探索与发现（一）三角形内角和优质课教案整理

《三角形内角和》教学设计

执教者:朱佩芬

教学内容:北师版小学数学四年级下册第24页-26页。

教材分析:《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容,是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时,不但重视知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出,而是提供了丰富多彩的动手实践的素材,让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得,从而让学生在动手操作,积极探索的活动过程中掌握知识,积累数学经验,同时发展空间观念和推理能力,不断提高自己的思维水平。

学情分析:本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也已具备了一些相应的三角形知识,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质,打下了坚实的基础。同时,通过近四年的数学学习,学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法,具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下,围绕数学问题开展初步的讨论活动,能比较清楚的表达自己的意见,认真倾听他人的发言,具备了初步的数学交流能力。

教学目标:

1、知识与能力目标:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成

的全过程,探索并发现“三角形内角和等于180°”,并能应用规律解决一些实际问题。

2、过程与方法目标:在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神,发展学生的空间思维能力,同时使学生养成独立思考的习惯。

3、情感态度和价值观目标:在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验学数学的价值,激发学生学习数学的热情。

教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发现三角形内角和等于180°,并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具:表格、课件、各种三角形、量角器。

教学过程:

一、创设情境揭示课题。

1、复习

(1)激趣提问:今天老师带了一位朋友跟你们一起学习,你们知道是谁吗? (它就是三角形:板书三角形)

(2)提问:前面我们已经学习了三角形的一些知识,谁能说说三角形按角可以怎么分类?(学生边回答教师边板书相应的三角形)

2、引入:三角形家族一直以来是一个团结的家族,但今天家族内部却发生了激励的争论。

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(直角三角形:我的三角形最大,所以我的内角和最大!

钝角三角形:不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大!

锐角三角形:我的三角形小,那我的内角和就小喽……)

提问:它们在争论什么?

什么是三角形的内角和?(板书:三角形内角和)

讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的和就是三角形的内角和。

二、自主探究,合作交流。

(一)提出问题:

1、你认为谁说得对?你们愿意帮它们解决这个争论吗?

2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢?

学生可能会说:用量角器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。

(二)探索与发现

1、初步探索,提出猜想。

(1)活动一:量一量、算一算

①了解活动要求:(以小组为单位)

A、利用学具袋里的三角形和记录表开展测量活动;

B、组长分配好任务,大家分工合作,用量角器量出每一种三角形各个内角的度数,计算出三角形内角和并且把测量结果记录在表格中。C、小组讨论:从刚才的测量和计算结果中,你们发现了什么?

②、小组合作。

③、汇报交流。

你们测量了几个三角形?它们的内角和分别是多少?从测量和计算结果中你们发现了什么?

(引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°左右,在测量的时候可能存在误差。)

(2)提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那三角形内角和是不是都等于180°呢?既然我们用测量的方法可能会存在误差,那有没有什么方法可以证明:三角形的内角和就是等于180°呢?

2、动手操作,验证猜想

这个猜想是否成立呢?我们要想办法来验证一下。

引导:180°跟我们学过的什么角有关?我们课前准备了各种三角形纸片,你能不能利用这些三角形纸片,想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢?

(1)活动二:撕一撕、拼一拼

教师板演:把三个角撕下来,拼在一起,3个角拼成了一个平角,所以三角形内角和就是180°。

学生动手验证锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢?

(2)活动三:折一折、拼一拼

把三角形的∠1折向它的对边,使顶点落在对边上(折痕要与它的对边平行),然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与∠1的顶点互相重合,

也证明了三角形内角和等于180°。

(学生动手验证)

3、回顾两种方法,归纳总结,得出结论。

(1)课件演示:两种方法的展示。

(2)引导学生得出结论。

提问:“孩子们,三角形内角和到底等于多少度呢?”

学生一定会高兴地喊:“180°”。

(3)总结方法,齐读结论

我们通过动作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三个内角转换成了一个平角,成功的得到了这个结论,让我们为自己的成功鼓掌!齐读结论。(板书:三角形内角和等于180°。)

4、质疑:大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗?为什么?(得出结论:三角形的内角和与三角形的形状、大小无关,内角和都是180°。) (三)、学以致用、例题讲解:猜一猜,可能是什么三角形?

三、巩固深化,加深理解(快乐大闯关)。

第一关:请你当数学小判官,对的画“√”,错的画“×”。

1、三角形越大,内角和就越大。()

2、一个三角形中最多只能有一个直角。()

3、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和()

4、直角三角形的两个锐角和正好等于90°。()

5、把一个等腰三角形平均分成两个小三角形,每个三角形的内角

和是90°。()

第二关:填出下面各角的度数。

第三关:淘气和爸爸一起制作了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是50°,你知道它的顶角是多少度吗?

第四关:求出下图中∠1的度数。

四、课堂小游戏

帮角找朋友:八张动物卡片中,哪三个角可以组成三角形?五、课堂小结。

1、这节课你有什么收获?

2、你还有什么疑问?

六、作业布置:完成25页和26页的“练一练”。

板书设计: