圆柱的体积名师教学设计1

圆柱体的体积

教学内容:

36页圆柱体积公式的推导和例4-5,练习八的第1~2题。

教学目标:

1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中,培养迁移能力,逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念。

3、探索和解决问题,体验转化及极限的思想方法。

4、学会由未知向已知转化的一种学习方法。

教学重点:

1、理解圆柱体积计算公式的推导过程。

2、引导大胆猜想,实现猜想的学习方法。

教学方法:尝试指导法

学法指导:猜想→讨论→操作→讨论→概括→尝试→辨析→总结

教学用具:课件

学习用具:准备推导圆柱体积计算公式用的学具

教学过程:

一、激疑引入

同学们,你们向窗子上看,钢筋是什么形状的?如何求它的体积?你有办法吗?

……

今天,就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法(板书课题:圆柱的体积)

二、探究新知

1、猜想

现在该怎样来计算圆柱的体积呢?不妨大胆猜想一下好吗?

2、表扬鼓励,实践迁移

(1)有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积,真是既聪明又能干!

让学生互相讨论,思考应如何转化,然后组织全班汇报(把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了)

(2)操作:学生操作学具,切割拼合。

(3)感知:将圆柱体模具(已切好)当场演示。

①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开;

②另一位学生将切割好的另一半拼合上去;

③观察得到一个什么形体?同时你发现了什么?逐步引导学生观察、对比、分析。

(4)课件演示,让学生明白:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

(5)讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系?

(6)汇报:你发现了什么?

圆柱→近似长方体

①体积相等

②底面积相等

③高相等

④表面积不相等,

⑤概括总结:

a、让学生试着总结公式;

b、老师在学生总结的基础上用出示:

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱体的体积 =底面积×高

引导学生用字母表示计算公式:v=sh

3、运用新知,尝试解答例题

例4:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?

(1)尝试:让学生理解题意,自己尝试解答。

(2)展示:

(3)讲评:

组织学生讨论,找出错因,明确:

①必须先统一单位后再列式计算。

②计算体积应用体积单位。

(4)拓展:如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计算圆柱的体积呢?如果已知的是底面积直径d和高h呢?

让学生独立思考,写出计算公式,再相互交流。

例5一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米?

学生独立完成,集体讲评订正。

三、练习

1、完成下表

底面积s(平方米)高h(米)圆柱的体积v(立方米)

15 3

6.4 4

2、实际应用:一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2.5米,半径1米。它的体积是多少立方米?

3、要知道窗子上一根钢筋的体积,测量哪些数据较为方便?

4、把一个底面积半径为2厘米的圆柱,沿底面半径分成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积增加24平方厘米,你能提出来哪些问题?

四、全课小结:

今天我们学习了什么知识?你还有什么不懂的问题?

五、作业:练习1、2题

附板书设计:

圆柱的体积

转化

圆柱近似长方

体例4、一根圆柱体钢材,底

长方体的体积=底面积×高面积是50平方厘米,高为2.1米,

↓↓↓

它的体积是多少?

圆柱的体积=底面积×高

v=sh

“圆柱体的体积”教学思路

(一)让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出:要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中,我从生活情境入手,然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题,从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动,使学生经历了“做数学”的过程。伴随着问题的圆满解决,学生体验到了成功的喜悦与满足。在体验“生活数学”的过程中,学生理解与感受到了数学的魅力,获得了个人生存与发展的必需的数学。

(二)鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动,因此,动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。在本节课中,我让全班学生以小组为单位围坐在一起,为他们提供自主探究的空间,同时尽量延长小组交流的时间,试图把学习的时间、空间还给学生,让其进行自主探究、合作交流。数学的价值不在技能而在思想,在探究

的过程中,我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作,获得一点基本技能,而是提供了相关知识背景、实验素材,使用了“你有什么发现?”“你是怎样想的?”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究,让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学,而不是去模仿复制别人的数学。因为我想:自己的,才是有价值的。

(三)鼓励解决问题策略的多样化

《课程标准》指出:鼓励解决问题策略的多样化,是因为施教,促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段,我鼓励学生用多种方法把圆柱体转化成长方体。在巩固发展阶段,我设计了两道开放性的习题,其中计算圆柱体钢筋的体积,可以从测量圆柱的底面半径、直径、周长等不同角度求解;这体现了解题方法的多样性。这样安排从表面上看,似乎只是学生的空间观念、基本技能得到了培养;但深层次地分析,可以发现学生的思维得到了发展,创新精神、实践能力得到了提高。这些具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下,不同的人在数学上得到不同的发展。