测试优秀教学实录

课题：平面直角坐标系

课型：复习课

学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2.认识并能画出平面直角坐标系. 3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

学习过程：

一、概念回顾

2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。

③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。

二、探索与思考

（一）平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为

，点B的坐标为

。

A-4-3-2-101B23

即：数轴上的点可以用一个

来表示，这个数叫做这个点的

。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相

、原点

的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为

或

，习惯上取向

为正方向；

竖直的数轴为

或

，取向

为正方向；

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的

。

4、点的坐标：

我们用一对

表示平面上的点，这对数叫

。表示方法为（a,b）.a是点对应

上的数值，b是点在

上对应的数值。

（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A（2，3）为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，

A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）

A2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。

BC3、强调：X轴上的坐标写在前面。

O4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

D

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),

x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。

横轴上的点坐标为（x,0）

，纵轴上的点坐标为（0，y）

（三）象限：

1、

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限（—，+）

第一象限（+，+）

第三象限（—，—）

第四象限（+，—）

2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

．．．．．．．．．3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？

三、理解与运用

1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. (1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

(2)线段CE的位置有什么特点？

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？

3、归纳：点的位置及其坐标特征:

①.各象限内的点；

②.各坐标轴上的点；

③.各象限角平分线上的点；

④.对称于坐标轴的两点；

⑤.对称于原点的两点。

4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

五、自我检测：

（一）选择题: 1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（

）。

（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；

（Ｂ）x轴上；

（C）

x轴上； （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（

）

（Ａ）a

（Ｂ）－a

（Ｃ）－b

（Ｄ）b 3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（

）。

（Ａ）m>0.5 ;（Ｂ）m<0.5 ; （Ｃ）m>0 ；

（Ｄ）m<0 。

（二）填空题: 1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________

2、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。

①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。

②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。

③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。

六、解答题

1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

2.下图是画在方格纸上的某岛简图. (1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？