三角形的内角和名师教学设计1

四年级数学下册《三角形的内角和》教学设计

拜城县团结小学周建平

教材内容:义务教育课程标准四年级下册数学第 67 页例 6

学生分析:

1、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念;知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形,知道他们的四个角都是直角。认识了三角形,知道了三角形根据分类,有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、在量角时,已经对三角形内角和是 180 进行了渗透。不少学生都已经知道了结论,但是很可能都知其然不知其所以然。

教材分析:

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。从教材的安排来看,是在学习了三角形的特性及分类之后,同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。在呈现教学内容时,我们要重视知识的形成过程,给学生提供动手操作的学具,留给学生充分进行自主探索和交流的空间,让学生通过量、拼、折等活动,在探索、实验、发现、讨论交流中,推理归纳出三角形的内角和是 180°。

教学目标:

知识与技能

1、通过量、拼、折等方法,探索和发现三角形内角和是180°。

2、已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程,体验“发现——验证——应用”的学习模式。情感态度与价值观:

在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:引导学生发现三角形内角和是 180°

教学难点:运用三角形内角和解决实际问题。

教具准备:课件

学具准备:各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,剪刀一把,每人准备量角器一个。

教学过程:

一、、导入

课件出示一个长方形和正方形。

师:同学们,你们知道长方形或正方形的四个角的和是多少度吗?

生:一个直角是90度四个就是360度。(课件显示)

师:那你知道哪些图形可以拼成长方形或正方形呢?(两个完全一样的三角形)过渡师:嗯,那你们想知道三角形的三个角的和是多少度吗?今天我们就

一起来学习三角形的内角和。(板书:三角形的内角和)

二、探究新知

1、问题:

(1)什么是三角形的内角?(是这3个角吗?(指着内角)这3个角是三角形的内角,

(2)什么是内角和呢?(引导学生回答∠1、∠2、∠3的和)

(3)请同学们猜猜三角形的内角和可能是多少度?(教师板书学生猜的度数:如,90°、180°、190°、176°……)

2、听三角形三兄弟的对话:

直角三角形:“我的三角形最大,所以我的内角和最大!”

钝角三角形:“不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大!”

锐角三角形:“我的三角形小,那我的内角和就小喽?”

师:你认为他们谁说的对?生:都不对。

师:那我们怎样才能证明他们说的是错的呢?

过度:要研究三角形的内角和是多少,就要对不同类型的三角形进行研究,如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。为了节约时间,同学们将分工合作,每组只选一种类型的三角形进行研究。

三、操作探究

(一)操作要求:

1.想一想:用哪些方法验证三角形的内角和是 180 度

2、动手验证。

3、同桌交流:你的验证方法,得出的结论。

(二)、学生汇报。学生的方法可能有如下几种:

①、用量角器分别量出三个角的度数,再把三个角的∠1、∠2、∠3 度数加起来就得到了三角形的内角和是 180。如图:

②、用拼的办法,把三角形的三个角剪下来,拼到一起得到了一个平角,这样就得出了三角形内角和是 180。

③、用折的办法,把三角形的三个角折到一起,得到了一个平角,这样就得出了三角形内角和是 180 。如图:

④推算:正方形的四个角是直角,内角和是 360 度,平均分成两个相等的三角形,每个三角形的度数是:360°÷2=180°

过渡师:我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800,我们还经历了猜想——验证的过程,猜想验证是科学研究常用的方法,同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角,进而推出内角和,大家用的是一种重要的数学思想——转化,转化就是将我们不能直接解决的新问题,变成学过了的旧知识,进而解决,转化也是数学学习中一种十分重要的方法。我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是(1800)

师:从而可以得出什么样的一个结论?

生:三角形的内角和都是 180度。

师板书:三角形的内角和是 180。

过渡师:同学们通过合作研究得出了这一个了不起的结论,真棒,下面我们就用研究得出的结论去解决生活中的实际问题。

四、巩固应用,拓展提高(课件17)

1、做一做:书P67

在右图中,∠1 =140°,

∠3 =25°。求∠2 的度数。

2、求未知角的度数。(书P69)(课件18)

3、我是小判官:(下列说法对的打“√”,错的打“×”)

(课件19)

4、请说出上面三角形每个角的度数（课件20）

我有一个角锐我是等腰三角形，顶

角是96度 角是40度

我是三边相等

5. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。（课件21）

五、课堂小结

同学们，这节课我们研究了三角形的内角和是180°，你能回忆一下刚才我们是怎么验证三角形的内角和是180°的？

六、作业布置

七、板书设计：

三角形的内角和是 180度