4　概率波课时教学实录

课时17. 4

概

率

波

河北赞皇中学

刘景贤

1. 了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题。

2. 了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题。

3. 了解概率波的内容，体会微观粒子波粒二象性模型的建立过程。

4. 了解光是一种概率波。

1. 经典粒子和经典的波

(1)经典粒子：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷。运动的基本特征：粒子任意时刻都有确定的①位置和②速度，时空中有确定的轨道。

(2)经典的波：经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有③频率和④波长，即具有时空的周期性。

2. 概率波

(1)光波是一种概率波

双缝干涉图样中，明条纹处到达的光子数目多，暗纹处到达的光子数目少。单个光子通过狭缝后在屏上的落点是⑤不可预知的，光子在空间出现的⑥概率可以通过波动的规律确定。所以，光波是一种概率波。

(2)物质波也是概率波

对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是⑦不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可由⑧波动规律来确定。对于大量的粒子，这种概率分布导致⑨确定的宏观结果，所以与它们相联系的物质波也是概率波。

主题1：经典的粒子和经典的波

情景：光具有波粒二象性，粒子也有波粒二象性，只是不同条件下表现出粒子性和波动性的程度有差异。不过光具有波粒二象性中的波和粒子，不是我们所说的经典的粒子和经典的波。请阅读教材中“经典的粒子和经典的波”标题下的相关内容，回答下面的问题。

问题：什么是经典的粒子和经典的波?

主题2：探究光的双缝干涉

情景：光的双缝干涉实验证明了光的波动性，图示是从光源发出的光通过双缝后在屏上形成的明暗相间的条纹。阅读教材中“概率波”部分的内容，回答下列问题。

问题：(1)为什么说出现亮条纹的地方到达的光子数多，而出现暗条纹的地方到达的光子数少? (2)是不是光子之间的相互作用导致了光子表现出波动性?为什么? (3)是否可以确定单个光子在空间的落点?

主题3：概率波

情景：不仅光具有波粒二象性，电子等微观粒子也具有波粒二象性，下图是不同数量的电子通过双缝后的照片。

问题：(1)从图a和图b中电子的分布是否能看出规律性?这说明了什么? (2)从图a依次到图e，可以看出电子的分布有什么变化? (3)为什么说德布罗意波也是概率波?

1. (考查概率波的意义)在弱光的干涉实验中，控制光的强度，使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。在这种情况下，如果时间较短，则在光屏上出现的是

;若经过比较长的时间，则在屏上可以看到

。

这说明光子到达亮条纹处的

较大，到达暗条纹处的

较小，所以我们可以说光是一种

波。 2. (考查概率波与机械波的区别)下列关于概率波的说法中，正确的是(

) A. 概率波就是机械波

B. 物质波是一种概率波

C. 概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象

D. 在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它只能从其中一个缝中穿过

3. (考查物质波)关于物质波的认识，下列说法中正确的是(

) A. 电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的

B. 物质波也是一种概率波

C. 任一运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波

D. 宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象

4. (考查波粒二象性)关于对波粒二象性的理解，下列说法中不正确的是(

) ．．．A. 不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B. 光波频率越高，粒子性越明显

C. 能量越大的光子其波动性越显著

D. 个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性

拓展一：经典的粒子和经典的波

1. 有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是(

) A. 有一定的大小，但没有一定的质量

C. 既有一定的大小，也有一定的质量

B. 有一定的质量，但没有一定的大小

D. 有的粒子还有一定量的电荷

2. 关于经典的波的特征，下列说法正确的是(

) A. 具有一定的频率，但没有固定的波长

B. 具有一定的波长，但没有固定的频率

C. 既有一定的频率，也有固定的波长

D. 还具有周期性

拓展二：概率波

3. 在单缝衍射实验中，中央亮条纹的光强占入射光光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，则该光子(

)。

A. 一定落在中央亮条纹上

B. 一定落在亮条纹处

C. 可能落在暗条纹处

D. 落在中央亮条纹处的可能性最大

参考答案

知识体系梳理

①位置

②速度

③频率

④波长

⑤不可预知

⑥概率

⑦不确定的

⑧波动

⑨确定

重点难点探究

主题1：在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。用经典物理学的观点看问题，人们形成了一种观念，物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即彼。经典粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还有电荷。任意时刻确定的位置和速度以及空中确定的轨道，是经典物理学粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空中是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空的周期性。

主题2：(1)屏上出现亮条纹、暗条纹是由于各处光的强弱不同，按照爱因斯坦的光子理论，每个光子都是一份能量，因此，在同样时间内，到达的光子数多的地方光的强度大，就出现亮条纹;同样时间内到达的光子数少的地方光的强度弱，就出现暗条纹。

(2)不是由于光子之间的相互作用导致了光的波动性。因为人们发现如果让光子一个一个地先后通过双缝，其干涉图样仍然表现出同样的条纹。

(3)实验表明，我们不能确定单个光子在空间的落点，但大量的光子在空间出现的概率可以用波动规律来描述。

主题3：(1)显然，图a与图b中电子的分布没有表现出规律性，这说明单个电子的位置是不确定的，少量电子的分布没有规律性。

(2)从图a依次到图e，可以看出随着电子数量的增加，其分布越来越呈现出规律性——干涉条纹越来越清晰，从中可以看出只有大量的电子才表现出明显的波动性。

(3)由于单个粒子是否在空间某点出现是不可预知的，但大量的粒子在空间某点出现的概率有一定的规律，这个规律可以用波动规律来描述，所以说德布罗意波也是概率波。

基础智能检测

1. 无规则分布的曝光点

明显的干涉条纹

概率

概率

概率

2. B

3. ABC

4. C 全新视角拓展

1. CD

【解析】经典粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还有电荷。

2. CD

【解析】经典的波在空间中是弥散开来的，具有一定的频率和波长，具有时空的周期性。

3. CD

【解析】光波是概率波，对一个光子而言，它落在亮条纹处概率较大，落在暗条纹处概率较小。