1、不含括号的三步混合运算国家获奖教案

乘法和加、减法的混合运算

【教材简析】

这部分内容让学生初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。例题以简单的购物问题为素材,从学生熟悉的情境中提出问题、解决问题。

【教学目标】

1.使学生结合解决问题的过程,体会可以列综合算式来解决两部计算的实际问题,并初步认识综合算式;初步掌握含有乘法和加减法的两部试题的运算顺序,并能按顺序正确的计算。

2.使学生初步学会表达混合运算两步试题计算过程的书写格式,养成良好的学习习惯;

3.使学生在合作交流的过程中,增强对数学的学习兴趣和信心。

重点、难点:

教学重点:含有两级运算的混合运算的运算顺序。

教学难点:用递等式表达计算步骤。

【设计理念】

1.利用现实情境,激活已有的知识经验。

课堂内再现学生熟悉的生活情境——到文具店购买文具,激发了学生的学习兴趣,调动了学生的情感投入,充分展示数学问题的背景,把解决实际问题与计算教学紧密结合起来,激活了学生原有的经验和知识。使学生处于主动探索知识的最佳状态。

2.组织合作交流,突出学生的主体地位。

从学生原有的知识和经验出发,创设独立思考与合作交流的空间,从尝试把两个分步算式合在一起列成一个综合算式,到依据题中的数量关系来探索混合运算的运算顺序,正确进行计算,教师以组织者、引导者、合作者的角色出现,学生始终处于主体地位,学生在自主控索、合作交流中经历对混合运算匠认识、理解和应用过程,真正成为数学学习的主人。

3.以多种形式练习,加深对运算顺序的体验。

练习设计紧扣重点、难点、层次清晰,能深入挖掘教材资源,创造性地使用教材。

【设计思路】

教学例题时,由生活情景引入,从中自然提出数学问题,使学生体会与生活的联系,便于学生积极调动生活经验解决实际问题。采用观察、比较、发现等方式,让学生对分步算式和综合算式进行比较,加深对综合算式的认识。采用多种方式组织巩固练习,学生始终处于主体地位。

【教学过程】

一、情境引入,整体感知

谈话导入:在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算,加法和减法是同级运算,乘法和除法也是同级运算,它们是比加、减法更高一级的运算。

二、尝试探究,明确规则

1.尝试解题,感受规则。

(1)分析解题思路,初步感受规则。

①出示问题:教师叙述提问:日常生活中,我们经常用到这两级运算。出示课件:星期天小明和小红一起来到商场文具柜,他们想购买一些学习用品呢!请大家仔细观察,图中有哪些信息?

知道了这些价格信息,再来看看两位小朋友都买了些什么?出示课件。

出示问题1:小明买一个书包和3本笔记本,一共用去多少钱?

谈话:你能小明帮解决这个问题吗?

②鼓励学生运用已有经验,独立解答。解答后,让学生交流自己是怎样算的。教师根据学生口述,板书:5×3=15元 15+20=35元

③指出:像同学们这样,求“一共用去多少钱“分列了两个算式,一步一步去解答,我们把这种方法叫”分步解答“,这两个算式叫“分步算式”。现在老师提出了一个新的要求,大家能不能把两个算式合在一起列成一个综合算式呢,快在练习纸上试试吧!

20+5×3这一种综合算式是怎么想的呢?可以这样列式吗?

(2)认识混合运算,板书课题.

请学生观察左边的分步算式和综合算式,看看有什么相同点和不同点?

学生独立思考或讨论,然后交流各自发现。

小结:不论是分步算式还是综合算式,要解决这个问题就要先求出3本笔记本的钱数,再去加一个书包的钱数,不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式,一个乘法,一个加法;而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式,既含有乘法又含有加法。像这样,含有两种或两种以上的运算的算式,通常叫混合运算(板书课题)

(3)学习书写规范,应用运算规则。

示范:刚才这位同学列出综合算式,并且直接口算出结果,如何把每一步的计算过程表示出来,它有特定的书写格式,教师边板书边阐述基本格式规范。

说明:在计算综合算式时,可以把先算的一步划线,提醒自己注意运算顺序。在第二行先写上等号(为了便于第二行的算式和第一行的算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步的得数,暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来。(边说明边板书)

指出第二步要再写等号,等号和上面对齐,再写出得数(板书)

揭示:像这样的计算过程就是用递等式计算。

(4)学生尝试计算并交流。

谈话:对于混合运算,你能进行计算吗?请大家试着算一算。算完后,在小组里互相说一说自己计算的顺序,先算了什么,再算的什么。

学生汇报,教师板书:5×3+20

=15+20

=35

提问:为什么要先算5×3?

谈话:解决问题别忘了在得数后面写上单位名称,并写出答语。(相应板书) (5)比较:计算3×5+20和20+5×3运算顺序,有什么相同之处?

小结:当综合算式里有乘法和加法时,无论乘法在前还是乘法在后,都要先算乘法,再算加法。

2.难点突破,深化理解。

课件出示问题2:小红买2盒水彩笔,付了50元,应找回多少元?

谈话:这个问题,请同学们先独立列式计算,你也能像前面那样列出综合算式解答吗?先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。

教师巡视指导。

提问:这道综合算式应该先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来、。指出:因为要先求出2盒水彩笔是多少元做减数,所以计算时前面的“50“要照抄下来,写在被减数的位置上,减号也抄下来,把”18×2=36”写在减数的位置上,接着再计算。(板书)

3、引导学生观察板书的两个综合算式,思考在计算顺序上有什么共同特点。明确:当综合算式里有乘法和加法(减法)时,都要先算乘法,再算加法(减法)。

三、分层练习,巩固提高

1.划一划、说一说。(想想做做第4题)

引入:进行混合运算时,准确判断运算顺序是很关键的一步。请先用线划出每题先算的那一步。

32+3×32 56-7×8 17×3+20

32+3-32 56÷7×8 17+3-20

比较: 1、2、3题的运算顺序都有什么特点? 4、5、6题的运算顺序有什么共同点?自己观察思考,并与同桌交流探讨。

归纳:像1-3题这样含有乘法和加\减法的算式,先算乘法法,像4、5、6题这样的算式只含有加减法或只含有乘除法,这是以往学过的只有同级运算的混合运算,都是按从左往右的顺序计算。

2、尝试想想做做第1题

先让学生说说每道题的运算顺序,再独立在数学书上计算。

3、做想想做做第2题

先让学生各自阅读题目,找出题中错误之处,再改正,并说出正确的运算过程和结果。

尝试口答:教师即时板书学生直接说出的综合算式。

四、课堂总结。

今天这节课你学到了什么?对,以后我们在做混合运算时一定要看准符号,理清顺序,正确计算.

五、课堂作业。“想想做做”第3题和第5题.