用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计模板

第六章

实数

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-12）

6.1

平方根

第2课时

用计算器求算术平方根及大小比较

学习目标：1.会用计算器求算术平方根. 2.掌握算术平方根的估算及大小比较. 重点：用计算器求算术平方根. 难点：算术平方根的估算及大小比较.

自主学习

一、知识链接

1.什么是算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. 2523-36,0.09 ,121,0,2,.

二、自学自测

1.估算88的大小应是（ ）

A.在9.1~9.2之间 B.在9.2~9.3之间 C.在9.3~9.4之间 D.在9.4~9.5之间

三、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点1：算术平方根的估算及大小比较

问题1：2有多大呢？

你是怎样判断出2大于1而小于2的？

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问题2：什么叫无限不循环小数？你能举出无限不循环小数的例子吗？

教学备注

配套PPT讲授

2.探究点1新

知讲授

（见幻灯片

7-12）

典例精析

例1.估算19-2的值

(

)

A.在1和2之间

B.在2和3之间

C.在3和4之间

D.在4和5之间

方法总结:估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间

例2.通过估算比较下列各组数的大小：

(1)5与1.9；

(2)

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片13-15）

6+1与1.5. 2

方法总结:比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值

例3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

探究点2：用计算器求算术平方根

问题1：用计算器计算5需要按哪几个键？

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教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片13-15）

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片16-18）

问题2：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? …

…

0.062 5

0.625

6.25

62.5

625

6 250

62 500…

…

方法总结:被开方数的小数点向右每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;被开方数的小数点向左每移动

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

位.

(2)用计算器计算

3

(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出

30 000

的近似值,你能根据

3

的值说出

30

是多少吗? 0.03,

300,

二、课堂小结

用计算器开方

使用计算器进行开方运算

用计算器开方比较数的大小

当堂检测

1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是

（ ）

A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 2. 估计 17在 ( ) A. 2～3之间 C. 4～5之间 B. 3～4之间

D. 5～6之间

3. 设n为正整数，且n<

C. 6 D. 7 5.比较大小：5-1与0.5.

2

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