七 解决问题的策略（通用）教学设计(第一课时)

解决问题的策略—一一列举

教学目标：1、使学生经历列举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程，认识解决问题一一列举的策略；能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用一一列举解决一些简单的实际问题。

2、使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中，感受“一一列举”的特点和价值，体验有序思考的思想方法，发展思维的条理性和严密性；提高分析问题、解决问题的能力。

3、使学生主动参与探求问题途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

重点：认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。

难点：掌握有序列举和列举结果的筛选。

一、课前游戏

7张纸牌游戏，每次取1到2张，2人轮流抽取，谁先取到最后一张就输。

原来呀这游戏中也包含着一种策略，看来这策略对我们来说是很重要的。

二、导入揭题

今天我们继续来研究解决问题的策略？

三、展开新授

1、出题：王大叔今天给我们带来了一个问题，我们一起来把题目读一读：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围成的面积最大？

2、分析：题中获得哪些信息呢？22根1米长的栅栏围成长方形花圃。

从这个信息中你能想到什么？长方形的周长。（板书长方形周长为22米）

如何知道长方形的周长？22根1米长的栅栏围成。

还能想到什么呢？

一长+一宽=11米。

1米长的栅栏，那长和宽是怎样的数？长会是5.5米吗？为什么？引出长和宽是整米数。（板书）

问题求的是什么呢，我们一起读一读。这里面积要最大，那这样的长方形......只有这样的一个吗？

明确：这长方形有很多个，只要满足什么呢？ 长+宽=11米 长和宽是整米数。 要求长方形的面积，要知道什么呢？ 长和宽。

你能想个办法把所有的长方形都找到吗？你准备用什么方法找，先和同桌讨论下。

②学生尝试用自己喜欢的方法把所有的情况都找出来。（可能会出现围、画等等也要进行交流）。

找a、（乱的）问：符合要求吗？符合什么要求呢？

b、（缺的）问：长和宽符合条件吗？有什么问题？

C、（全的）问：都找全了吗？能长5宽6吗？为什么？重复出现了。是这样列举的举手！谁来说说为什么要这样找呢？比较有顺序。

也就是说你们在找的过程中做到了什么呢？

我们用两个字概括-有序。

如果有序找的话可以做到什么？

不遗漏，不重复。

你们刚才解决问题的方法叫什么呢？一一列举（板书）做的过程中要做到什么？

3、解答：

①老师这里也列举好了，有序吗？会口答面积吗？现在能回答这个问题了吗？

你是怎么定下这一个是最大？嗯，要先比较再选择。

我们在做题的时候讲究完整性，最后写上答：长6米、宽5米时，面积最大。

②对比。回看这张表格中的长和宽在变化，那面积发生什么变化了呢？

③小结：是的，在周长相同时，长与宽越接近，面积越大。

4、总结：

回忆一下，我们刚才是怎样解决这个问题？

引导：先根据条件分析，确定方法；再用一一列举来解答。在列举中要注意有序。有序可以做到什么？（不遗漏，不重复）最后再进行比较选择。

四、回顾

看来大家都学会了这种策略，想一想，以前的学习中有用过这种策略吗？（让学生先自由发挥一下再出示下列几种情况）

①、在一年级学过10的分与合 用的什么方法？做到了什么？怎样做到的呢？

②

、12个边长1厘米的正方形拼成的长方形。怎样摆？可以拼成一排、两排、三排、四排，为什么不能排成四排呢？重复出现。

③、组成多少个3位数。这也用到了一一列举。我们在列举时先确定百位，然后在依次确定十位个位。

五、练习

看来呀，我们数学的学习过程中有许多问题用这种策略解决的。接下来老师给你们准备了一些题目，你们敢挑战吗？

1、两个自然数相乘，积是36的乘法算式共有多少个？

这里的情况唯一吗？你会用什么方法来做？

怎样列举？想几乘几等于36，通常从1开始想1乘几，2乘几，3乘几，4乘几，6乘几

还有吗？还有就重复了。

看来一一列举的方法可以写出这么多算式，这些算式既不重复也不遗漏。

2、学校食堂某天中午供应的荤菜有3种分别为红烧鱼、炸鸡腿、牛排，素菜有4种分别为炒青菜、烧茄子、拌黄瓜、炒包菜。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）

鱼

鱼

鱼

鱼

鸡腿

青菜

茄子

黄瓜

包菜

问：打算用什么方法来解决？（一一列举）该怎样列举？

例如：先确定一种荤菜是鱼，那可以与什么搭配？分别说说。鱼吗？因为素菜都搭配完了，要换一种荤菜。接下来的会一一列举完成表格吗？完成在练习纸上。

小结：这里是先确定一种荤搭配一种素，那有没有其他方法呢？可以先确定一种素搭配一种荤。这也是一一列举的方法。不管先确定一种荤搭配一种素还是先确定一种素搭配一种荤只要有序列举都能做到不重复，不遗漏。

3、一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13:00

14:40

15:40

16:00 13:00会发出铃声吗？14:40呢？看来有点困难。那你打算用什么方法来解决呢？一一列举。

11:00后是哪个时间呢？为什么下一个时间是11:40？看来列举之前还要看清时间是按什么样的规律出现。

自己尝试列一列。列举完后还要把上面的时间圈出来。

4、有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表里画一画，再回答）

日期

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A网站

B网站

C网站

√

√

√

√

√

√

你知道哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？

怎样才能知道？要一一列举

每2天，每3天、每4天的意思吗？结合图。

A网站1号更新了，几号在更新呢？B网站呢？C网站呢？

到底哪几天更新，哪几天没有更新你们知道吗？自己把更新情况勾出。

现在会比较选择吗？没有勾的是没有更新，勾的是更新的。

小结：像这样复杂的问题，一般列表列举比较清楚，不易发生重复或遗漏。

5、学校实验室有2克、5克的砝码各两个，请问：用这4个砝码可以表示出多少种不同的重量。

2克：

5克：

有规定用几个法码吗？没有。

可以怎样选择法码呢？一个法码、两个法码、三个法码、四个法码。也就是说可以将法码进行分类。

那你能进行列举了吗？

六、全课总结

今天我们学习了解决问题的策略。那是什么策略呢？

板书设计：

解决问题的策略-一一列举

有序：不遗漏、不重复

先选择再比较