解决问题教学活动设计方案

圆的面积——解决问题

教学目标

知识与技能：使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

过程与方法：经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

教学重点

掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点

在解决问题的基础上发现数学规律。

教学过程

：

情境导入

一、探索交流，解决问题

同学们，上一节课我们一起探讨了环形的知识。今天我们一起用学过的知识来解决一些更有趣的图形的面积

二、创设情境，认识方与圆

1．师：首先，我们来欣赏一组美丽的图片。

出示古建筑，古钱币等方与圆的图……

2．同学们，你们从图中发现了什么？

(它们都有方有圆) 3．教师拿出方与圆进行说明：像这样的图形，我们称它为外方内圆

（内切圆）和外圆内方（外接圆）。

你还知道生活中有哪些外方内圆和外圆内方的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？

探索新知

（一）学习例3

1、仔细观察：哪个是是内接圆，哪个是外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

（3）学生独立计算，集体订正

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

学生不难发现：圆的面积—正方形的面积

（2）那正方形的面积怎样求？

观察提示：转化成2个三角形

（3）学生尝试解决。

5.回顾与反思：形成一般性结论。

（二）生活中的数学

学生阅读教材70页资料，了解圆形在生活中的应用。

引导学生观察，并说出所得到的信息。

巩固练习

1、完成“做一做”.独立解决。

2、完成练习十五的第5—7题。

（1）第5题：求圆环的面积

（2）第6题：大圆的面积—小圆的面积

（3）第7题：

a.观察图形，明确什么是周长，什么是面积？

b.分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？

c.学生独立列式解答。

学生先独立完成，再全班交流

全课总结

说一说这节课的收获。

练习十五第8题、第9题：

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