2、解决问题的策略（2）第一课时教学设计

解决问题的策略

一、复习引入（课题：解决问题）

1、师：读一读课题，你会解决数学问题吗？那老师就先来考考你，请看大屏幕。

出示题目：妈妈买了3本相同的练习本，一共多少钱？

师：请你读一读，你能解决这个问题吗？

生：不能。

师：我们就补充一个条件。

（出示完整的题目：妈妈买了3本相同的练习本，每本5元，一共用去多少钱？）

师：现在你们能解决了吗？说说是怎么列式的。

2、出示题目3：果园里有3行梨树，每行9棵。

师：读一读，你能解决这个问题吗？

生：不能，没有问题。

师：那你能根据这两个条件，提出合适的问题吗？

生：共有梨树多少棵？

师：可以吗？

生：可以。

师：看来根据“果园里梨树每行的棵数和梨树的行数。”就能求出果园里梨树的总棵数。

根据学生的回答出示：

行

数

每行的棵数

总

棵

数

（出示完整的题目：果园里有3行梨树，每行9棵。一共有多少棵梨树？）

师：现在你们能解决了吗？说说是怎么解的。

师：解完这两道题有什么感觉？（课件同时出示两道题）

生：简单。

师：怎么就感觉简单呢？（条件少、数量关系简单、只有一步运算）

师：但是在我们生活中的一些问题有的可不是这么简单的。大家有没有信心来解决这样的问题？

二、探索新知。

1、学会整理信息

（1）师：请同学集中注意力，给你5秒钟的时间观察题目。

出示例题：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？（5秒后隐去题目）

师：你能大致上复述一下题目中条件和问题吗？

师：怎么就不能？

生：条件太多了。

师：相对于刚才的三道题而言，题目的条件相对复杂了，用一个字表达就是——繁（板书：繁）。还有你看他一会儿说桃树一会儿说梨树（再次出示题目）是不是感觉说的有点——乱（板书：乱）。这就增加了我们审题的难度。

请你轻轻的读一读题。能不能想想法子把些有点乱又有点繁的信息整理整理，把它们变得相当简洁一些有序一些。（板书：简洁、有序）

师：你可以把题中的条件摘录，也可以列列表整理整理。那就请你把研究整理的结果填写作业纸的方框中。

教师巡视，个别指导。

（2）展示交流三组信息

师：是不是比题目中的信息简洁一些了？非常好，能不能再简洁点? 师：老师发现他的整理的屏幕上呈现的信息有了一个重大的变化，你发现了吗？（原来这两个信息离的很远，现在写在了一起，这是为什么呢？）这样把相关的信息归归类，让我们看起来更是一目了然。

师：这里是该写每行7棵还是就写7棵呢？7棵不是比每行7棵更简洁吗？看来我们也不一味的追求简洁，还要确保意思不能发生变化。

为了让同学们看的更清楚我们请电脑来整理一下。

师：因为有三种不同的果树，所以在进行整理的时候先要写上果树的名称，再写上和它相关信息桃树3行，每行7棵……

（3）展示交流两组信息

师：老师这还有一种不同的整理方法（出示两组信息的。）

师：能看懂吗？有没有什么想问他的？

师：我们也请电脑帮忙演示一下。

如果从问题入手，我们可以选择性的整理两组条件。

师：为了让我们看得更清晰，有时我们还可以给这些给整理的这些信息添上表格。

师：你觉得这种整理信息的方法好吗？有什么好处？那在整理信息的时候我们又需要注意些什么呢？（简洁、有序）

师：正如同学们所说，通过这样的一个整理的过程，那些零散无序的信息就变得井井有条。更重要的是，这样的一个整理的过程也是我们读题领会题意的过程，是我们解决问题的重要基础。

2、分析数量关系，列式解答

（1）独立思考，解决问题，回顾反思

师：现在解决这个问题还需要去读原题吗？（课件隐去原题条件）请同学们根据刚才整理的结果独立思考，在作业本上解答。

做完以后根据大屏幕上的问题回想一下你的解题过程，思考这样几个问题

①你是怎么想的？

②每一步求的是什么？

③为什么要使用这种运算方法？

（2）交流汇报，提炼解题策略。

师：你是怎么算的？

师：那你又是怎么想的呢？你是从条件出发思考的还是从问题出发进行分析的？

师：这里的每一步表示提什么意思？（出示数量关系）

情况1：综合法：如果学生回答是前者，则继续追问：“哦，你是读到桃树3行、每行7棵的时候就发现可以求出桃树的棵数，当继续读到……的时候你又有什么发现？”

听明白他的意思了吗？

师：（教师借助图示梳理分析方法）原来这位同学是从已知条件出发采用边

读边想的方法进行分析的。当他读到桃树有3行，每行有7棵的时候就想到了可以先求出桃树的棵数，当他读到梨树有4行，每行有5棵的时候就想到了可以先求出梨树的棵数。然后用桃树的棵数加上梨树的的棵数就可求出桃树和梨树一共有多少棵。

师：还有哪些同学也是按照这个思路来解决问题的？你也来说一说。

桃树3行

每行7棵

桃树的棵数

桃树和梨树共多少梨树的棵数

杏树8行

每行6棵

梨树4行

每行5棵

情况2：分析法：还有不同的想法的吗?你是怎么想的？

桃树

梨树

3行

4行

每行7棵

毎行5棵

桃树的棵数

梨树的棵数

桃树和梨树共多少棵?

师：（借助图示梳理分析方法）原来这位同学是从题目的问题出发进行分析的。要求桃树和梨树一共多少棵？就要知道梨树和桃树各有多少棵，梨树和桃树都是未知的。要求桃树有多少棵可以用桃树的3行乘每行的7棵；要求梨树有多少棵可以用梨树的4行乘每行的7棵.最后把桃树和梨树的棵数相加就可以得到桃树和梨树一共多少棵。

还有哪些同学也是按照这个思路来解决问题的？你也来说一说。

师：无论是从条件出发进行分析还是从问题出发进行思考，刚才同学们都提到了要先求出桃树的棵数和梨树的棵数这是为什么呢？桃树的棵数+梨树的棵数= 一共的棵数。是我们解决这个问题最本的数量关系。

你们算出来的结果是多少？为了保证解题的正确我们还得验证下，你会检验吗？

教师小结：面对复杂的实际问题，我们可以想办法通过适当的方式对条件和问题进行整理。然后我们可以根据整理后的信息进行数量关系的分析。这时我们可以从已知信息也就是从条件出发（补充板书：从条件出发），边读边想：这两个信息可以求出什么？所得到的新信息与其它信息有什么关系？又能求出什么？

还可以从问题出发进行分析（补充板书：从问题出发）：要求出这个问题需要知道哪些信息，所需要的信息告诉了吗？如果没有可以通过哪些信息求出来？从条件出发，从问题出发去分析问题也是我们解题的一种策略。其实很多问题都可以用这两种方法进行分析，这样往往能够帮助我们很快地找到解决问题的途径。

3、触类旁通，加深理解

如果要求“杏树比梨树多多少棵？”

师：你也能够像解答第一个问题的过程解答这个问题吗？

师：那就请你先整理条件再列式计算。

让我们先来看一看你是怎么整理的？

你是怎样列式的？又是怎么想的？还有别的想法吗？

在分析的过程中我们要抓住哪个数量关系式？

解决的是同一个问题，有的同学整理了三组信息，有的同学整理了两组信息，都正确吗？哪种方法更简洁？

看来有时根据问题选择性的选取信息进行整理相对简洁一些。

4、引导对比，回顾反思

回顾我们刚才两道题的解答过程，你觉得在解决这两个问题时有什么相同的和不同的地方？我们在解决问题时要经历哪些步骤？（理解题意；分析数量关系；列式计算；检验反思）在分析数量关系的时候我们可以从已知条件出发进行分析，也可以从问题出发进行分析。

师：无论是从条件出发进行分析还是从问题出发进行思考，我们都要善于抓住题目的基本数量关系式。

巩固解题，强化策略：

1、出示练一练1 师：同学们能不能用我们刚才学习的方法又对又快地解决下面的问题？

出示习题：春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（先整理题中的条件，再解答。）

（1）三年级和四级一共有多少人？（2）四年级比五年级少多少人？

师：每人选择一个问题先整理题中的条件，再解答。如果你完成了第一个问

题还可以继续完成第二个问题。

展示学生整理的条件。

交流解法。你是用什么方法分析的？怎样分析的？这里运用到的数量关系式是什么？（从条件出发思考的，从问题出发思考的）

完成了两个问题的同学，你们整理了几张表？看看这两张表格，有什么相同的地方？那我们是不是可以把这两张表合并成一张表。

师：出现了两个或是多个问题时，我们可逐个问题进行整理，也可先整理出所有信息，再选择性的使用条件，这样相对简洁一些。

3、看来同学们学的还真不错，要不要再来一题？

出示习题：江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？

师：如果不把整理的过程写出来你还能解决这个问题吗？

独立完成，汇报解题思路。

师：你是怎么分析的？用到了什么数量关系式？

整理条件可以使问题变得简洁，当我们遇到一些条件和问题相对简单一点的时候，我们也可以就在题目上画一画，标一标，或是在我们大脑里整理一下，这样对我样解题也会有很大的帮助。

三、全课小结

通过这节课的学习你有些什么收获？