2.三角形的面积教案教学设计导入整理

三角形的面积教学设计

教学目标 1.推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。 2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。

3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。

重点、难点

三角形的面积推导过程。 课前准备 课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。

教学过程 一、创设情境、导入。

师：同学们知道自己戴的红领巾是什么形状吗？

生：三角形。

师：那你们想不想知道做一条红领巾需要用多少布呢？

生：想。

师：这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）

二、新授。

1．复习。 师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？ 生：（略）

师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？ 生：能。

2．第一次操作实践

师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，以四人小组为单位进行实验。好，开始。 学生实验，教师参与到小组中进行指导。

师：三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？

生：能。 师：那你们是怎么转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。

生：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形。 师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

生：把两个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角形

师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，

师：你们是怎么拼的？ 生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

师：好，贴到黑板上。还有没有别的结果？ 生：我们用两个完全一样的钝角三角形，拼成了一个平行四边形。

师：好，贴到黑板上

生：我们用两个完全一样的直角三角形，拼成了一个平行四边形。

师：好，也贴到黑板上。

3．第二次操作实践。

师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。

师：同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？ 生：找到了。

师：哪个小组来说说你们是怎么找到的？

生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。

师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？ 生：不用。我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底×高÷2）

师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？

生：是。 师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的

关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：底乘以高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积。

师：说得真好！为什么除以2呢？

生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。

师：你们推导得真好！这样，三角形的面积能通过它自己的底和高来求吗？怎么求？ 生：（略） 师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2）

生：（略）

三、课堂小结。 师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。

师：现在，你们说说，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？

生：三角形的底和高。

四、巩固练习。