百分数的应用（二）教学设计(第二课时)

百分数应用(二)

油溪镇中心小学何宇捷

一、教学内容:北师大版《义务教育课程实验教科书.数学》六年级上册第90至91页。

二、学生知识状况分析:学生已经会解决求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题,也学习了求一个数的百分之几是多少的问题,为进一步学习求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题有了知识上的准备。

三、教学任务分析:本节是在学生理解“增加百分之几”的意义的基础上,解决求比一个数增加或减少百分之几的数是多少的问题。教科书结合“火车提速”的情境设计了三个问题串。(1)提高了50%是什么意思?(2)画图表示现在的速度和原来的速度之间的数量关系。(3)列式解决问题。

教学目标:

1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点:能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教学难点:会画图理解“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的数量关系。

教学准备:了解汽车、火车和飞机的速度。

四、教学过程

(一)旧知回顾

1.60米的 1

3是（ ） 30吨的20%是（ ）

60千克 60比50多（ ）% 3（

）的4是

2. 学校有雪松15棵，杨树20棵。

（1）杨树的棵数比雪松多几分之几？

（2）雪松的棵数比杨树少几分之几？

(二)导入新课，提出问题

师提问：同学们，你们知道汽车在路上行驶的时速一般是多少吗？火车的速度呢？高速列车呢？这节课我们研究关于高速列车速度的问题【板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的数】。

老师的话：今天我们学习“百分数应用（二）”，你能认真阅读课本90页，学会解决比多（或比少）的百分数应用题吗？

注意：一定要仔细阅读90页的例题，再完成以下问题。

课本90页的情境：原来每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提速了50%，现在的高速列车每时行驶多少千米？

自学过程：

1、我会想。

（1）提高了50%是什么意思？这个50%的单位“1”是什么？

（2）你会画线段图吗？

（3）你能写出等量关系式吗？

2、我会做。

你会用两种方法列算式解决问题吗？这两种方法有什么不同？

3、我会总结。

我总结的分析“比多（或比少）”的百分数问题的方法是：（ ）。

【设计思路：让学生调查了解汽车和火车的时速，感受数学与生活的联系，积累生活经验。出示自学提纲，对自学进行指导，让学生明确自学内容。】

(三)学生自学

自学5分钟左右,教师巡视指导。

(四)互动交流

1、小组交流

请同学们在小组内交流这几个问题,每个人回答一个问题。小组长了解其他学生学习的情况,并给予指导。( 5分钟)

【设计意图:让学生在小组交流,给每个学生提供交流的机会,同学之间互相启发,达成共识,小组解决不了的问题再全班交流。】

2.全班交流

师说:通过刚才的自学交流,你对这几个问题的理解了吗?你想交流哪个问题?学生自己选择交流的问题。教师倾听并给予适当的指导。

(1)提高了50%是什么意思?这个50%的单位“1”是什么?

学生应该这样理解:提高的部分相当于原来的50%。50%的单位“1”是原来的速度。

(2)怎样画线段图表示原来的速度和现在的速度的关系?

学生能说出:先画一条线段表示原来的速度,再画一条比第一条线段长第一条线段的50%的线段。

(3)你能写出等量关系式吗?

有两个等量关系式:

原来的速度+原来速度⨯50%=现在的速度

原来的速度⨯(1+50%)=现在的速度

(4)你会用两种方法列算式解决问题吗?这两种方法有什么不同?

方法一 180+180⨯50%

=180+90

=270(千米/时)

方法二 180⨯(1+50%)

=180⨯150%

=270(千米/时)

两种方法的区别:第一种方法先求增加的速度,再用原来的速度加上增加的

速度就是现在的速度。第二种方法是先求现在的速度是原来的百分之几,再用原来的速度乘现在的速度是原来的百分之几就是现在的速度。

(5)我总结的分析“比多(或少)”的百分数问题的方法:画线段图或找等量关系式是解决百分数应用题主要方法。

【设计意图:通过以上问题的研究,让学生知道解决百分数的实际问题的分析过程。学生在理解题意时,要从增加50%入手开始分析,可以画图理解数量关系,然后列算式计算。】

(五)练习巩固。

完成课本第91也练一练1.2.3题,学生上黑板板演并说一说。

(六)试一试

试一试(书91页)

(1)一种小麦,烘干前的质量是1000千克。

(2)烘干后质量减少了10%。

(3)小麦烘干后的质量是900千克。

(4)小麦烘干后质量减少100千克。

选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。

师说:谁来读一读这4条信息,这4条信息用简单的话说就是烘干前1000千克,烘干后900千克,相差100千克,减少了10%。你能复述吗?学生复述后,教师说:你能“选择两个信息,然后提出一个问题”吗?先在小组讨论能提出哪些问题?然后汇报。提出的问题有:①小麦烘干后的质量是多少千克?②小麦烘干前的质量是多少千克?③烘干前的质量是烘干后的百分之几?④烘干后的质量是烘干前的百分之几?⑤烘干前的质量比烘干后多百分之几?⑥烘干后的质量比烘干前的减少百分之几?等等。然后让学生根据选择的信息和提出的问题,列式解答。把全班学生分成6组,每组解决一个问题,并且画出线段图。

展示解答过程和线段图,然后回答:你同意淘气的发现吗?(淘气的发现在课本91页中)说说你的想法。

全班交流原因:因为每人提出的问题都和烘干前、烘干后的质量和增减变化有关,有的是求具体的量,有的解决的是烘干前后质量间的关系。所以无论解决的是什么问题,都可以用下面这个图表示烘干前后的关系,只是要解决的问题不

同。

烘干前 减少

烘干后

【设计意图：试一试是根据信息让学生提出与百分数有关的问题，可以提高学生收集信息、提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生高层次的思维能力。】

（七）全课总结

解决百分数应用题的步骤是：找单位“1”,画线段图或找等量关系式，列式解答。

（八）课堂检测

屏幕出示检测题：

1、根据算式填问题

女生20人，男生25人。 ？

20÷25 问题： ？

（25-20）÷20 问题： ？

（25-20）÷25 问题： ？

2、根据条件填算式

红花20朵， ，黄花多少人朵？

黄花比红花多20%。算式是 。

黄花比红花少20%。算式是 。

学生独立完成，统计正确率，指导订正。

2017年12月20日