命题、定理、证明1PPT及专用教学设计内容

5.3.2 《命题

定理

证明1》教学设计

南乐县第二初级中学 赵志兵 一、教学目标：

1.

了解命题，真命题，假命题等有关概念；

2.

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.会判断一些命题的真假。

二、教学重、难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

三、课时安排：1课时

四、教学过程：

（一）、情境引入

教师与学生们打招呼，说出以下四句话：

（1）七（8）的同学们你们好吗？

（2）大家今天都能认真听课吗？

（3）七（8）班的所有学生都是好学生。

（4）有时间我请大家吃饭。

问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

1.连接A,B两点。（ ）

2.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（ ）

3.a,b两条直线平行吗？（ ）

4.对顶角相等。（ ）

5.画一个角等于已知角。（ ）

6.对顶角。 （ ）

【学生自主讨论】：2、4是表示判断的句子

【师】：像2、4这样能够做出判断的语句叫做命题，板书课题。

（二）、探索新知

【探究一】

1、命题的概念：

判断一件事情的语句，叫作命题. 师：同学们，通过问题1，命题需要注意哪些要点?

【学生自主讨论】: 1.

只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。

2.

命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用。

3.

命题一般都是陈述句，疑问句、感叹句、祈使句及表示画图的语句都不是命题。

【巩固训练】：

判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×”

表示. （1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?(×) （2）两条直线相交，有且只有一个交点（√ ）

（3）不相等的两个角不是对顶角（√ ）

（4）相等的两个角是对顶角（

√ ）

（5）取线段AB的中点C；（

× ）

（6）画两条相等的线段（× ）

（7）我爱七年级八班。（ ×

）

【探究二】

2、命题的结构：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 【学生自主讨论】：都是“如果……那么……”的形式。

命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀. 改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀

【注意】：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要

通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可

生搬硬套。

命题的组成：

【巩固训练】：

1、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；

（5）对顶角相等．

如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．

2、命题“对顶角相等”的“题设”是（ A ）

题设

命题

结论

已知事项

由已知事项

推出的事项

A.两个角是对顶角 B.角是对顶角 C.对顶角 D.以上都不正确

3、命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是（ D ）

A.平行 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线平行于同一条直线

4、命题“同角的余角相等”的题设是（ C ）

A.两个角是同角 B.两个角是余角 C.两个角是同角的余角 D.两个角相等

【探究三】

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；×

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；√

（3）互为相反数的两个数相加得0；√

（4）同旁内角互补；×

（5）对顶角相等．×

3、命题的分类

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

【巩固训练】：

1、判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×

表示. （1）同旁内角互补（

× ）

（2）一个角的补角大于这个角（

×

）

（3）相等的两个角是对顶角（

×

）

（4）两点可以确定一条直线（

√

）

（5）两点之间线段最短（√

）

（6）同角的余角相等（√）

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（√）

2、下列命题中，是真命题的是（ C ）

A.同位角相等 B.相等的角是直角

C.若|X|=2,则X=±2 D.若ab=0,则a=0 3、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c. 其中真命题是_①②④_______ （三）、课堂小结：

谈谈你对这节课的收获? （四）、课后作业：

必做题：教科书

第21页

练习第1、2题

选做题：

教科书

第24页

第12题 （五）、板书设计：

命题、定理、证明1

一、

命题的概念：

二、命题的结构： 题设 结论

三、命题的分类： 真命题 假命题

（六）、教学反思：

本节课引入较自然，学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结

论时，还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面。