命题、定理、证明1板书设计及设计说明

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第5章

《命题、定理、证明》

导学案

班级： 姓名： 学习目标

1．了解命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；

2．会判断一个命题是真命题还是假命题；

学习重难点

1．重点：能够区分命题的题设和结论；

2．难点：能够区分命题的题设和结论. 学习过程

一、复习引入

1．填空：

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 ；

②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 ；

③对顶角 . 二、探索新知

1.

命题的概念：

①阅读教材P20，然后填空：

，叫做命题. ②命题由题设和结论两部分组成. 题设是 ；

结论是 ；

③命题的表达：每个命题都可以写成:“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 . ④试一试：将复习引入的命题②改写成“如果……，那么……”的形式： ；

⑤真命题与假命题：

正确的命题叫做 ；错误的命题叫做 . 如在复习引入中的三个命题，都是真命题；

又如命题“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题. 2.

定理的概念

①通过正确的推理得出的真命题叫做定理.定理可以作为继续推理的依据. ②一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明. ③证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.

3.

例题学习

例1：如图：已知直线b∥c，a⊥b. 求证：a⊥c .

注意：证明中的每一步推理都要有根据；要判断一个命题是假命题时只需举出一个反例，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.

-7- 三、巩固练习

1．教材P22 练习

第1、2题（请做在课本上）；

四、拓展提高

例2：已知，如图：∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝75°. 将求∠4的度数过程写完整. 解：∵∠1＝70°（已知）

∴∠5＝ （ ）

又∵∠2＝110°（已知）

∴∠ ＝∠ （等量代换）

∴a∥b （ ）

∴∠3 ＝∠4（ ）

而∠3＝75°（已知）

∴∠4＝ （等量代换）.

五、当堂检测

（一）填空题

1．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是 ，结论是 . （二）选择题

2．下列命题中，正确的是（ ）

A．和为180°的两个角叫做邻补角；

B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. （三）综合提高题

3．对于同一平面内的三条直线，给出5个论断：

①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．

题设： ；

结论： ；

理由： ；

4.举反例说明下列命题是假命题：

①大于90°的角是钝角；

②如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等.

六、归纳小结

通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 定义：命题

分类.假命题

七、课后作业

1．教材P24 习题5．3第10、11题（请直接画在草稿本上）；第9、12题（请做在作业本上）；第13题（请直接做在课本上）；

2．《同步解析与测评》P13—14

基础巩固

第1—8题．