测量面积优质课教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

昌黎县荒佃庄镇信庄完全小学王永

教学目标:

1、通过操作等活动,使学生知道圆柱侧面展开后是一个不同的平面图形,加深对圆柱特征的认识。

2、发展空间观念,结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、结合具体情境,在想像和操作活动中,发展学生的空间观念,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,提高学生的动手操作、合作学习的能力、归纳概括的能力,体验成功的收获,体会合作的愉悦。

教学重点:掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。

教学难点:探索与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。

教学具准备:积木、侧面包装的圆柱实物、课件。

教学过程:

一、游戏激趣,引入课题

师:老师准备了一个百宝箱,看谁能快速准确的从里面摸出一个圆柱体?

问:箱子不透明,你是怎么这么准确的摸到的?

生:我是根据圆柱体的特征来摸的,圆柱体由3个面围成的上下两个面叫底面,是大小相等的两个圆,周围的面叫侧面,是个曲面。

师:今天我们一起来设计一个纸筒,算一下至少需要多少纸板?其实就是算什么呢?

生:就是算纸筒的两个底面积和一个侧面积。

师:这三个面的面积就叫圆柱的表面积。

【设计意图:使学生体会使学生在具体情境中有条理地思考,培养学生发现问题、提出问题的能力。引导学生体会做纸筒至少需要多少纸板就是求圆柱的表面积。】

二、自主探究,学习新知。

1、请同学们观察圆柱纸筒,要做这样的纸筒,就是算它的表面积(板书:圆柱的表面积)

总结:圆柱两个底面积和一个侧面积的总和就是圆柱的表面积。

【设计意图:复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征,理解圆柱表面积的含义和圆柱表面积的组成部分。发展学生的空间观念。】

2、圆柱表面积怎样计算?

提出新问题:圆柱的底面积很容易求出,但是圆柱的侧面是一个曲面,我们如何计算侧面积呢?

(1)想像一下:圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢?得到的图形与圆柱有什么关系?小组合作,剪一剪、量一量。

学生汇报研究结果:

生1:我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的面积。

生2:我们斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长,平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。生3:我剪得有点歪,展开后是个不规则图形,长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高。

(2)怎么求圆柱的侧面积?

学生总结:圆柱的侧面面积=长×宽=底面周长×高

(3)怎么求圆柱的表面积?

圆柱的表面积=上底面积× 2+侧面面积

a.利用圆柱体模型的侧面展开图,引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。

b.课件演示,圆柱体模型的侧面展开图。

【设计意图:学生的学***有差异,用小组合作的方式进行探究性学习,把曲面转化为已经学***面图形,通过验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求“圆柱体侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。】

三、解决问题

想试一试自己的研究结果吗?你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗?试一试。1、做一个圆柱形纸筒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位cm)【设计意图:计算情境中圆柱形纸盒子的表面积,以应用所学知识,使学生体会成功的快乐,获得良好的情感体验。】

2、一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸,底面半径是5厘米,高是20厘米。这张商标纸的面积是多少?

3、一定厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方米)

【设计意图:联系学生实际,灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题,使学生体会到在生活中,有时要计算全部面面积的总和,有时是计算一个底面面积加上侧面积,还有时只是计算圆柱的侧面积,要根据实际灵活地选择有关

数据进行计算。】

4、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)

启发学生说出:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积。

【设计意图:让学生从生活实际出发,通过讨论、理解“进一法”,明确在什么情况下,用“进一法”取近似值,从而培养学生解决实际问题的能力。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些,因此,要保留整百平方厘米都要向前一位进1,这种取近似值的方法叫做进一法。】

四、全课小结:

这节课我们所研究的都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?

归纳:圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如纸筒的表面积是侧面积加上两个底面积;厨师帽的表面积是侧面积加上一个底面积;茶叶筒的商标纸的面积只求侧面积,另外,在生产中备料取近似值时,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用。

【设计意图:引导学生回顾,反思本课的学习内容,学生进一步掌握圆柱表面积的计算方法及在生活中的合理、灵活应用知识的能力,让不同的学习层次的学生谈学习收获,使每个学生都体验到成功的喜悦。】

五、布置作业

1、做一做;

2、练习4第二题。

板书设计:

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=底面积×2+侧面积