圆柱和圆锥的体积优秀教学设计

课题: 圆柱的体积

教学内容六年级数学下册第25-26页圆柱的体积

教学目标

1、使学生经历观察、猜想、操作、演示、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

重难点

1、探索并掌握圆柱的体积公式。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。

教学准备: 底面平均分成16份后切开的圆柱体、课件。

一、课件演示情景导入

1、播放课件--怎样比较积木体积的大小。

2、学生说一说比较课件中长方体和正方体体积的方法。

3、播放课件小结方法。

4、设疑:那么圆柱的体积又该如何来计算呢?

5、揭题。接下来,我们一起来探究圆柱的体积(板书)的计算方法吧!

二、猜测验证探究方法

1、课件呈现例4中长方体、正方体和圆柱(底面积和高都相等)的直观图

2、观察比较

(1)引导学生观察这三个立体图形,提问:这三个立体图形的底面积和高都相等,请想一想长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?

(2)学生交流。

(3)课件演示并小结:因为它们的底面积和高是相等的,而长方体和正方体都是用底面积乘高来计算体积的,所以一定体积相等。

同时板书: V=Sh

3、猜想。

请想一想圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?(学生交流)

师指出:我想也相等吧。圆柱体的体积也可能用底面积乘高来计算吧。

4、验证

⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?请同学们想想。

(2)启发:你们还记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗?

课件演示方法。

我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢?

你能想办法把圆柱转化成长方体吗?学生说出自己的想法。

⑶学生利用学具进行操作。

(4)讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?

(5)课件演示,学生观察。

引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?

课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的物体会越来越接近长方体。

5、推导公式

⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

指出并课件展示:长方体的体积=圆柱的体积;

长方体的底面积=圆的底面积;

长方体的高=圆柱的高。

⑵根据长方体的体积=底面积×高想一想圆柱的体积又该怎样计算呢?(指名说)

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=Sh

三、运用公式解决问题

1、课件出示P26“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论:知道了什么条件就一定能算出圆柱的体积?分别怎么算?(板书底面积半径直径)

四、巩固练习加深理解

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？

五、全课总结 全面提升

这节课我们学习了什么内容？有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高

V = S h