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7.7 动能和动能定理

一、教学目标

1.知识与技能：

（1）．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算。

（2）．理解动能定理及其推倒过程，知道动能定理的适用范围。

（3）．利用动能定理解决实际问题。

2.过程与方法：

（1）．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。

（2）．对比分析动力学知识解决问题与动能定理解决问题。

3.情感态度与价值观：

通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。

二、教学重点

动能的概念

三、教学难点

对动能定理的理解和应用

四、教学过程

1．复习上节课所学

重力势能变化

重力做功

（1）

（功是能量变化的量度。）

物体能量的变化往往跟力做功相关联。

弹性势能变化

弹力做功

动能变化

合外力做功

（2）从我们的日常生活经验知道，速度变化越大，动能变化越大即合外力对物体做功越多。

（3）通过上节课的实验探究得出结论：合外力所做的功和速度的平方成正比。

即Ｗ∝V2 本节课我们再沿另一条线索探索物体动能的表达式，如果两者相互支持，我们就可以做出比较正确的结论。

2．影响动能的因素

（1）根据动能的定义和日常生活经验，我们知道速度是影响动能的一个重要因素的。

（2）情景一，有一个小球以速度V迎面滚来

情景二，视频中石球以速度V迎面滚来.

速度相同的两个球迎面向我们滚过来，面对不同的球体为何人会做出不同的反应？这两个球体都因为运动而具有动能，那么它们的动能是否相同？

因为两个球具有的能量不一样，因为运动而具有的这种能量叫做动能。

结论：石球的的动能很巨大，物体的质量也是影响动能大小的一个重要因素。

3. 问题情景：在光滑水平面上有一物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2，如图所示.

v1

F m a F L 提出问题：

（1）

物体受到的合外力是：F合=Ｆ

（2）合外力对物体所做的功是:W=F×L

v2

m a 2（3）物体的初速度、末速度、位移之间有: v2v12=2aL (4)

结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

推导：这个过程中，力F所做的功为W=FL 根据牛顿第二定律F=ma而vv2221=2aL,即2v2v12L=

2a2ma(v2v12)把F、L的表达式代入W=FL,可得F做的功W=

2aW=

结论：1212mv2mv122

212mv是一个具有特殊意义的物理量，表现在：

21.

这个式子中包含了影响动能的两个因素:m和v 2.

这个过程终了与开始的差，正好等于力对物体做的功

3.

这个量涵盖了我们上节课探究得到的结论Ｗ∝V

4．根据这段时间一系列的探究：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为Ｅｋ

Ek=mv

122

总结：（1）物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半．

（2）动能的标矢性：标量，没有正负．

（3）动能的单位：焦（J）．

5．练习

（１）如图所示有一个质量为ｍ＝１kg的小球在水平面上做匀速圆周运动，速度v=3m／s。求小球在Ａ、Ｂ、C、D四个位置的动能大小。

A

思考：

1.

速度变化了么

B D 2.

动能变化了么

（2）下面有关动能的说法正确的是（

）

A、物体只有做匀速运动时，动能才不变

C

B、物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变

C、物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加

D、物体的动能变化是，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化

6．学生讨论速度变化与动能变化的关系

结论：速度大小变化时，动能一定变化。速度方向变化，大小不变时，动能不变。动能变化时，速度一定变化（大小一定变，方向可能变）。或者速度变化动能一定变化，动能变化速度不一定变化。

7．对于W=121212mv2mv1，式子中Ek2表示这个过程中的末动能mv2，Ek1表示这22212个过程中的初动能mv1。

2

W合=

W总=Ek2-Ek1=ΔEk

结论：这个关系表明，合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能变化。这个结论叫做动能定理。

说明：（1）W为合力所做的功

（2）当物体在便利作用下或者是做曲线运动时，动能定理也同样适用。证明方法如书P73页第一段描述。

8．例题：一架喷气式飞机，质量为m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当２位移达到Ｌ＝５.３×１０ｍ时，速度达到起飞速度ｖ＝６０ｍ／ｓ。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的０.０２倍。求飞机受到的牵引力。

用动能定理解题的步骤：

（1）明确研究对象和运动过程

（2）受力分析，确定各个力做的功

（3）明确初末状态的动能

（4）列方程求解

练习：

一质量为m、速度为 0的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行距离为L后停了下来。试求受到的阻力。

v

9.课堂小结：

（1）影响动能的因素：速度和质量

（2）动能大小等于物体的质量和速度平方的乘积的一半。

2

k

（3）动能定理：

合外力所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

k2k1

（4）用动能定理解题的步骤：

a．明确研究对象和运动过程

b．受力分析，确定各个力做的功

c．明确初末状态的动能

d．列方程求解

10.作业

一、仔细阅读课文

二、P74 1、2、3

1Emv2WEE五、课外活动探究

课题：

估测自行车受到的阻力

目的：

自行车仍是我国主要的代步工具，根据动能定理估测自行车行驶过程中所受阻力，既加强对基础知识的理解，又可以使学生形成学以致用的思想. 方法：

骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，设此时自行车的速度为v0，由于受到阻力f作用，自行车前进一段距离l后将会停下来，根据动能定理，

2mv012有-fl=0mv0即阻力f=

22l实验中需测出人停止用力后自行车前进的距离l，自行车和人的总质量m，以及初速度v0.初速度可以通过以下三种方法测得：

1.在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的初速度.

2.测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度.

3.停止用力时从车上释放一个小石块，测出释放的高度和石块在水平方向通过的距离，即可求得初速度.