5　不确定性关系板书设计及意图

第十七章《波粒二象性》教案双峰一中课改教案

科目：物理

课题教学目标

执笔：陈昊峰定稿日期：2018.5.9 5 不确定关系

1．了解不确定关系的概念和相关计算．2．了解物理模型与物理现象全品高考网全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。审核：课型

新授课

教案内容

1．德布罗意波的统计解释1926年，德国物理学玻恩

（Born

，

1882--1972）

提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。教学过程

备注

（第二次备课）

展示演示文稿资料：玻恩全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，一自主学习同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。2．经典波动与德布罗意波（物质波）的区别讲述：经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。3．不确定度关系（uncertainty relatoin）经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。（1）电子衍射中的不确定度全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。

展示演示文稿资料：全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。如图所示，一束电子以速度

v 沿

oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。讲述：在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。1

第十七章《波粒二象性》教案到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。研究表明：对于第一衍射极小，sin1a全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。式中为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在

x

方向上的不确定量为xa品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量

px变化越大。分析计算可得：全品高考网(www.canpoint.cn，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。xph4全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。上式表明：①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。例题解析：例1．一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?解：子弹的动量全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。pmv0.01200kgm/s2.0kgm/s全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。动量的不确定范围全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。p0.01%p1.01042kgm/s2.0104kgm/sxph4，得子弹位置的不确定范围由不确定关系式全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。h6.63103431xm2.610m44p43.142.010全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范2

第十七章《波粒二象性》教案围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。

例2．一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?解 : 电子的动量为全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。pmv9.11031200kgm/s1.81028kgm/s动量的不确定范围p0.01%p1.01041.81028kgm/s1.81032kgm/sh6.63103确定范围由子m位置的不x不确定关系式，得电2.910m324p43.141.810我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

34教学过程

教案内容

备注

（第二次备课）

课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。全品高考网(www.canpoint.cn)，用后离不了。

（四）作业：“问题与练习”1～4题。

全品高考网(www.canpoint.cn)，用后

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