3　氢原子光谱第二课时教案

第18章第3节

氢原子光谱

教学设计

学

习

目

标

1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念．(重点) 2．知道氢原子光谱的实验规律．(重点) 3．知道经典物理的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特征．(难点)

光

谱

[先填空]

1．定义

用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．

2．分类

(1)线状谱：由一条条的亮线组成的光谱．

(2)连续谱：由连在一起的光带组成的光谱．

3．特征谱线

各种原子的发射光谱都是线状谱，且不同原子的亮线位置不同，故这些亮线称为原子的特征谱线．

4．光谱分析

(1)定义：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分．

(2)优点：灵敏度高．

知

识

脉

络

1

[再判断]

1．各种原子的发射光谱都是连续谱．(×) 2．不同原子的发光频率是不一样的．(√) 3．线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．(×) [后思考]

为什么用棱镜可以把各种颜色的光展开？

【提示】

不同颜色的光在棱镜中的折射率不同，因此经过棱镜后的偏折程度也不同．

[合作探讨]

太阳光谱是在连续光谱的背景下出现一些不连续的暗线．

探讨1：某种元素的原子光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线具有什么关系？

【提示】

一一对应关系．

探讨2：利用太阳光谱能分析得出太阳内部含有哪些元素吗？

【提示】

不能，只能分析太阳大气层中含有的元素．

[核心点击]

1．光谱的分类

2

2．太阳光谱

(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．

(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．

3．光谱分析

(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10 g. (2)应用：

①应用光谱分析发现新元素；

②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。

③应用光谱分析鉴定食品优劣．

1．对原子光谱，下列说法正确的是(

) A．原子光谱是不连续的

B．原子光谱是连续的

C．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

D．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

E．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素

【解析】

原子光谱为线状谱，A正确，B错误；各种原子都有自己的特征谱线，故C错，D对；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，E正确．故A、D、E. 【答案】

ADE 2．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(

) A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱

B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱

C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不能用连续谱

D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成

E．太阳光谱是吸收光谱

3

【解析】

太阳光谱是吸收光谱，而月亮反射太阳光，也是吸收光谱，煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成．

【答案】

BCE 3．太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于________．

【解析】

吸收光谱的暗线是连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的．太阳光的吸收光谱应是太阳内部发出的强光经较低温度的太阳大气层时某些波长的光被太阳大气层的元素原子吸收而产生的．

【答案】

太阳表面大气层中存在着相应的元素

(1)太阳光谱是吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时而形成的，不是地球大气造成的．

(2)某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的，两者均可用来作光谱分析．

氢原子光谱的实验规律、经典理论的困难

[先填空]

1．氢原子光谱的实验规律

(1)光谱研究的意义

许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的重要途径．

(2)气体发光原理

①气体放电：玻璃管中稀薄气体在强电场的作用下会电离，形成自由移动的正负电荷，于是气体变成导体，导电时会发光．

②氢光谱：从氢气放电管可以获得氢原子光谱．

4

(3)巴耳末公式

111①公式：λ＝R(22－n2)(n＝3,4,5，…)．

②意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征．

2．经典理论的困难

(1)用经典(电磁)理论在解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征时遇到了困难．

(2)经典理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用来解释原子世界的现象．

[再判断]

1．氢原子光谱是利用氢气放电管获得的．(√) 2．由巴耳末公式可以看出氢原子光谱是线状光谱．(√) 3．在巴耳末公式中，n值越大，氢光谱的波长越长．(×) [后思考]

1．能否根据巴耳末公式计算出对应的氢光谱的最长波长？

【提示】

能．氢光谱的最长波长对应着n＝3，代入巴耳末公式便可计算出最长波长．

2．根据经典的电磁理论，原子的光谱是怎样的？而实际看到的原子的光谱是怎样的？

【提示】

根据经典理论，原子可以辐射各种频率的光，即原子的光谱应该总是连续的．

实际看到的原子的光谱是分立的线状谱．

[合作探讨]

探讨1：巴耳末是依据核式结构理论总结出巴耳末公式的吗？

【提示】

不是．巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，不是依据核式结构理论总结出来的．

探讨2：根据巴耳末公式可知氢原子发光的波长是分立值，它是人为规定的吗？

【提示】

不是．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际波长，其波长的5

分立值并不是人为规定的．

[核心点击]

1．氢原子的光谱

从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图18-3-1所示．

图18-3-1 2．氢原子光谱的特点

在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．

3．巴耳末公式

111(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：λ＝R22－n2，n＝3,4,5…该公式称为巴耳末公式．

(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．

4．其他谱线

除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．

4．以下论断中正确的是(

) A．按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波

B．按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内

C．按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确

D．经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象

E．经典电磁理论本身就是错误的

【解析】

卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用6

来解释原子世界的现象．

【答案】

ABD 1115．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式λ＝R22－n2(n＝3,4,5…)，下列说法正确的是(

) A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式

B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性

C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式

D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的

E．氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足巴耳末类似的公式

【解析】

由于巴耳末是利用当时已知的在可见光区的4条谱线做了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，C、D、E正确．

【答案】

CDE 6．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为λ2，求：

λ1(1)λ的值等于多少？

2(2)其中最长波长的光子能量是多少？

111【解析】

(1)由巴耳末公式可得：λ＝R22－32，

111－1λ14162711－λ2＝R2242，所以λ2＝11＝20. 4－9(2)当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：

117122－32m－1，解得λ1≈6.5×10－7 m. ＝1.10×10×λ1光子能量为

－348c6.63×10×3×10ε1＝hν＝hλ＝

J＝3.06×10－19 J. －76.5×10127【答案】

(1)20

(2)3.06×10－19 J 7

巴耳末公式的两点提醒

(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．

(2)公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．

学业分层测评(十一)

(建议用时：45分钟)

[学业达标] 1．白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续谱线，下列说法正确的是(

) A．棱镜使光谱加了颜色

B．白光是由各种颜色的光组成的

C．棱镜对各种颜色光的偏折不同

D．发光物质发出了在可见光区的各种频率的光

E．白光通过棱镜时，各种色光的频率发生了变化

【解析】

白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，B、C、D正确，A错误．光在传播过程中频率是不变的，D错误．

【答案】

BCD 2．下列说法中正确的是(

) A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱

B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应

C．气体发出的光只能产生明线光谱

D．在一定条件下气体也可以产生连续光谱

8

E．甲物体发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱

【解析】

据连续光谱的产生知A正确；由于吸收光谱中的暗线和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中看到的暗线要比明线光谱中的明线少，所以B不对；气体发光，若为高压气体则产生吸收光谱，若为稀薄气体则产生明线光谱，所以C错误，D正确；甲物体发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱，所以E正确．

【答案】

ADE 3．关于线状谱，下列说法中正确的是(

) A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同

B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同

C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同

D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同

E．两种不同原子发光的线状谱不相同

【解析】

每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，B、C、E正确．

【答案】

BCE 1114．下列关于巴耳末公式λ＝R22－n2的理解，正确的是(

) A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的

B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱

C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱

D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱

E．公式只适用于氢原子光谱的分析

【解析】

此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A、E对，D错；公式中n只能取大于等于3的整数，λ不能连续取值．故氢原子光谱是线状谱，B错，C对．

【答案】

ACE 5．关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是

(

) A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性

9

B．经典电磁理论无法解释原子的稳定性

C．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上

D．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的

E．原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论

【解析】

根据经典电磁理论，电子绕核运动产生变化的电磁场，向外辐射电磁波，电子转动能量减少，轨道半径不断减小，运动频率不断改变，因此大量原子发光的光谱应该是连续谱，最终电子落到原子核上，所以A错误，B、C、D正确；经典电磁理论不能解释原子世界的现象，但可以很好地应用于宏观物体，所以E错误．

【答案】

BCD 6．如图18-3-2甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是________元素．

图18-3-2 【解析】

将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图对照，可知矿物中缺少b、d元素．

【答案】

b、d

7．同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是________. 【导学号：66390034】

【解析】

实验表明各种元素的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的明线光谱中的一条明线相对应．

【答案】

相对应的

8．氢原子光谱巴耳末系最短波长与最长波长之比＝________. 111【解析】

由巴耳末公式λ＝R(22－n2)，n＝3,4,5，…得

10

11当n＝∞时，最小波长λ＝R·22①

1当n＝3时，

111最大波长λ＝R(22－32)②

2λ15由①②得λ＝9. 25【答案】

9

9．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？

【导学号：66390035】

【解析】

当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：

1117＝1.10×10×(λ122－32) 解之得λ1≈6.5×10－7 m －348c6.63×10×3×10光子能量为ε1＝hν＝hλ＝

J＝3.06×10－19 J. －76.5×101【答案】

3.06×10－19 J [能力提升] 10．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，E1则E＝________. 2

【导学号：66390036】

111111【解析】

由λ＝R(22－n2)得：当n＝3时，波长最长，λ＝R(22－32)，当n1111λ127cE1λ220＝4时，波长次之，λ＝R(22－42)，解得λ＝20，由E＝hλ得：E＝λ＝27. 222120【答案】

27

111．在氢原子光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式λ＝11R(12－n2)，n＝2,3,4，…，计算紫外线的最长波和最短波的波长．

【解析】

根据莱曼系波长倒数公式：

11

111－λ＝R12n2，n＝2,3,4，…

可得λ＝，n＝2,3,4，…

11R12－n21当n＝2时波长最长，其值为

λ＝11＝＝m 31137R12－224R4×1.097×101＝1.22×10－7 m. 当n＝∞时，波长最短，其值为

λ＝111＝＝7

m 1R1.097×10R12－0＝9.12×10－8 m. 【答案】

1.22×10－7 m

9.12×10－8 m 12．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公111式为λ＝R(32－n2)，n＝4,5,6，…，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：

【导学号：66390037】

(1)n＝6时，对应的波长；

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？

111【解析】

(1)帕邢系公式λ＝R(32－n2)，当n＝6时，得λ＝1.09×10－6 m. (2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光3×108vcλ速传播，故波速为光速c＝3×10 m/s，由v＝T＝λν，得ν＝λ＝λ＝

Hz1.09×10－68＝2.75×1014 Hz. 【答案】

(1)1.09×10－6 m

(2)3×108 m/s

2.75×1014 Hz

12