解决问题教学设计

《确定起跑线》教学设计

平定县实验小学 李秀婵

【教学内容】人教版义务教育教科书《数学》六年级上册第780-81页

【教材分析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【学情分析】大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在"相邻跑道相差多远"这一点上有些困难。

【学习目标】

1.

通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2.

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3.

在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

【教学重点】会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。

探究起跑线位置的设置与什么有关，能根据跑道的长度差确定起点的位置。

【教学准备】多媒体课件、计算器

【教学过程】

一、情境引入，提出问题。

1.师：大家参加过或观看过田径运动吗？

欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的图片。

师：哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？

（师指名回答）。

师质疑：从图片上我们可以看出100米跑运动员站在同一条起跑线上，而

400米跑运动员站在不同的起跑线上，这样公平吗？为什么要这样做呢？

（生）发表自己的见解。

2、揭示课题：今天，我们就带着这些问题走进课堂，为这些问题找到答案。

（板书课题：确定起跑线）

二、自主探究，解决问题

1.初步认识跑道结构。

课件出示完整跑道图，小组围绕下列问题观察、思考、交流：

⑴跑道由（

）和（

）组成。

⑵左右两个半圆形的弯道合起来是(

)。

⑶现在每一圈跑道的长度可以看成是（

）。

2.探究确定起跑线的方法。

⑴师：在每一条跑道上跑一圈的长度相等吗？（不相等，外道比内道长。）

你觉得哪一条跑道的长度会是400米呢？（第一圈跑道）

第一圈跑道的长度到底是不是400米呢？我们可以怎样计算？

出示数据，生独立计算。

集体订正，明确：跑道长度等于2个直道长度与一个圆周长的总和。

⑵小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

第二条跑道和第一条跑道相差多少？

方法一：把每二条跑道的长度算出来，再减去第一条跑道的长度，就是相邻两条跑道的差距。

方法二：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

学生用自己喜欢的方法计算第二条跑道和第一条跑道的差距。

比较优化，第二种方法简便。

⑶小组合作，用计算器计算出每条跑道的直径、圆周长和全长，填在教材第81页表格内，算出相邻两条跑道的差距。

⑷明确如何确定起跑线。

三、分析比较，寻找规律

有没有规律可循呢？

（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道，每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。)

师：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？

第一条跑道的直径是72.6米，那么第一条跑道的圆周长是：72.6π；第二条跑道的圆周长是π×（72.6+2.5）=72.6π

+2.5π，相差2.5π，第三跑道的圆周长是π×（72.6+5）=72.6π

+5π，与第二条跑道还是相差2.5π；第四跑道的圆周长是π×（72.6+7.5）

=72.6π+7.5π，与第三条跑道还是相差2.5π；第五跑道的圆周长是π×（72.6+10）=72.6π

+10π，与第四条跑道还是相差2.5π……

可见，跑道起点的距离=跑道宽×2×π

四、巩固应用，形成技能

1.400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）本周学校要在操场的400米跑道举行200米短跑比赛，请同学们确定每条跑道运动员起跑的位置。

1.5×2×3.14=9.42（m）答：起跑线应该依次提前9.42米。

2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？

结合图理解：只跑一条直道和一条弯道，因为直道都相同，所以相邻两个半圆的周长差就是相邻跑道的差距，即相差1.25π。

1.25×3.14=3.925（m）

五、课堂小结，感悟提升

谈一谈，这节课你有什么收获？

【板书设计】

确定起跑线

每条跑道：两条直道和一个圆。

相邻两跑道的长度差=外跑道圆周长-相邻里跑道圆周长

相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π