立体的截面优质课教案整理

圆柱体积的应用

南梁希望小学 祁巧荣

教学内容：

圆柱表面积应用

教学目的：

1、通过学习使学生会在不同问题条件下求出圆柱的体积。

2、通过学生动手操作、自主探究、合作交流等方法，使学生掌握求圆柱体积的计算方法与技巧。

3、通过学习，培养学生动手操作能力和解决问题的能力，从而培养学生热爱数学的思想情感。

教学准备：

每人两根黄瓜或者圆柱体火腿肠一根。

教学过程：

一、情境导入：

1、

猜一猜 1、

师：同学们，在上新课之前老师想和同学们做一个游戏（教师操作）：猜一猜 选一选：老师手中有两根近似圆柱体的黄瓜，现在老师把它其中的一根沿着与底面平行的面这样切一刀，那么请同学们猜一猜，老师手中剩下的圆柱体黄瓜的表面积与这根未切前的黄瓜的表面积相比较，减少了（ ）。

A:两个底面 B：一个底面一个侧面 C:两个底面和一个侧面 D:一个侧面

生：……

师：到底选哪个呢？让我们一起去研究、去探索圆柱的表面积（出示课题：圆柱的表面积）. 2、

复习：

（过渡句：在上新课之前我们先复习一下前面的内容）

1）、请说出圆的周长和面积公式？要求圆的周长和面积，你最想知道那个条件？（指名回答）

（圆的半径）

2）、请说出圆柱的侧面积和表面积公式？要求圆柱的表面积，你最想知道哪些条件？（指名回答）

（过渡句：看来同学们对前面知识掌握的不错，也抓住了解决问题的突破口，那么你是否会灵活的解决问题呢？首先我们来看例题：）

例1、把一根长15分米的圆柱形木料沿着与底面平行截成3根小圆柱，表面积比原来增加了16平方厘米，求这根木料原来的体积是多少平方厘米？

师：在这个题中你得到了哪些数学信息？

生：……

1、小组交流：

师：以小组为单位请同学们小组交流：

1）、提出问题：

师：本题与我们前面所学的求圆柱体积有什么不同？

生：之前的题是告诉半径和高，或者直径和高、或者告诉我们周长和高来求圆柱体的体积，而这个题是告诉我们圆柱截开后增加的面积，求圆柱的体积。

师：既然和我们平时所做的题不一样，有些同学可能想象不来，那我们该怎么做？谁能提出好的解决问题的方法？

生：动手操作。

师：你真棒，你那我们就动手切一切。

2、实际操作：

小组交流：

1）、为什么题中告诉我们沿平行底面切，不平行可以吗？为什么？ 2）、这样的截法，截一刀增加几个面？所截段数与次数有怎样的关系？

操作要求：

1）、以小组为单位，组长截，副组长填写实验报道单，其他学生认真观察所截段数与次数有怎样的关系？

2）、慢慢操作，注意不要划伤了手。

3、计算并交流结果。

15分米=150厘米

3+1=4

16÷4=4 (平方厘米)

4X150=600（平方厘米）

答：这根木料原来的侧面积是600平方厘米

教师集体订正并请一位小老师讲解。（教师强调单位）

4、拓展交流：

学生总结：刚才我们把圆柱体平行两底面截时，截一刀增加两个圆的面积，这个圆的面积就等于圆柱的提面积。

师：如果我们把一个圆柱体沿地面直径垂直于底面将它截成两个半圆柱时，增加了几个面，截面是什么图形？

1）、动手操作：学生继续切，

2）、得出结论：

当我们把一个圆柱体沿底长方形面直径垂直于底面将它截成两个半圆柱时，增加了两个（或者正方形），长方形的长是圆柱体的高，长方形的宽是圆柱体的底面直径。

教师引导学生对比观察：

师：与之前相比较，两底面还在吗?侧面有什么变化？减少哪个面？

生：一个侧面。

师：怎样的一个侧面？

生：高为5厘米的一个侧面。

5、归纳小结

一、平行底面截：

增加

：增加两个圆的面积，这个圆的面积就等于圆柱的提面积。

减少：

二、沿直径垂直底面截：

增加：截成两个半圆柱，增加了两个长方形（或者正方形），长方形的长是圆柱体的高，长方形的宽是圆柱体的底面直径。

减少：

6、拓展延伸：

像老师让大家“猜一猜”，结果又是如何呢？

三、巩固练习：

1、如图：把一根长10分米的圆柱形木料截成4段，表面积增加了20平方分米，求原来圆柱的体积是多少立方分米？

（要求学生自己做题，可以用实物去截，然后交流做题方法，请小老师上黑板演示讲解）

2、一根圆柱形木料长20分米，沿底长方形面直径垂直于底面将它截成两个半圆柱表面积增加了80平方分米，求圆柱体的体积是多少立方分米？（学生独立完成，要求学生说出解题思路）

四、课后延伸：

结合我们学习过的长方体、正方体和圆柱体，自编题目。

五、小结

这节课你学到了什么？

六、作业布置：

七、板书设计：