分数四则混合运算教学评价实录

《分数四则混合运算》教学设计

指教教师：漳平市后盂小学 陈 艳

指导教师：漳平市后盂小学 李樟华

漳平市后盂小学 邓陈巧

教材简析

分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习二中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。

学情分析

本部分教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例6结合具体计算,说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。例7通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用”。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。整数乘法运算定律学生已经学习了,但掌握不是很牢固,所以课前复习和回顾对本节课的学习非常重要。

设计思路

第一层次由整数乘法推广到小数乘法引入,通过教师创设的问题,引发学生的认知冲突,进而组织学生猜想:能否推广到分数乘法。让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行设计方案来验证猜想,开放了教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚,使学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。

第二层次为例题教学。从个体的尝试,到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进,始终紧扣“简算时,运用了什么定律”展开。实践自己探究出的新知,使学生获得了成功的体验,增强了学习数学的自信心;在独立解题后再交流,使小组合作落到实处,也进一步扩充了课堂教学的信息渠道。

教学目标

1．结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2．在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3．在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。

教学难点：能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

教学过程：

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1．谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。

2．出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

3．学生口头列式，说说运算顺序。

4．提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1．出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书： 4/5×2+1/2×2

（4/5+1/2）×2 2．交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3．指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

4．独立思考，尝试计算

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

5．交流算法，理解顺序

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

6．小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

提问:从上面的算式中,你发现了什么规律? 学生互相交流。

7.归纳小结。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。

8.用字母表示乘法运算定律。w W w . x K b 1.c o M

提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗? 学生回忆,老师板书: 乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

5.运用定律,解决问题。

老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

出示例7。

1.引导观察。

老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些? 学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。

2.学生尝试计算。

提问:想一想简算的依据是什么？

3.练习。

完成教材第9页的“做一做”。

学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。

提问:可以把87分解成什么?(86+1) 这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算? 如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。

四、变式练习，正确计算。

1．练一练第1题

先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

2．练一练第2题。

学生独立完成。交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

板书设计： 分数四则混合运算

4/5×2+1/2×2 （4/5+1/2）×2 3/5×（1/6×5）

（5/6+1/4）×12 =8/5+1 =13/10×2 = 3/5×（5×1/6 ） =5/6×12+1/4×12 =13/5 =13/5 = 3 =3 =1/2

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