反比例特级教师教学实录

公开课教案

课题：成反比例的量

授课教师：马雪梅

教学内容：

成反比例的量 教科书P64～P65页的例3及相应的“试一试”、“练一练”和练习十三第6～8题。 教学目标

1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点、难点和关键

重点：理解反比例的意义。

难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

关键：重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习导入。

1．谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师要考考大家。（多媒体出示表格） 表格1 表格2

表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?(同桌交流,指名回答)

2.谈话:表格3中的两个量不成正比例,有谁知道它们是什么关系吗?

3.揭示课题:今天我们就来研究两种相关联的量可能出现的另一种关系----反比例。

板书课题:成反比例的量

二、出示学习目标:

1、从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系。

三、学习新课

(一)出示自学指导

1、请认真观察表格3(例3)中的数据。先独立思考以下问题,再小组交流。

(1)表中的两种量是不是相关联的量?它们分别是怎样变化的?

(2)你能找出它们变化的规律吗?

(3)猜一猜,这两种量成什么关系?

注意:交流时请抓住以下几点:

(1)当单价变化时,数量是否也随着变化?

(2)这种变化与例1中两种量的变化有什么不同?

(3)这种变化有没有规律?是什么规律?

2、根据上面发现的规律,思考:这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?

3、自学书本第65页“试一试”上面的内容,同桌间说说表中单价和数量成什么关系。

(二)学生先学

师巡视了解学生自学情况。

(三)后教

1、根据自学指导中的问题,提问并相应板书:单价×数量=总价(一定)

2、提问:通过自学课本,你了解到表中的单价和数量成什么关系?根据学生回答板书:单价和数量成反比例。

3.抽象表达反比例的意义。

启发学生思考:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?

根据学生回答,板书:x⨯y=k(一定)

提问:你能解释这个式子表示的意思吗?

4、教学“试一试”。

(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题。

(3)让学生完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。

三、当堂训练

1.完成第65页的“练一练”。

(1)独立思考并作出判断。

(2)交流,说明判断理由。

2.判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

(2)长方形的面积一定,它的长和宽。

(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。

(4)明明做12道数学题,做完的题和没有做的题。

(5)铺地面积一定时,方砖边长与所需块数。

(6)分数值一定,分子和分母。

3.课堂作业:完成练习十三第6-8题。

四、全课小结

提问:这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

板书设计:成反比例的量

因为单价×数量=总价(一定)

所以单价和数量成反比例

x⨯y=k(一定)