解决问题教学实录与评析

小数的初步认识---解决问题（例4）

执教老师：龙岩市松涛小学

谢薇 指导老师：龙岩市教育科学研究院

黄丽红

龙岩市松涛小学

郑巧燕

董仁禧

教学设计思考和提出的问题

1.如何从学生实际出发设计有效的活动，让学生感受解决问题策略、方法的多样性？

2.如何构建解决此类问题的一般方法？

【设计理念】

小数的初步认识例4《解决问题》是人教版义务教育教科书数学三年级下册的内容。本节课是在学生已经认识了小数，学会了小数的大小比较和简单的小数加、减法的基础上教学的。本节课的教学以《数学课程标准（2011年版）》中“解决问题”的要求为依据，源于教材又不拘泥于教材，从学生的角度思考问题并进行了大胆的尝试。为了让学生的思维更开放，更具有探究性，所以一开始不提供情境图和商品的价格。学生通过小组合作、全班交流，用文字叙述、图片摆、画线段图等方式表示自己的思维过程。通过方法的对比让学生明确解决此类问题的一般方法，建构画、算、比的模型。在教学中让学生经历数学问题的产生、策略的提出、解决问题经验的运用等过程，培养学生解决问题的实践能力。练习的环节，设计了“小动物过桥”、“彩带够不够”等有趣的情境练习，把单一信息与多元信息相结合、口算与估算相结合、正向思维与逆向思维相结合，注重练习的横向延伸和纵向发展。通过计算让学生感受到，方法虽然多样，但是我们可以根据数据的特点选择合适方法，提高解决问题的效率。从而进一步丰富学生对解决问题经验的实践运用，培养学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。

教学内容：人教版《义务教育教科书数学》三年级下册第97页例4 及相关内容。

教学目标：

1.通过运用小数的加、减法解决生活中的实际问题，进一步体会小数的含义。

2.通过说一说、摆一摆、画一画、算一算、想一想等数学活动，进一步体会解决问题的步骤、策略与方法的多样化。

3.在探索解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，积累活动经验。

教学重点、难点：体会解决问题的步骤、策略与方法的多样化。

教学用具：课件、投影 教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：星期天下午小丽和妈妈一起去超市买东西（课件出示小丽图片）

小丽：妈妈，我想买些文具。

妈妈：行啊，我给你10元。

小丽：我买了1个文具盒，还想买1本笔记本和1支铅笔。

我的钱够吗？

【设计意图:创设学生熟悉的生活情境，用对话的形式展示例题，让学生感受数学的学习就在生活中。】

二、自主探究，解决问题

（一）阅读理解

师：通过刚才的对话，你知道了什么？

生回答：小丽有10元，要买一个笔袋，还想买一本笔记本和一支铅笔。

师：“我还想买”你怎么理解？

师：问题是什么？

（二）分析解答

1.想一想

说一说

师：小丽的钱到底够不够呢？要解决这个问题,我们可以怎么想呢？

师：我听明白了，你是这样想的吗？

追问：还有谁也是这样想的？你也能这样完整地说一说吗？

预设：

①把三种文具的价格加起来，再和10元比。如果不超过10元钱就够，如果超过10元钱就不够。

②10元先减去文具盒的价格，剩下的钱与笔记本和铅笔的价格比。

③10元先减去文具盒的价格，再减去笔记本的价格，剩下的钱和铅笔的价格比。

④ 10元减去文具盒的价格，再减去笔记本的价格，再减去笔记本的价格，最后减去铅笔的价格。

【设计意图:学生通过想一想、说一说，交流自己的想法，在交流中引导学生用完整的语言表述自己的思路，培养学生逻辑思维的严谨性。】

2.议一议

画一画

师：除了这种方法，你们还有别的吗？ 师：真好，这么多同学有想法。

A.小组合作

师：下面我们同桌合作，把你的想法和同桌说一说，用你喜欢的方式表示出来。

可以用文字说明，可以用图片摆一摆，也可以画图表示。

师一边巡视，一边把学生的思路拍下来。

B.汇报交流

① 10元减1件物品，剩下的钱和另外2件物品价格比较。

预设：

文字描述

画实物图表示

画线段图

展示学生不同形式的表示方法

师：哪个小组和大家说说你的想法？（注意引导学生完整地表述）

②对比

引导学生发现：

不同：方法的表现形式不同

相同：都是10元减去一个物品，剩下的钱和另外2个物品的价钱比较. ③10减2件物品，剩下的钱和另外1件物品价格比较。

出示不同方法的表示形式

问：这些方法一样吗？你看懂了哪一个？

师：这种想法和前面一种一样吗？

引导学生通过对比发现： 10减2件物品，剩下的钱和另外1件物品价格比较。

C.归纳小结

师：我们班的同学真棒，很会思考，会用不同的方法解答这个问题。

1.要买的所有物品价格相加与10元比较

2.10元减去1种物品的价格，剩下的钱与另外2件物品的价格比较

3.10元减去2种物品的价格，剩下的钱与另外1件物品的价格比较

【设计意图:学生通过小组合作的方式，用不同的方式表示自己的想法，学生可能会用文字描述、画实物图、画线段图等来表示自己的思路。通过不同方式的呈现，丰富学生的思维表象。在归纳小结时用线段图的形式展现学生的所有想法，数形结合，建立解题的模型。】

（三）列式解答

1.想一想、算一算

师：要列式解答这个问题，我们还需要知道这些物品的——价格（课件出示）

一个笔盒6.8元，

一本笔记本2.5元

一支铅笔0.6元

我们把解答这个问题需要的信息整理出来。

师：选一种你喜欢的方法列式解答吧！（请3名学生板演）

预设：

（1）

（2） （3）

6.8+2.5+0.6=9.9（元） 10-6.8=3.2（元） 10-6.8=3.2（元） 9.9<10 2.5+0.6=3.1（元） 3.2-2.5=0.7（元）

3.1<3.2 0.7>0.6 2.集体讲评

（四）检验反思

师：这么多不同的方法，怎么检验是不是对的呢？

师：同一个问题多种不同的解答方法，而且得到的结论是一样的，说明我们的解答是正确的，不同的方法之间可以互相检验。

（五）拓展

如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱够吗？

师:小丽看到另一种铅笔后，改变主意了。这种买法钱够吗？

师：怎么这么快就能判断呢？（请学生说自己的想法）

师：也能用刚才的这些方法解答吗？

（六）回顾反思

回顾刚才我们解题的过程，先读一读进行审题；然后通过说一说、画一画，小组合作分析思考；接着确定思路后列式解答；最后进行检验。

【设计意图:通过小组合作、交流、讨论，让学生感受解决问题策略、方法的多样性。让学生经历探讨策略、解决问题、检验反思的过程，有力地促进了学生思维的发展和问题解决策略意识的形成。】

三、巩固练习，拓展提升

1.基本练习

生活中像这样的问题还有很多，我们也能用这些方法来解答吗？

小动物过桥

问题1：长颈鹿可以一起上桥吗？请说明理由。

问题2：小熊、斑马可以和犀牛一起上桥吗？谁说得对？

2.变式练习

8米的彩带够不够？

【设计意图:利用教材的中的素材，分层次设计练习，注重练习的横向延伸和纵向发展。让学生体验解决问题方法的多样化，会根据数据的特点选择合适的方法如估算、凑整算等。】

四、全课小结

生活中像这样的问题还有很多、很多，希望同学们可以带着我们今天的思考和方法去解决它们。