命题、定理、证明1教学内容概述

5．3.2命题、定理、证明

镇安县青铜关镇九年一贯制学校

韩亚歌

教学目标：

1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式。

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例。

教学重点：理解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。

教学难点：区分命题的题设和结论。

教学过程：

一、导入

1、学生朗读名言:数学是打开科学大门的钥匙。

2、在日常生活中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事情作出描述。同学们，你能告诉我下面几句话哪些是用来判断的，哪些是用来描述的? (1) 我们的祖国多么强大。(2) 同学们都是学霸

(3) 秋天的景色真美。 (4) 数学是科学之王。

这些语句和数学有怎样的关系？我们一起来学习5.3.2《命题、定理、证明》

二、合作探究

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探究点一：命题的定义与结构

(1) 我们的祖国多么强大。(2) 同学们都是学霸。 (3) 秋天的景色真美。 (4) 数学是科学之王。

思考：这几句话有什么共同特点? 学生在教师的引导到得出命题的定义。

知识点1、命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题

命题的结构：命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

练习1、判断下列语句是不是命题？

（1）熊猫是中国的国宝

（2）请画一个角等于已知角。

（3）两点之间，线段最短

知识点2、

把命题写成“如果……那么……”的形式

练习2、把下列命题写成“如果……那么……”的形式．

(1)内错角相等，两直线平行；

(2)等角的补角相等．

解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；

(2)如果两个角是相等的角，那么它们的补角相等．

知识点3、

命题的题设和结论

练习3、写出命题“对顶角相等”的题设和结论．

解析：先把命题写成“如果……那么……”的形式，再确定题设第

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和结论．

解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．所以命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．

方法总结：每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述．在“如果”后面的部分是“题设”，在“那么”后面的部分是“结论”．

探究点二：真命题与假命题

教师出示问题，下列两句话对吗?它们是不是命题？

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角. 2、如果两个角互补，那么它们是邻补角. 命题“等角的余角相等”假命题吗？

知识点4、真命题和假命题的定义

教师板书：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题

假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题

练习4、学生举出学过的真命题

教师提示学生我们学过的一些图形的性质和判定都是真命题

练习5、举反例说明下列命题是假命题．

(1)互为相反数的两个数和为零;(2)内错角相等 (3)玫瑰花是动物;(4)负数都小于零; (5)两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 第

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三、拓展练习

把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的题设和结论，并且判断是真命题

还是假命题？

1、钝角大于它的补角；

2、如果两个角互补，那么它们是邻补角；

四、板书设计

5.3.2命题、定理、证明

命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题

命题的组成：命题由题设和结论两部分组成

命题的分类:真命题和假命题

教学反思：

本节课的教学内容较简单，通过本节课的学习，学生能在理解命题的概念并能区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分，对于假命题只要能举出反例就行，学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学的心态，教师要及时的鼓励学生。

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