资料摘要
2.7正方形教学目标1．说出正方形的定义和性质；运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。2．经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力；通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系；探索并掌握正方形的性质。21世纪教育网版权所有3．在探究
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2.7 正方形课堂实录【3】
未知
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关键词：2.7 正方形课堂实录【3】
正文
2.7正方形
教学目标
1．说出正方形的定义和性质；运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。
2．经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力；通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系；探索并掌握正方形的性质。21世纪教育网版权所有
3．在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情；进一步加深对“特殊与一般”的认识。21教育网
重点：正方形的定义和性质及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活应用. 教学过程：
一、知识回顾（出示ppt课件）
1、由平行四边形、矩形、菱形的关系说出它的的定义。
矩形
两组对一个角是直角
边平行
菱形
一组邻边相等
四边形
平行四边形
二、探究交流（出示ppt课件）
1、正方形定义：
一个角是直角
一组邻边相等
矩形
平行四正方形
边形
一个角是直角
菱形
一组邻边相等
有一组邻边相等的矩形是正方形。
平行四边形有一个角是直角的菱形是正方形。
菱有一组邻边相等且有一个角是
正方形
矩形
形
直角的平行四边形是正方形。
2、四种特殊四边形的关系如图：
3、正方形的性质
我们知道，正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，又是特殊的菱形，
因此，正方形具有平 行四边形、矩形、菱形的一切性质。
根据下列表格，填写正方形的性质：
图形语言
文字语言
符号语言
正方形性质
边
角
对角线
对称性
4、正方形的判定：
可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等. 也可以先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是直角. 三、典例分析（出示ppt课件）
例1.如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作
DF⊥DE交BC的延长线于点F.
求证：DE = DF. 证明∵
四边形ABCD为正方形，
∴ AD = CD，
∠A =∠DCF = 90°. ∵ DF⊥DE，
∴
∠EDF = 90°，
即∠1 +∠3 = 90°，
又
∵
∠2 +∠3 = 90°，
∴
∠1 =∠2. ∴
△AED≌△CFD （ASA），∴ DE = DF.
例2、如图，
已知点A′，B′，
C′，
D′分别是正方形ABCD
四条边上的点，
并且AA′= BB′ = CC′= DD′. 求证：四边形A′B′C′D′是正方形. 证明：∵
四边形ABCD为正方形，
∴
AB = BC = CD = DA. ∴
D′A = A′B = B′C = C′D. 又∵
AA′ = BB′ = CC′ = DD′，
又∵
∠A =∠B =∠C =∠D = 90°，
∴△AA′D′≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′
∴
A′D′= B′A′= C′B′= D′C′.
∴
四边形A′B′C′D′是菱形. 又∵
∠1 =∠3，
∠1 +∠2 = 90°，∴
∠2 +∠3 = 90°. ∴
∠D′A′B′= 90°.
∴
四边形A′B′C′D′是正方形. 四、巩固练习（出示ppt课件）P74 练习 1、2及补充练习3个。
五、课堂小结（出示ppt课件）
六、课外思考（出示ppt课件）
如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
七、作业：P74 1、2。
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