整理和复习教学实录与评析

分数（百分数）应用题归类复习整理导学案

提示：每种类型从数量关系、相同点和不同点、题

型举例三个方面来整理

一.求一个数的几分之几（百分之几）是多少（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）

1.

等量关系：男生人数（单位1）× =女生人数 列式解答：20× =

列式解答：20÷ = 或 X=20

这类应用题的相同点是：数量关系相同，都是用单位1乘分率等于同他相比较的量

不同点是：例1中的单位1是已知的，故可以用乘法直接计算 例2中的单位1是未知的，要用除法或方程解答。

二.求比一个数多（少）几分之几是多少，（已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数）

1. 果园有桃树200棵，苹果树棵数比桃树多

等量关系：桃树棵数（单位1）×（1+ ）=苹果树棵数(同他相比较的量)

列式解答：200×（1+ ）

2.果园有桃树200棵，桃树棵数比苹果树多

等量关系：苹果树棵数（单位1）×（1+ ）=桃树棵数(同他相比较的量)

列式解答：200÷（1+ ）或（1+ X=200

这类应用题的相同点是：数量关系相同，都是用单位1乘对应分率等于同他相比较的量

不同点是：例1中的单位1是已知的，故可以用乘法直接计算

例2中的单位1是未知的，要用除法或方程解答。

三.求比一个数的几分之几多(少)几是多少，（已知比一个数的几分之几多(少)几

是多少，求这个数）

1. 养鸡场养了500只母鸡，小鸡只数比母鸡的 还多200只，养鸡场养了多少只小鸡？

等量关系：母鸡只数（单位1）× +200=小鸡只数(同他相比较的量) 列式解答：500× +200

养鸡场养了500只母鸡，比小鸡只数的 还多200只，养鸡场养了多少只小鸡？

等量关系：小鸡只数（单位1）×

+200=母鸡只数(同他相比较的量) 列式解答： 这类应用题的相同点是：数量关系都相同，都是用单位1×分率数量=同它比较的量

不同点是：例1中的单位1是已知的，故可以用乘法直接计算

例2中的单位1是未知的，要用除法或方程解答。

四.百分率应用题 等量关系：

如求种子的发芽率的等量关系是

:

发芽种子数量÷种子总数量=种子发芽率

举例说明三种类型

1.

285÷300

（300-30）÷300

率是多少？ 280 ÷ （280+20） 这类应用题的相同点是：数量关系都相同，都是用

部分数量÷总数量=百分率

不同点是：例1中部分数量和总数量都知道，所以可以直接计算 例2中不知道部分数量，只知道总数量，所以要先算出

部分数量

例3中知道部分数量，不知道总数量，所以要先算出总数量

五.求一个数比另一个数多（少）百分之几 等量关系：

举例说明三种类型

师傅每小时比李师傅多生产百分之几?

比李师傅多生产百分之几?

(100-80)÷100

傅每小时每小时比张师傅少生产百分之几?

20÷(80+20)

这类应用题的相同点是:数量关系都相同,都是用

多(少)的数量÷单位1=一个数比另一个数多(少)百分之几不同点是:例1中多(少)的数量和单位1两个数量都知道,所以可以直接用除法计算;

例2中不知道多(少)的数量,而知道单位1,所以要先计算出多(少)的数量,再除以单位1

例3中知道多(少)的数量,而不知道单位1,所以要先计算出单位1,再相除。

1、一种电脑,现价2800元,比原价降低了700元,降低了百分之几?

700÷(2800+700)

2、新华钢铁厂去年生产钢材270万吨,比计划多生产30万吨,实际比计划多生产百分之几?

30÷(270-30)

3山前村计划造林200公顷,实际造林250公顷,实际造林增加了百分之几?

(250-200) ÷200

4、某汽车制造厂上半年计划生产小汽车30000辆,实际比原计划多生产3900辆,超产百分之几?

3900÷30000

六.按比分配

这种应用题有三种类型

1.六年级二班共有学生60人,其中男女生的比是2:3,男女生分别有多少人?

2.六年级二班男女生的比是2:3,其中男生有36人,六年级二班共有多少人?

3.六年级二班男女生的比是2:3,其中男生比女生多12人,六年级二班共有多少人?

这三类应用题的区别在于:例1是知道总数(全班总人数)和部分数所占的分数比(2:3),解答时先求出总份数,再表示出部分数与总数的关系(男生占总人数的

女生占总人数的,例2中是知道部分数(男生人数)求总数(全班人数),解答时要表示出部分数与总数的关系(男生占总人数的),例3是知道部分数的差距求总数解答时要表示出部分数与总数的关系(男生占总人数的)

1.笑笑要调制5.4千克的果汁,纯果汁与水的质量比为7:11,他需要纯果汁与水各多少千克?

1

2.六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的3,后来又有20人参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人?

3.一个长方形的周长是48厘米,长和宽的比是7︰5,这个长方形的面积是多少?