光子的能量就全部给这个电子，而没有被光子“打中”的电子，则一点能量也没有获得。

②得到能量的电子，动能立即增大，而不需要积累能量的过程。

③如果这个能量足够大，则电子就挣脱金属的束缚而射出来，即产生光电效应；如果这个能量不足以挣脱金属的束缚，则不能产生光电效应。

④频率一定时，光强越大，即光子的数目越多，获得能量的电子也越多，即光电子的数目与光强成正比。

3、爱因斯坦的光电效应方程

（1）逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值

当光子照射到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，电子吸收光子的能量后，动能就增加了，如果电子的动能足够大，能够克服内部原子对它的引力，就可以离开金属表面逃逸出来，成为光电子，这就是光电效应。电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动，有的向金属内部运动，并不出来。向金属表面运动的电子，经过的路程不同，途中损失的能量也不同，因此从表面出来时的初动能不同。只有直接从金属表面出来的光电子才具有最大初动能。这些光电子克服金属原子的引力所做的功叫做逸出功。

（2）光电效应方程

2

根据能量守恒定律，光电子的最大初动能1/2mvm跟入射光子的能量hυ和逸出功W之间有如下关系：

2

1/2mvm= hυ- W

这个方程叫爱因斯坦的光电效应方程。hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0

对于一定的金属来说，逸出功W的值是一定的。所以入射光子的频率υ越大，光电子的最大初动能也越大。

在入射光频率一定时，如果入射光比较强，即单位时间内入射的光子数目多，产生的光电子也多，所以光电流的饱和值也大。

4、光电效应的应用

利用光电效应可以把光信号转变为电信号，动作迅速灵敏，因此利用光电效应制作的光电器件在工农业生产、科学技术和文化生活领域内得到了广泛的应用。光电管就是应用最普遍的一种光电器件。

光电管的类型很多，如图所示为其中的一种。玻璃泡里的空气已经抽出，有的管里充有少量的惰性气体。管的内壁涂有逸出功小的金属作为阴极。管内另有一阳极A。当光照射到光电管的阴极K时，阴极发射电子，电路里就产生由a到b的电流。

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1．(2014·江苏高考)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×10Hz和5.44×10Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的(

) A．波长

B．频率

C．能量 D．动量

光电效应的两个图像：

(1)光电子的最大初动能随入射光频率变化而变化的图像如图所示。

1414依据可知：当即图线在横轴上的截距在数值上等于金属的极限频率。 斜率普朗克常量。

图线在纵轴上的截距在数值上等于金属的逸出功： (2)光电流随外电压变化而变化的规律

如图所示，纵轴表示光电流，横轴表示阴、阳两极处所加外电压。

当当时，光电流恰好为零，此时能求出光电子的最大初动能，此电压称为遏止电压。

时，光电流恰达到饱和光电流，此时所有光电子都参与了导电，电流最大为1.Ek－ν曲线

如图14－4－3甲所示的是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。由Ek＝hν－W0可知，横轴上的截距是金属的截止频率或极限频率，纵轴上的截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量。

2．I－U曲线

如图14－4－3乙所示的是光电流强度I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和光电流，U0为遏止电压。

3．利用光电效应分析问题，应把握的三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。

(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eU0，其中U0是遏止电压。

(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率ν0的关系是W0＝hν0。

入射光两要素影响光电效应

(1)入射光的频率决定着能否产生光电效应，以及发生光电效应时光电子的最大初动能和遏止电压的大小

(2)入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数，也即为光电流的强度。

光电效应的解法：

(1)对光电效应规律的问题掌握两条线索、明确各概念间的对应关系。

①入射光频率→决定光子能量→决定光电子的最大初动能。

②入射光强度→决定单位时间内接收的光子数→决定单位时间内发射的光电子数→光电流。即：

(2)对光电效应方程的应用，在理解光电效应方程的基础上，可以由方程式判定最大初动能的变化，比较逸出功、极限频率等情况，还可从图线的斜率、截距等求解相关问题。

1.[多选]关于光电效应，下列说法正确的是( AC ) A．极限频率越大的金属材料逸出功越大

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B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C．相同频率的光照射不同金属，则从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

规律方法指导

1、发生光电效应的几个特点

（1）瞬时性. 从光照到放出电子几乎是同时的，与照射光强度及频率无关。

（2）对应性. 金属表面每吸收一个光子就释放一个电子。

（3）频率条件. ≥0（0为极限频率，逸出功W＝h0）。

2、在光电效应实验规律中，有两个关系

（1）光电效应的最大初动能随入射光频率的增大而增大；

（2）光电流的强度跟入射光强度成正比。

注意第一个关系中并不是成正比，而第二个关系是成正比，根据爱因斯坦光电效应方程,对于某一金属而言，逸出功W是一定的，普朗克恒量h是一常数，故从上式可以看出，最大初动能与放射光频率是成一次函数关系，确实不是成正比的，光电流的强度是由从金属表面逸出的光电子数目决定的，而从金属表面逸出的光电子数目是由入射光的数目决定的，所以我们容易推得，光电流的强度跟入射光的强度成正比。

更加清楚的逻辑推理见下图：

入射光的强度可理解为在单位时间内单位面积上所受的光子总能量，设入射光频率为

，则

，其中主要的量是入射光子的数目。

1)研究光电效应的电路如图14－4－4所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是(

) 2．如图1所示，一验电器与锌板用导线相连，用紫外线光源照射锌板时，验电器指针发生了偏转，下列判断正确的是 A．此时锌板带正电 B．紫外线越强，验电器的指针偏角越大

C．改用红外线照射锌板，验电器的指针一定会偏转

D．将一不带电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角会减小

3．在光电效应实验中，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，可采用哪种方法

A．增加光照时间 B．增大入射光的波长 C．增大入射光的强度 D．增大入射光频率

4．三种不同的入射光A、B、C分别射在三种不同的金属a、b、c表面，均恰能使金属中逸出光电子，若三种入射光的波长λA＞λB＞λC，则 波粒二象性郭伟栋

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A．用入射光A照射金属b和c，金属b和c均可发出光电效应现象

B．用入射光A和B照射金属c，金属c可发生光电效应现象

C．用入射光C照射金属a与b，金属a、b均可发生光电效应现象

D．用入射光B和C照射金属a，均可使金属a发生光电效应现象

5．如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是 A.入射光太弱 B．入射光波长太长 C．光照时间短 D.电源正负极接反

6．下列关于光子的说法中，正确的是 A．在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子

B．光子的能量由光强决定，光强大，每份光子的能量一定大

C．光子的能量由光频率决定，其能量与它的频率成正比 D．光子可以被电场加速

7．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出 A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

8．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知 A．该金属的逸出功等于E C.该金属的逸出功等于hν0

B．

入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E 9．下表给出了一些金属材料的逸出功。现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几—348种(普朗克常量h=6．6x10j·s，光速c=3．0x10m／s) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

10．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率v变化的Ek—v图象，已知钨的逸出功是3．28eV，锌的逸出功是3．34eV，若将两者的图象分别用实线与虚线画在同一个Ek—v图上，则下图中正确的是

11．研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压U0。在所示的表示光电效应实验规律的图象中，正确的是

12．(2015·广东省高三第一次六校联考)用绿光照射一光电管，能产生光电效应。现在用如图14－4－7所示的电路测遏止电压，则( BD ) A．改用红光照射，遏止电压会增大 B．改用紫光照射，遏止电压会增大

C．延长绿光照射时间，遏止电压会增大 D．增加绿光照射强度，遏止电压不变

13．[多选]光电效应实验中，下列表述正确的是( CD ) A．光照时间越长光电流越大 B．入射光足够强就可以有光电流

C．遏止电压与入射光的频率有关 D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子

14．[多选]如图14－4－8所示，一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板，关灯后指针仍保持一定偏角，下列判断中正确的是( BC ) A．用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大

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B．用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小

C．使验电器指针回到零后，改用强度更大的弧光灯照射锌板，验电器指针偏角将比原来大

D．使验电器指针回到零后，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针一定偏转

15．[多选]美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了有能量之外还有动量，被电子散射的X光子与入射的X光子相比( BD ) A．速度减小

B．频率减小 C．波长减小 D．能量减小

16.A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB。求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。2∶1 EA－2EB

17．关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( D ) ．．．A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

18．有一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( B ) A．改用频率更小的紫外线照射 B．改用X射线照射

C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间

19．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，下列说法中正确的是

C ) A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加 B．逸出的光电子的最大初动能减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少 D．有可能不发生光电效应

20．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生1光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为Ek，当改用3c光束照射该金属板时( B ) 11A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek

691C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek D．由于c光束光子能量较小，该金属板不会发生光12电效应

21.用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图1所示。则这两种光( C ) A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大

B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角大

C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大

D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大

22．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，正确的是( BC ) A．曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性 B．单个光子通过双缝后的落点无法预测

C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

23．如图2所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知AC 14A．该金属的截止频率为4.27×10 Hz 14B．该金属的截止频率为5.5×10 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量

D．该金属的逸出功为0.5 eV 24．用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有(AD

) A．该种金属的逸出功为hc/3λ B．该种金属的逸出功为hc/λ

C．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应 D．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应

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知识点四——康普顿效应

1、光的散射

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。

2、康普顿效应

英国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的色散时，发现在色散的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。

能不能把光看成波而解释这个现象呢？不能，因为光是电磁波，入射光将引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射。这就是散射光。散射光的频率应该等于入射光的频率，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现λ>λ0的散射光，综上所述，若将入射光看成是波的话，那么散射光的波长和入射光的波长相同，不会出现λ>λ0的散射光，即经典理论与实验事实出现了矛盾。

康普顿用光子的概念十分成功地解释了这种效应，他的基本思想是，X射线不仅具有能量，也像其他粒子那样，具有动量，X射线的光子与晶体中的电子发生碰撞时，不仅要遵守能量守恒定律而且要遵守动量守恒定律，求解这些方程，可以得出散射光波长的变化量△λ，理论结果和实验符合得很好。

光电效应和康普顿效应深入地解释了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了能量之外还具有动量。

3、光子的动量

2

一定的质量m与一定的能量E相对应：E=mc

光子的能量E=hυ

借用质子、电子的动量定义p=mv有：

在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小。从p=h/λ看，动量p减小意味着波长λ变大，因此有些光子散射后波长变大。

概当光入射到物质上被散射后，在散射波中，除有与入射波的波长相同的射线外，还有波长比入射波的念

波长更长的射线。人们把这种波长变化的现象叫做康普顿效应

解在康普顿效应中，入射光的光子与物质中的自由电子发生弹性碰撞，碰撞中满足动量守恒与能量守恒，释

光子的一部分能量传递给电子，从而引起被散射光子的能量减小，频率减小，波长变长

(1)证明了爱因斯坦光子说的正确性

意(2)揭示了光子不仅具有能量，还具有动量

义

(3)揭示了光具有粒子性的一面

(4)证实了在微观粒子的单个碰撞事件中动量守恒定律和能量守恒定律仍然成立

1.关于康普顿效应下列说法中正确的是

A．石墨对X射线散射时，部分射线的波长变长 B．康普顿效应证明了光的粒子性

C．康普顿效应仅出现在石墨对X射线的散射中 D．光子有动量

知识点五——粒子的波动性

1、光的波粒二象性

光的干涉、衍射和偏振等现象无可争辩地表明光具有波动性；而光电效应又无可争辩地表明光是具有能量的光子流，也就是说光具有粒子性。

从古代光的微粒说，到托马斯·杨和菲涅尔的光的波动说，从麦克斯韦的光的电磁理论，到爱因斯坦的光子理论，我们可以看出：光既有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，这就是光的本性。

（1）大量光子的传播规律体现波动性；个别光子的行为体现为粒子性。

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（2）频率越低，波长越长的光，波动性越显著；频率越高，波长越短的波，粒子性越显著。

（3）可以把光的波动性看做是表明大量光子运动规律的一种概率波。

2、粒子的波动性

1924年，法国物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等。他提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,而且粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率υ和波长λ之间，也向光子跟光波一样，遵从如下关系：

ε=hυ p=mv=h/λ

由于这种波不是由电磁场引起，而是由实物的运动形成，这种与实物粒子相联系的波后来称为物质波，亦称德布罗意波，而λ=h/mv=h/p称为德布罗意波长公式。

说明：物质波是一种概率波，在一般情况下，对于电子和其它微观粒子，不能用确定的坐标来描述它们的位置，也无法用轨道描述它们的运动，但是它们在空间各处出现的概率是受波动规律支配的，故物质波也是一种概率波。

3、物质波的实验验证

光的干涉和衍射是光具有波动性的有力证据。因此如果电子、原子等实物粒子也真的具有波动性，那么他们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射现象。这是验证物质波是否存在的一条途径。1927年，英国物理学家G·P·汤姆逊用电子束穿过很薄的金属片，观察到了电子的衍射图样，从而证实了电子的波动性。宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，对应的德布罗意波长很小，所以平常根本无法观察到它们的波动性。

光的波粒二象性:

波动性依据

光的十涉、衍射、偏振及光的电磁说

粒子性依据

光电效应、康普顿效应、光子说

光既具有粒子的特征，又具有波动的特征，即光具有波粒二象性

(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，波动性与粒子性越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。

(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

的统

(4)由光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并λ不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c＝λν还可以得出：ε＝pc。

规律总结

(1)我们平时所看到的宏观物体，其运动时，我们看不出它们的波动性来，但也有一个波长与之对应。例－34如飞行子弹的波长约为10 m。

(2)波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测。

(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配

1．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( C ) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．大量光子的行为往往显示出粒子性

知识点六——概率波与不确定关系

1、概率波

光既表现出波动性又表现出粒子性，很难用宏观世界的观念来认识，必须从微观的角度建立起光的行为图景，认识光的波粒二象性。如在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，其运动是不可控制的，但对大量光子而言，它们落在光屏上的位置又有规律性，即某些区域光子落点多，另一些区域光子落点少，落点多的区域就是亮条纹，落点少的区域就是暗条纹。这说明大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性。光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身具有的属性。h波粒二象性郭伟栋

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光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。因此说光波是一种概率波。

对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们联系的物质波和光波一样，也是概率波。也就是说单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，例如衍射条纹的分布等。

2、不确定关系

在经典力学中，描述粒子的运动状态在于确定任一时刻粒子的位置和动量，这种描述，在宏观领域是可行的，而在微观世界就根本不适用。原因在于粒子具有波粒二象性，在同一时刻，粒子的坐标和动量就不可能都具有确定的值。从光的单缝衍射实验可以看出，屏上的亮点实际反映了粒子(光子)到达该点的概率，入射的粒子可以认为有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。对于通过挡板的粒子来说，它们的位置被狭缝限定了，它们的位置不确定量减小了，不过我们仍不能准确地说出射到屏上的粒子在通过狭缝时的准确位置，因为狭缝有一定的宽度a，从这儿可以看出，粒子动量的不确定性增加了。

利用数学方法可以对微观粒子的运动进行分析，如果以Δx表示粒子的位置的不确定量，用Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，可以得出：是普朗克常量，这就是著名的不确定关系。

1.由不确定关系可以得出的结论是

A.如果动量的不确定范围越小，则与之对应的坐标的不确定范围就越大

B.如果坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

C.动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系

D.动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有唯一确定的关系

泊松亮斑

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，式中的h

当单色光照射在宽度小于或等于光源波长的小圆板或圆珠时，会在之后的光屏上出现环状的互为同心圆的衍射条纹，并且在所有同心圆的圆心处会出现一个极小的亮斑，这个亮斑就被称为泊松亮斑。

经典粒经典粒子：任意时刻的确定的位置和速度以及时空中的确定的轨道，是经典物理学中粒子运动的基子与经本特征

典波

经典波：具有波长和频率，即在空间与时间上具有周期性

物质波

德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，其波长h是普朗克常量。人们把这种波称为物质波，也称为德布罗意波

，p是物体的动量，在现代物理中，微观粒子的运动不具有确定的位置和动量，没有轨迹的慨念。某时刻粒子在空间任概率波

一点都有可能出现，只是在不同位置出现的概率不同。粒子在空间出现的概率遵从波动规律，这种感觉波就成为概率波

利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以缸表示粒子位置的不确定量，以

△P表不确定关系

示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么式中h为普朗克常量

备注

(1)宏观物体观察不到其波动性的原因是其波长太短，波动性太弱

(2)物质波是概率波

(3)光波也是概率波

(4)对于光，先有波动理论(v和λ)，其后在量子理论中引入了光子的能量E和动量p来补充它的粒子性。对于实物粒子，则先有粒子概念(E和p)，再引用德布罗意波的概念来补充它的波动性

(2015新课标I-35（1）).【物理—选修3-5】（15分）在某次光电效应实验中，得到的遏制电压Uc与入射光的频率的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功可表示为 。【答案】 ek (2分) -eb (3分)

【2015新课标II-35】35..[物理选修3-5]（15分）

（1）（5分）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）ACD

A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样

B.

β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

【2015江苏-12】 C．【选修3-5】（12分）

（1）波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有_______ A．光电效应现象揭示了光的粒子性

B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等

（1）在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为0，该金属的逸出功为______。若用波长为（<0）单色光做实验，则其截止电压为______。已知电子的电荷量，真空中的光速和布朗克常量分别波粒二象性郭伟栋

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为e，c和h （2011上海）．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是B

（A）改用频率更小的紫外线照射 （B）改用X射线照射

（C）改用强度更大的原紫外线照射 （D）延长原紫外线的照射时间

（2011上海）．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）、（b）、（c）所示的图像，则ABD （A）图像（a）表明光具有粒子性

（B）图像（c）表明光具有波动性

（C）用紫外光观察不到类似的图像

（D）实验表明光是一种概率波

18（201广东）．光电效应实验中，下列表述正确的是CD

A．光照时间越长光电流越大

B．入射光足够强就可以有光电流

C．遏止电压与入射光的频率有关

D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子

（2011·上海）1．在光电效应实验中，用单色光照时某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的a （A）频率

（B）强度

（C）照射时间

（D）光子数目

（2011·上海）2．下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则 （ b ）

（A）甲为紫光的干涉图样 （B）乙为紫光的干涉图样（C）丙为红光的干涉图样 （D）丁为红光的干涉图样

（1）（2012·海南）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是ade A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关

B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比

C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比

D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系

E．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系

（2011·北京）20. “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为v的电磁波，且与U成正比，即v

= kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象为机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为b A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．2eh

D．错误！未找到引用源。

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