公因数和最大公因数优秀公开课教案

因数和倍数的认识

教学目标:

1、通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识因数和倍数;依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

2、探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生学习数学的浓厚兴趣。

教学重点:理解因数和倍数的含义。

教学难点:自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。教学过程:

一、动手操作,感受并认识因数和倍数

1、用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个,摆了几排?用算式表达出你的拼法,你能想出几种不同的拼法?

2、全班交流。(根据学生的回答呈现算式和图形)在小组里交流摆法。

(1)学生可能会出现乘法和除法两种算式。(第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来)

4×3=12 6×2=12 12×1=12

3×4=12 2×6=12 1×12=12

观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系?

师指出:因为4×3=12,所以我们可以说4是12的因数,

3也是12的因数,12是4的倍数,12也是3的倍数。(同时板书:因数、倍数)

你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?(指名说一说)12×1=12这个算式,你能说一说吗?(每个同学在下面自由地说一说。)

1、你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,教师巡视找出典型例子)

2、谁有特殊的例子来和大家交流一下。学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出,我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。

3、老师也写了一个算式,从这个算式里你能找到因数和倍数吗?

24÷8=3 我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。

二、找因数和倍数

1、你能找出36的所有因数吗?

(1)试一试,看谁能挑战成功。(学生独立找36的因数)

(2)交流找的方法。

方法1:想乘法算式36×1=36,36和1是36的因数;18×2=36,18和2是36的因数;12×3=36,12和3是36的因数;9×4=36,9和4是36的因数;6×6=36,6是36的

因数。

方法2:想除法算式36÷1=36,36和1都是36的因数; 36÷2=18,2和18都是36的因数;36÷3=12,3和12都是36的因数;36÷4=9,4和9都是36的因数;36÷6=6,6是36的因数。

(在交流中学生很有可能不能说完整,而是通过互相补充得到36所有的因数)板书:36的因数有:1,2,3,4, 6,9,12,18,36。观察36的所有因数,你有什么发现吗? (36最小的因数是1,最大的是36,……)

(3)怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。学生想到的方法可能是:从小到大找;一对一对地找

(4)试一试:你能找出15所有的因数吗?找完后交流,说一说15最大的因数是多少,最小的呢?

你能找出16所有的因数吗?找完后交流,说一说16最大的因数是多少,最小的呢?

2、3的倍数有哪些?你能找一找吗?

(1)学生独立找3的倍数。

(2)交流方法、答案以及在找的过程中的发现。

(3)反思:怎样找一个数的倍数比较方便?一个数的倍数最小是几?你知道一个数的倍数有多少个吗?

三、完成“试一试”。

四、完成“练一练”。

五、全课总结今天我们学习了什么?掌握了哪些方法?

六、课堂作业练习五第1—4题。