*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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一元二次方程的根与系数的关系教学目标：1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初点应用；2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系，一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、

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正文

一元二次方程的根与系数的关系

教学目标：

1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初点应用；

2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；

3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

重点

根与系数的关系及其推导

难点

正确理解根与系数的关系，一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系

教学设计

一、复习回顾：

1.一元二次方程的求根公式是什么？ . 2.如何用判别式 b - 4ac 来判断一元二次方程根的情况？ . 二、探索新知

探究点一：

一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2与系数a,b,c的关系是什么？

22 探究点二：的两根的和及积

小结归纳：

1.若一元二次方程ax+ bx + c = 0(a≠0)的两根为x1，x2，它们与系数a、b、c的关系是x1+ x2=________, x1x2=__________. 2.一元二次方程的根与系数的关系：如果一元二次方程有实数根，那么两根的和等于_______________,两根的积等于____________________. 3.运用一元二次方程根与系数的关系的前提条件是方程有实数根，即△______0. 练习巩固：设x1, x2为方程x2-4x+1=0的两个根，则: （1）x1+x2= , (2)x1·x2= , 2

(3) , (4) . 拓展提升：1.设x1，x2是方程 x2 -2(k - 1)x + k2 =0 的两个实数根，且x12 +x22 =4，求k的值. 2.已知方程 3x -19x + m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值. 3.已知x1,x2是方程2x+2kx+k-1=0的两个根，且（x1+1)(x2+1)=4；

（1）求k的值；（2）求(x1-x2)2的值. 4. 当k为何值时，方程2x2-kx+1=0的两根差为1. 课堂小结：

布置作业：《练闯考》配套练习

关于本教案的常见问题

Q：*5 一元二次方程的根与系数的关系PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《*5 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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