信息窗一（用数对确定位置）第二课时教案

青岛版小学数学五年级下册第四单元《用数对确定位置》教学设计

潍坊高新区实验学校 王晓敏

一、课题：青岛版五年级下册第四单元信息窗1的内容。

二、教学目标：

1.知识与技能：使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。

2.过程与方法：使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3.情感态度与价值观：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

三、教学重、难点：

教学重点：用数对表示物体位置的方法。

教学难点：在方格纸上用“数对”表示位置。

四、教学准备：

教具：多媒体课件、直尺；

学具：铅笔、直尺。

五、教学方法：小组合作，自主探究。

六、教学过程：

一、创设情境、激趣引思

（一）思维导图汇报：复习以前学生掌握的内容，并复习一下图上的方向。

导语：刚才同学们一起将有关方向与位置的内容梳理了一遍。现在哪位同学能描述已下你现在所在的位置？招生说，然后再找其他学生说说这名同学所在的位置。

预设1：第3排的第2个。

预设2：从右边数的第4排的第2个。

预设3：从前面数第2排，在从左数第3个。

……

说法不一致。

师：同样是这一名同学的位置，有从左边数的，有从右边数的，还有从前边数的，虽然都有道理，不过老师有点晕了，你感觉呢？那怎样才能既准确又简明地确定位置呢？这节课我们就来学习确定位置。（板书：确定位置）

【设计意图】在具体描述位置的情境中，引导学生亲自体会描述说法混乱的问题，这样做为学生后续的探究学习做了铺垫，让学生更加深刻的感受到学习确定位置的必要性。

二、逐步抽象，掌握方法

（一）明确列与行

1.认识“列”

师：为了避免刚才那样混乱的现象，咱们必须统一标准。在数学上，我们把竖排称为列，站在观察者的角度，列要从左往右数。（板书：竖排为列，从左到右）

我们班中的第一列在哪里？第一列同学请起立。

预设：学生可能会产生疑惑，左右两边各站起来一列。

师：想一想，在咱班里，谁是观察者？如果你想观察到全班的座次情况，应该站在哪里观察？

总结：站在不同的角度观察，最后观察到的结果不同。所以我们应该先确定好观察者的角度问题。

2.认识“行”

师：横排叫做行。行应该从前往后数。（板书：横排为行

从前到后）

依次说出第一行、第二行……(随学生回答，课件闪动演示) 结合实际例子，让学生说出教室里的行。

3.用列和行来描述班长的位置。

师：现在你能正确说出曹馨文的位置了吗？

预设1：第3列第2行。

预设2：第2行第3列。

师：确定位置时，要先数列再数行，那班长的位置应该是第3列第2行。（板书：第3列第2行）

教师在情境图中任意指2～3个小朋友让学生说一说其所在的位置。

尝试说一说自己在教室中的位置。

【设计意图】先给予学生列跟行的认知定义，再在教室内这一现实情境中进一步加深认识，帮助学生更加深刻的理解和掌握知识点。充分利用课堂座次这一现实情境，丰富了学生的感性认识，为学生创造了一个研究确定位置的丰富情境。

（二）生活中抽象到图上。

导语：为了方便观察，老师将同学们拍下照片，观察角度就以我们看到的为准，找生说出同学们表示的位置。自己找一名同学，来说说他的位置，其他同学做小裁判，看他说的对不对？

多找几名同学进行练习。强调先列（从左往右）后行（从前往后）。

（二）认识点子图

师：老师拍的不太清晰，如果我们用一个圆点代表一个学生，那刚才的座位图就变成了更为简洁的点子图。现在你还能找到曹馨文的位置吗？

课件演示点子图（见图2）

学生指出班长的位置后，接着让学生说出其他的几个同学的位置。

【设计意图】由情境图到点子图，使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。】

（三）认识数对

1.感知数对产生的必要性

师：同学们现在准备好练习本和笔，我来指，你来写下它的位置，看谁能跟上老师的速度？现在开始。

教师故意快速指，让学生感觉这种方法还不简便，为教学数对做伏笔。

预设：学生会反映太快了，跟不上。

【设计意图】通过这个小活动，从而让学生自己感到原来的方法比较麻烦，引发思考：是不是有更简便的方法呢？这时再放手让学生自己去探究创作，最后在大家的交流比较后得出用数对表示的方法，充分地让学生体会做数学的乐趣。】

2.创造数对

师：这个问题数学家也曾遇到过，不过他们经过一番思考，发现了一种非常简便的记录方法，想挑战一下吗？好，给你这个机会。

课件演示：

创造一种更简便的形式表示第3列第2行。

先独立思考，再小组内交流，看谁的方法最简便，与众不同。

教师观察同学的讨论情况，收集有代表性的作品，让学生板演在黑板上。

预设有以下几种：

3列2行； ② 3︱2—； ③ 3.2； ④ 3,2 请板演的小组分享一下他们的想法，教师及时给予评价。

预设1：我们觉得“第”笔画太多，所以把“第”字省略了。

预设2：我们是用︱代表列，—代表行，这样写起来更简单。

预设3：我们也不想写字，就在3和2之间写个点来隔开。

预设4：我们也跟3组一样，不过写了个逗号。

师：同学们的想法都很好，很方便，不过咱们的原则是“好中选好，优中选优”，选一个最简便的，所以接下来咱们开个小型的交流会，同学们都说说你支持几号，为什么？

预设：学生会支持4号：3,2。

指名说一说：为什么淘汰其他的？

预设：第1种和第2种还是麻烦，第3种虽然简单，可是看上去太像小数了。

师：你们真有数学的眼光，大家的想法跟数学家已经很接近了。想知道数学家是怎么记录的吗？看，用括号把列数与行数括起来，在列数与行数之间加个小逗号，表示隔开（边说边板书）。像这样的一对数叫做数对。学了数对，咱们就可以用数对确定位置了。（完善课题：用数对确定位置）数对（3，2）读作：三二。

引导学生分别说一说3和2分别代表什么？

师再写一个（2,3）。

师：2表示，3表示？那这两个数对表示的位置一样吗? 引导学生明确：数字相同顺序不同，表示的位置也不相同。

师：大家再看，从最开始的好几种说法到第3列第2行，再到现在的（3,2），你有什么感觉？

学生交流后，教师指出：由繁化简，体现了数学的简洁美。为了显示更简洁，我们把点子图继续简化，变成了这种表格的形式。下面咱们再次体验一下这种简洁美。我来指，你来用数对表示，看这次能不能跟上老师的速度。

3.随机练习

（1）用数对来表示自己的位置。

（2）用数对介绍一下你朋友的位置，让大家猜一下。

（3）发现规律

师：我来说数对，符合要求的同学请起立，看谁反应最快。（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）你发现了什么?为什么都是第2列的呢？

预设：因为这些数对的第一个数字都是2，都表示第2列。

师：如果我想让第2行的同学起立，该说那几个数对呢？

请这些同学起立，验证是不是第2行。

师：有没有行与列相同的同学？请这些同学起立，并用数对说说自己的位置。

师：老师还有一个本领，我只说一个数对，就能让很多同学起立，你信吗？(4,x)，该谁站呢？（x，4）呢？

指名站起来的同学说一说自己的数对。

师：还能说一个数对，让更多同学起立吗？

预设：（x，x），生可能全部起立。

引导学生交流后，明确在这里x表示同一个数。接着追问：如果像刚才那样全都起立，该用哪个数对表示呢？

预设：（x，y）

师：x，y可能是几？并讨论得出：x，y不能为零，他们也可能相等，即为同一个数。

【设计意图】“从学生的角度看问题”是教学取得实效的关键。学会用数对确定位置是本节课的重点，放手让学生尝试找表示位置的简单记录方法，从无序到有序，从自寻到互学，并通过组织学生进行方法的比较，使他们学会灵活、有序的思考，然后及时引导学生用自己的语言总结用数对表示的简便。同时通过归纳数对中的规律，培养学生的观察、发现、思维和评价能力。

三、解决问题，加深理解

导语：同学们都知道，我们学校的一大特色阴阳鼓，我拍了张平时同学们练阴阳鼓的图片，里面也隐藏着我们今天所学的知识。你能用数对描述同学的位置吗？

1、从照片中找同学们的位置。

2、同学们拿出当堂检测，把第1、2题快速完成。

导语：周末老师去人民公园转了转。

3.出示人民公园平面图

课件演示

（1）你在平面图上看到了哪些景点？

（2）你能用数对表示大门的位置吗？并解释一下。

（3）老师想去草坪，你能用数对表示一下它的位置吗？解释一下。

（4）你能用数对表示出你最喜欢去的一个景点吗？不要说出它的名字，让大家猜一下。

（5）在（11,8）这个地方正在施工，要安装一块警示牌，你能上来指一指吗？

【设计意图】在学习了数对的基础上进行公园位置的确定活动，体现以生为本的理念，为学生提供主动学习、解决问题的空间。

4、我们来做个猜谜游戏。

5.地球仪上的数对

师：下面我们把目光聚焦到地球仪上，地球上任何一个地方，都可以用数对确定出它的位置。

课件展示相关资料：地球仪或地图上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。如北京在北纬40º，东经116º。

师：经纬与数对的关系。

3.介绍数对的发明者笛卡尔

师：同学们，数对这么方便，你知道最早是谁发明的吗？

（课件出示）笛卡尔是法国著名的数学家。有一天，他生病卧床，但还在反复思考一个问题：用什么办法，才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔发明了数对。

鼓励学生：只要大家善于观察，积极思考，老师相信下一个笛卡尔就是你！

四、回顾整理，小结提升

师：老师相信大家肯定有很多的收获，能说说你印象最深的是什么？

学生自由说一说，给予简单评价。

1、完成最后一个练习题目。

师：最后，我想送大家7个字，这7个字就藏在这里，要想找到它，还得利用数对的知识。（出示图4）

让学生根据数对确定：学海无涯乐作舟。

师：学习是一件快乐的事，只要用积极的态度去面对他，你会收获更多的知识和快乐！

【设计意图】教师引导学生从知识、方法、情感等方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。借助小结，有效地鼓励学生养成积极的学习态度。

[板书设计]

用数对确定位置

从左到右

竖排为列

横排为行

从前到后

第3列第2行

（3,2）