解决问题教学实录与评析

数学广角——鸡兔同笼

教学设计：绵阳西山路小学 沈珂

教学内容：人教版四下103-104页

教学目标

：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，能运用假设法解决数学问题。

教学过程：

一、

情境导入 教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 （板书课题：鸡兔同笼）

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 二、

探究新知

（一）、探索列表法

1、

尝试解决，交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 预设，大家猜了好几组数据，但是验证后都不对，你有什么想法？

2、

感受化繁为简的必要性。 生：数据太大，我们把数字改小些，先从简单的问题入手。 （课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

3、

自主尝试解决问题 学生独立算一算，再想一想：我算得对吗？

4、

交流体会，寻找策略

说说怎样找到正确结果的（引导学生说出解题思路及过程）

有直接猜中的；有从一只鸡，7只兔开始的，体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，脚的总数减少2只”。

5、

运用列表法解决问题

学生在书上104页按顺序列表解决。

这种用表格解决问题我们就叫列表法。

（二）、探究假设法

1、 师：大家用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？那我们马上解决一个，上有72头，下有222足，问鸡兔各有几只？

预设生：数量太大，列表太麻烦。

师：那有没有比列表法更简洁的办法？其实继续运用这种推理方法，把鸡或兔的只数假设成“0”只。

2、 分组交流探索假设法

生假设笼子里全是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多了26－16=10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是10÷2=5只兔。8－5=3所以笼子里有3只鸡5只兔。

生假设笼子里全是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就少了32-26=6只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是6÷2=3只鸡。8-3=5所以笼子里有3只鸡5只兔。

这个方法是把鸡或兔假设为“0”只，所以就叫假设法。

三、

练习强化，拓展认知

1、

你能用假设法解决这道古人问题吗？

35×2=70 94-70=24 24÷2=12 35-12=23，所以有12只兔23只鸡。

35×4=140 140-94=46 46÷2=23 35-23=12，所以有12只兔23只鸡。

2、

105页做一做第一题

有龟和鹤共40只，龟的和鹤的腿共有112条，龟和鹤各有几只？

四、

全课小结

通过今天这节课，大家在数学学习方法上有没有什么收获？