三元一次方程组的解法2教案教学设计导入设计

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三元一次方程组的解法（2）

【学习目标】

1.会解较复杂的三元一次方程组．

2.理解解三元一次方程组的基本思路，掌握三元一次方程组的解法。

3．能解决三元一次方程组的变形问题．

【学习重难点】

确定消元方法和消元对象

及其简单的应用. 【教学过程】

一、复习回顾

1、判断下列方程组，哪个应该叫三元一次方程组

（

回顾三元一次方程组的概念）

xy4A:x9y21 xyz10B:4x7yz0x27y19

2、解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把三元转化为二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组

，进而再转化为解一元一次方程。 .

乘胜追击解三元一次方程组

3x4y72x3yz9 5x9y7z8C:2x4y4z28xyz9D:2x4y4z28x2y教师点拨：解三元一次方程组由“三元”化归到“二元”时，选择消的未知数不同难易程度也不同

学生讨论总结：三元一次方程组中有方程缺哪个元，就先消哪个元。或者元的系数是倍数关系，就先消倍数关系的元。

二、典例解析

例2、在等式y＝ax2＋bx＋c中,当x＝－1时,y＝0；当x＝2时,y＝3；当x＝5时,y＝60,求a,b,c的值. a－b＋c＝0，学生交流讨论后,共同列出方程组：4a＋2b＋c＝3，

25a＋5b＋c＝60.教师让学生板演消a、消b、消c解方程组,并讲解自己的解法和解题思路。

引导对比并提出问题：先消去哪一个未知数比较简便？

学生观察讨论,然后得出结论,先消去c比较简便. 教师点拨：解三元一次方程组由“三元”化归到“二元”时，选择消的未知数不同难易程度也不同。

学生讨论总结：元的系数相同时先消系数相同的元。

三、巩固新知，深化理解

1.已知

axyzb5cxzy与a11byzxc是同类项，则x=_____,y=_____,z=_____. 2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5 3.

若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，可得三元一次方程组____________. 14. 甲乙丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的

等于丙数的31

，设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，可得三元一次方程组_____。

25x4y29z05.已知

 并且Z≠0，求x：y的值

x3y3z0四、回顾与反思

通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？

五、课堂作业

学习笔记：解三元一次方程组的基本思想是消元,根据方程组中各未知数的特点,先消去某一未知数,转化为二元一次方程组求解. ①先消去某个方程中缺少的未知数；

②先消去系数最简单的未知数；

③先消去系数成整数倍数关系的未知数. 另外,在“消元”过程中,必须保证每个方程至少用一次. 学习笔记：解三元一次方程组的基本思想：

①代入消元消元方法

②加减消元