解方程（二）名师教学实录

解方程二

教学目标:

1、通过观察天平的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立;进一步了解等式的性质是解方程的根据。

2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。

教学重点:

运用等式性质解形如2X=10D的简单方程。

教学难点:

探索“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”的性质。

情景导入:

师:我们上节课通过天平探究了等式的性质,谁还记得?

指名汇报:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

师:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式是否仍然成立呢?

学生先独立思考,再在小组内交流自己的想法,指派代表汇报,可能会出现“成立”和“不成立”两种意见。

师:这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题)

探究新知:

1、从具体情境中抽象出等式的性质。

(1)师:既然我们有两种不同的答案,那就来做个实验验证一下好吗?请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用X表示,右侧放5g的砝码,你们发现了什么?你能用等式表示天平的平衡现象吗?

指明学生汇报:天平两边平衡。用算式表示为X=5。

(2)师:左侧加两个X克砝码,右侧也加两个5克的砝码,你们发现了什么?怎样用算式表示?

生操作观察后汇报:天平仍然平衡,用算式表示为:3X=3x5.

(3)师:通过刚才的观察,和你们所列的算式,谁能用一句话概括出以上规律?

生讨论汇报:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

(4)师:等式两边都同时除以同一个数,等式能仍然成立吗?请同学们利用天平操作,注意观察,写出算式,寻找规律。

学生分小组活动,交流讨论。集体汇报:等式两边都除以同一个数,等式仍然成立。

师追问:等式两边同时除以0可以吗?为什么?

指名汇报:不能,因为0不能作除数。

(5)师:我们应该怎样把我们的发现的规律说完整呢?

生思考后汇报:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。(师说明这是等式的第二性质,并板书,生齐读。)

2、用天平类比解方程的过程,了解等式性质作用。

(1)师:你们能用刚才发现的规律求出方程4Y=2000的解吗?

(2)学生先独立尝试,然后小组交流,并汇报。

预设一:

未知数是乘法中的乘数,一个乘数=积÷另一个乘数。

4Y=2000

解:y=2000÷4

Y=500

预设二:

用等式性质解方程,方程的两边都除以4,从而得出答案。

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

Y=500

师:为什么方程两边都除以4,依据是什么?

生:依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

(3)师:请同学们检验一下自己的解是否正确。

(4)学生独立检验后汇报。(以口头检验为主,培养学生检验意识和习惯。)

3、应用等式性质解方程。

课件出示教材第70页“解方程”例题。

X÷3=9 7Y=28

学生独立计算,同桌对照。指明板演,说清自己的解题思路,解题依据,集体讲评。师强调规范书写格式。

4、甄别解方程中常见错误。

课件出示教材例题。师:下面的解法正确吗?与同伴交流。

学生交流讨论后汇报:都错误。

第一个等式左右两边应该同时加上19.第二个等号两边要相等,应该是3x÷3=36÷3.教师引导学生明确:要严格按照要求规范格式书写,保证每一步都成立。

巩固应用:

完成教材相关练习。

课堂小结:

今天这节课我们学习了什么内容?你学到了什么?

课外作业:

完成练习册相关练习

教学反思:

本节课在学生学习了等式的性质一的基础上,经过一系列过程,引导学生发现等式的性质二,并以此为依据解简单的方程。最后,再进行适当的巩固练习,使学生对等式的性质二有了深刻的理解。